Proyecto de aplicación de cálculo integral (sólidos de revolución)

918 palabras 4 páginas
Proyecto de cálculo integral

Enrique Bernal Calderón
Alejandro Águila
Diego cueva

INFORMACION HISTORICA
La yarda es un embase de bebida alcohólica que se ha ido haciendo famosa en las ciudades turísticas o clubes nocturnos, especialmente en ciudades como Los Cabos, Vallarta, Cancún, donde en ella se preparan bebidas alcohólicas muy exóticas.
Su precio ha ido subiendo por experiencia de alguno de los integrantes de nuestro equipo donde se comenta que ahorita en un club nocturno de Los Cabos puede costar hasta 200 pesos.

VOLUMEN, LÓNGITUD DE ARCO, ÁREA DE LA SUPERFICIE
Objeto “Yarda” (Vaso para bebida) * Capacidad : 1.2 litros

Modelos Matemáticos: * Parte Baja: 0.0013x4-.0.0235x3+0.115x2-.4085x+.53163

*
…ver más…
21 cm2

Para la longitud de arco, usamos las formulas que usamos en el parcial 2 acerca de integrales y de ese tema, donde derivamos las dos ecuaciones que tenemos (parte alta y baja), y entonces de ahí introducimos la derivada en la formula sumándole uno y así siguiendo los pasos que corresponden al tema de longitud de arco, por mencionar otro paso, que es también elevar al cuadrado la suma de la derivada más uno, y los evaluamos con sus límites correspondientes.
Entonces obtenemos un resultado de la parte de arriba y otro de la parte de abajo, y otro de la parte media, sumamos esos 3 resultados y así sacamos la longitud de arco total.

ÁREA DE LA SUPERFICIE:
2πr1+(dydx)2dx
Parte baja:
0102πr1+(dydx)2dx
010(2π(.0013x4-.00235x3+.115x2-.4085x+5.3163) (1+.0052x3-.0705x2+.23x-.4085)2))dx=252.83
Parte alta:
092π1+(dydx)2dx
092π.0013x4-.0304x3+.2x2-.0744x+2.0175(1+(.0052x3-.0912x2+.4x±0744)2)dx=236.75
Parte media:
0242π(2)1+(dydx)2dx
0242π∙2dx=301.59

* Área total superficie: 252. 83+ 236. 75+ 301. 59= 791. 17cm²

Para el área de la superficie usamos la formula de 2 pi por r por la formula de la longitud de arco, que en ese caso, obtuvimos los resultados en el ejercicio anterior e igual con sus limites

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