Redes espaciales y celdas unitarias

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1. Estructura cristalina

1.2

Redes espaciales y celdas unitarias

Redes de Bravais
Las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes. Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales. La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple
…ver más…
Ver la sección 1.10, donde se habla de simetría.

Propiedades
• Sistema triclínico (a = b = c y α = β = γ = 90◦ ): no posee ninguna simetría mínima. • Sistema monoclínico (a = b = c y α = β = 90◦ = γ > 90◦ : Presenta como simetría mínima un eje de rotación binario o un eje de inversión binario (plano de simetría) • Sistema rómbico (a = b = c y α = β = γ = 90◦ ): Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí. • Sistema tetragonal (a = b = c y α = β = γ = 90◦ ): posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario. • Sistema hexagonal (a = b = c, α = β = 90◦ y γ = 120◦ ): su característica fundamental es la presencia de un eje de rotación senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular). Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120◦ con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a = b = i = c, α = β = 90◦ y γ = 120◦ ). • Índices de Miller hexagonales: como se trabaja con un cuarto índice, que se sitúa en el plano a1 a2 y a 120◦ de cada uno de estos ejes, los planos hexagonales se van a representar por cuatro índices (hkil). El valor de i se determina como h + k. • Sistema romboédrico o trigonal (a = b = c y α = β = γ = 90◦ ): su característica común es la presencia de un eje de

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