Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Propiedades de la adición Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

1.-Conmutativa El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.

El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

a + b = b + a 18+12 = 12+18 2.- Asociativa:
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.

Si a, …ver más…

No es lo mismo a/b que b/a.
1. División exacta
En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.
D = d • c 15 = 5 • 3
2. División entera
En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
D = d • c + r 17 = 5 • 3 + 2
3. No es una operación interna en los números naturales y enteros:
El resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número natural o entero.
2 : 6
4. No es Conmutativa: a : b ≠ b : a
6 : 2 ≠ 2 : 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
6. No se puede dividir por 0.
Porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo.

Tiene elemento neutro: es el 1
Ya que cualquier número dividido por 1 da ese número.

El cero es absorbente a la izquierda, ya que dividido por cualquier número, siempre da cero. No a la derecha, ya que la división por cero, es imposible

No es conmutativa, ya que no es lo mismo: 4/ 2 que 2/4

Es distributiva para suma y para resta desde la derecha:

(10 + 5 ) : 5 = 10 : 5 + 5 : 5
15 : 5 = 2 + 1
3 = 3

No ocurre lo mismo si está así:
15 : ( 3 + 5)
Propiedades de la división
División exacta:

Es aquella en la que el resto vale cero.

La propiedad fundamental es que el dividendo es siempre igual al resultado de multiplicar el divisor por el cociente.