Que es un vector

847 palabras 4 páginas
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio.
Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia
…ver más…
¿Vectores paralelos?
Dos vectores son paralelos cuando tienen la misma dirección.
En coordenadas, dos vectores, u → y v → , son paralelos cuando sus coordenadas son proporcionales.
No es difícil deducir que dos vectores cuyos componentes son múltiplos (enteros o no) de otro, son paralelos entre sí, de manera que se puede decir que:
Dos vectores no nulos v y w, son paralelos si y sólo si existe un escalar k, diferente de cero, tal que v = kw
Ejemplo 1
Dados los siguientes vectores, grafíquelos, compruebe que son paralelos e identifique el valor del escalar. u = (2, 4, 1), v = (1, 2, ½); w = (-2, -4,-1)

Si k1 = ½, entonces; ku = v
Si k2 = -1, entonces; ku = w
Observe que siempre que los vectores paralelos tienen el mismo origen los vectores son además colineales, sin embargo, la condición de paralelismo se cumple en otras condiciones.
Multiplicar por escalar
La multiplicación de un número k por un vector es otro vector: Con igual dirección que el vector . Con el mismo sentido que el vector si k es positivo. Con sentido contrario del vector si k es negativo. De módulo

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar, k, por las componentes del vector.

Ejemplos

Propiedades de la mutiplicación

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