Proyección gauss-kruger

890 palabras 4 páginas
Trabajo Práctico Geometría Descriptiva

Materia: Geometría descriptiva

Tema: Proyección Gauss-Kruger

Profesora: Ana Vidal

Alumnos: Sebastian Rios y Luis Martinez Quiñones

Definición de proyección cartográfica:

Es el conjunto de leyes, formulas o algoritmos matemáticos para las cuales a cada punto del terreno le corresponde un solo punto en el plano y viceversa.

Carl Friedrich Gauss

Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, en una familia muy pobre, su abuelo era un humilde jardinero de Brunswick.
Un matemático, físico, astrónomo, considerado por sus aportes y obras el “príncipe de las matemáticas”.

1818 - El ministro Arnswaldt encarga a Gauss la triangulación y medición de Hannover.
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Al enmarcarse dentro de la clasificación de conforme, esta proyección tendrá la característica de conservar los ángulos, produciéndose sus deformaciones en las áreas y las longitudes

Agrandamiento

Denominamos círculo máximo a todo plano que divide al elipsoide en dos partes iguales y círculo menor a todo plano que no divide al elipsoide en dos partes iguales.

Coloquemos el elipsoide dentro de un cilindro de forma tal que sea tangente al mismo según un meridiano. A dicho meridiano lo denominamos meridiano de tangencia o contacto (0. Consideremos el conjunto de círculos máximos que contienen el eje del cilindro y al conjunto de círculos menores perpendiculares al mismo.

Si proyectamos el conjunto de círculos máximos y mínimos sobre el cilindro y luego desarrollamos a éste, obtendremos una representación plana y discontinua.

Dicha representación no constituye un Sistema de Representación Cartográfica, pues en los Sistema de Representación Cartográfica, a cada punto del terreno le corresponde uno y solo un punto en el plano, lo que no se cumple en esta representación.

Para lograr constituir un Sistema de Representación Cartográfica, debemos llevar la representación plana y discontinua a plana y continua, para lo cual unimos P'1 con P"1 y P'2 con P"2. De este modo, P1 del terreno queda representado única y exclusivamente por P'1 en el plano y P2 por P'2.

Al efectuar esta transformación, se produce un agrandamiento de la

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