Programación entera (investigación de operaciones)

2664 palabras 11 páginas
5.1 Introducción

La programación lineal entera se ocupa básicamente de programas lineales en los que algunas o todas las variables suponen valores enteros o discretos. Se dice que la PLE es mixta o pura si alguna o todas las variables están restringidas a tomar sólo valores enteros.

Aunque se han creado varios algoritmos para la programación entera, ninguno de ellos es totalmente confiable desde el punto de vista del cálculo, sobre todo, cuando el número de variables enteras se incrementa.
La dificultad de cálculo con los algoritmos disponibles para la programación entera ha conducido a los usuarios a buscar otros medios para resolver el problema. Uno de tales medios es resolver el modelo como un problema lineal continuo y luego
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Redondeando al entero más cercano quedaría X1=2, X2=2, Z=2. Sin embargo, esta solución viola las restricciones, porque:

X1=2≮1.87

El tratar de redondear al entero inmediato menor o mayor crea el problema combinatorio, de que si hay n variables de decisión, se deben analizar las 2n diferentes posibilidades. Así, si hay 100 variables, el número de posibilidades a analizar es del orden de 1.26×10030. Por lo tanto se requieren técnicas más eficientes que el análisis exhaustivo de todas las alternativas posibles.

Se hace notar que si al resolver un PE, por medio de alguna técnica de programación lineal, el resultado óptimo del PL (generado por el PE, al ignorar las restricciones de integralidad de las variables del mismo) es entero, entonces, es también una solución óptima del problema entero original PE.

A continuación se ve qué variedad de problemas caen dentro de esta familia de Problemas Enteros:

a. Todos los problemas de programación lineal, donde las actividades, por su estructura deben se no – divisibles, son Programas Enteros. Por ejemplo, problemas de producción de automóviles, prendas de

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