Problesmas de trabajo y potencia rotacional

1392 palabras 6 páginas
PROBLEMAS DE TRABAJO Y POTENCIA ROTACIONALES.

* El trabajo mecánico lineal se define como el producto de un desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. * T = F x s. T = F s cos θ. * Y las unidades del trabajo mecánico lineal son N.m = Joule. * Ahora consideremos el trabajo realizado en el desplazamiento rotacional bajo la influencia de un momento de torsión resultante. Considere la fuerza F que actúa al borde de una polea de radio r, como muestra la figura siguiente:

* 1.- Una rueda de 60 cm de radio tiene un momento de inercia de 5 kg.m2. Se aplica una fuerza constante de 60 Newtons al borde de ella. a) Suponiendo que parte del reposo, ¿qué trabajo realiza en 4 segundos?, b)
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(3)

El ángulo θ, debe expresarse en radianes en cualquier sistema de unidades de modo que el trabajo rotacional pueda expresarse en libra.ft o joules (N.m). La energía mecánica generalmente se transmite en la forma de trabajo rotacional. Cuando hablamos de la potencia de salida que desarrollan las máquinas, lo que nos interesa saber es la rapidez con que se realiza el trabajo rotacional. Por lo tanto, la potencia rotacional puede determinarse dividiendo ambos lados de la ecuación (3), por el tiempo t requerido para que el momento de torsión τ lleve a cabo un desplazamiento θ:

Potencia = trabajo = τ θ t t Puesto que θ/t representa la velocidad angular media ω, escribimos:

Potencia rotacional = τ ω.

Observe la similitud entre esta relación y su análoga, P = F v (fuerza por velocidad lineal). Ambas medidas son una potencia media.

PROBLEMAS DE TRABAJO Y POTENCIA ROTACIONALES.

1.- Una rueda de 60 cm de radio tiene un momento de inercia de 5 kg.m2. Se aplica una fuerza constante de 60 Newtons al borde de ella. a) Suponiendo que parte del reposo, ¿qué trabajo realiza en 4 segundos?, b) ¿Qué potencia se desarrolla?

Solución a): El trabajo es el producto del momento de torsión por el desplazamiento angular. Primero calculamos el momento de torsión aplicado: τ = Fr = (60 N) (0.6 m) = 36 N.m.

A continuación, determinamos la aceleración angular α a

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