Programacion lineal

655 palabras 3 páginas
ACTIVIDAD PROPUESTA:
Taller Nº1_ Primera Parte
En ciertas áreas rurales del país La Policía Nacional después de hacer una erradicación de cultivos ilícitos de manera voluntaria por los propietarios de las tierras decidió devolver algunos terrenos a campesinos que se acogieron a algún beneficio cultivando en ellas brócoli y coliflor y de esta manera aumentar las utilidades. Cultivan brócoli y coliflor en 500 acres de terrenos en el país. Un acre de brócoli produce $500 de contribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 acres de brócoli. Durante la temporada de plantación, habrá disponibles 1200 horas-hombre de tiempo de plantadores.
…ver más…
h. decult brocoliacres de brocoli*x1a de brocoli+h. de cult colifloracres de coliflor*x2ade coliflor≤1200 h/h

2.5 brocoliacres de brocoli*x1a de brocoli+5.5 colifloracres de coliflor*x2a de coliflor≤1200 h/h

2.5x1+5.5x2≤1200 h/h

Restricciones 4 y 5: solo se cultivan cantidades positivas de brócoli y coliflor: x1 ≥ 0 x2 ≥ 0

Por lo tanto obtenemos:
Max Z=500x1+1000x2
Sujeto a (S.A): X1 ≤ 200 acres de brócoli
X1 + X2 ≤ 500 acres 2.5 X1 + 5.5 X2 ≤ 1200 horas/hombre X1, X2≥ 0

X1= 200 Recta paralela al eje de X2
X1+ X2 = 500 X1=0 , X2= 500 (0,500)
X2=0 , X1= 500 (500,0)
2.5X1 +5.5 X2 = 1200 (0,218)
(480,0)

Segunda Parte_ Solución Gráfica
Para graficar utilizo las coordenadas obtenidas por las desigualdades de las restricciones en el paso anterior; además para identificar la región factible o la solución grafica que cumple con todas las restricciones en este caso el área sombreada (ABCD).

GRÁFICA DE RESTRICCIONES

Para el vértice C: X1=200
2.5X1+5.5X2=1200
2.5200+5.5X2=1200→ 500+5.5X2=1200
X2=7005.5→ X2=127
C=(200,127)
Para A:X1=0;

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