Pruebas de bondad de ajuste

2106 palabras 9 páginas
INTRODUCCIÓN

Una de las bases fundamentales del control estadístico de la calidad es la inferencia estadística. Por ello, la determinación del tipo de distribución correspondiente a un conjunto de datos provenientes del estudio es absolutamente necesaria. La prueba de bondad de ajuste permite probar el ajuste de los resultados de un experimento a una distribución de probabilidad teórica sujeto a un error o nivel de confianza.
El método en cuestión se basa en la comparación de las frecuencias absolutas observadas y las frecuencias absolutas esperadas, calculadas a partir de la distribución teórica en análisis.

Las pruebas de bondad de ajuste tienen por objetivo determinar si los datos se ajustan a una determinada distribución,
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• Ejercicio 2

Supongamos la siguiente muestra de 100 observaciones como se indican en la siguiente tabla. Determinemos si la muestra provino de una distribución normal con α=0.05

|clases |Fi = Fo |
|(80,90] |8 |
|(90,100] |15 |
|(100,110] |21 |
|(110,120] |23 |
|(120,130] |16 |
|(130,140] |9 |
|(140,150] |8 |
| |100 |

Análisis:

Ho: Los datos se ajustan a un modelo normal
Ha: Los datos no se ajustan a un modelo normal
_
X=?
S=?

Cálculos:

|clases |Fi = Fo |_ |
| | |X |
|(80,90] |8 |85 |
|(90,100] |15 |95 |
|(100,110] |21 |105 |
|(110,120] |23 |115 |
|(120,130] |16 |125 |
|(130,140] |9 |135 |
|(140,150] |8 |145 |
| |n=100 | |

_
Xtotal = 115
Stotal = 20
(k-3) = gl
4 = gl χ²α = 9.4878
|clases |Fi = Fo | _ |P(x) |Fe |
| | |Z = Xi – X | | |
| |

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