Raiz Cuadrada

1538 palabras 7 páginas
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RAIZ CUADRADA
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Función raíz cuadrada
La raíz cuadrada permite definir una función real sobre los números no negativos, para cada número real x esta función se define como el único número no negativo y que elevado al cuadrado es igual a x. Consiste en hallar el número del que se conoce su cuadrado. La función raíz cuadrada de x se expresa equivalente de las siguientes maneras:

Usualmente la raíz cuadrada de un número entero no es un número racional a menos que el número entero sea un cuadrado perfecto, como por ejemplo:

ya que:

El descubrimiento de que la raíz cuadrada de muchos números era un número irracional se atribuye a los
…ver más…
Este hecho deja interesantes resultados dentro de las matemáticas.
Por ejemplo, las raíces del número uno son:

Estas dos raíces se relacionan con todas las otras raíces cúbicas de otros números. Si un número es raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas pueden ser calculadas multiplicando el número por las raíces de la raíz cúbica de uno.
Números Complejos
Para los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define como:

Donde r es un número real positivo y cae en el rango:
,
entonces la raíz cúbica es
.
Esto significa que en coordenadas polares al tomar la raíz cúbica de un número complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo en tres partes de tal forma que define las tres raíces. Con esta definición, la raíz cúbica de un número negativo es un número complejo, y por ejemplo no será -2, sino . En aquellos programas que aceptan resultados imaginarios (tales como Mathematica), el grafo de la raíz cúbica de x en el plano de los números reales dará como resultados valores negativos de la raíz por igual.
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La raíz cúbica en una calculadora de mano
Procedente de la siguiente identidad:
,
Existe un método simple para poder calcular la raíz cúbica de un número en una calculadora no-científica, la cual requiere

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