Reglas de derivación o cálculo diferencial

1868 palabras 8 páginas
REGLAS DE DERIVACIÓN O CÁLCULO DIFERENCIAL
CÁLCULO DIFERENCIAL – UNA DE LAS DOS RAMAS DEL CÁLCULO QUE SE ENCARGA DE DETERMINAR LAS PENDIENTES (DERIVADAS) DE FUNCIONES DE 2° GRADO O POLINOMIALES.
FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO: AQUELLAS FUNCIONES DONDE SE UTILICE LA SEGUNDA POTENCIA ( ) 2.
FUNCIONES POLINOMIALES: FUNCIONES DONDE SE UTILICE LA TERCERA POTENCIA EN ADELANTE ( ) 3, ( ) 4, ( ) 5.
DIFERENCIALES: CONOCIDAS COMÚNMENTE COMO DERIVADAS, DIFERENCIALES, TASAS DE CAMBIO, INCREMENTOS O MARGINAL. SE REPRESENTAN ASÍ: dy/dx(se lee la derivada de y respecto de x) o y´( y apostrofe).
CONSTANTE: CUALQUIER NÚMERO REAL. LLAMESE NÚMERO REAL A TODOS LOS NÚMEROS QUE EXISTAN. EJEMPLO: 0, 5, -10, .20, 20%, 1/7, In 5, ∏, e , 2.
1° LA DERIVADA DE
…ver más…
DERIVADA
DERIVADA
FÓRMULA DEL COCIENTE
U
dy/dx = vdydx-udydx v2 = dy/dx = VU´ - UV´v2
V
fx=x2+ 1x3+4
V2

V

U

dy/dx = (x3+ 4) [2x2-1+(0) ] - (x2+1) [3x3-1 + (0)] / (x3+ 4)2 dy/dx = (x3+ 4) [2x ] - (x2+1) [3x2] / (x3+ 4)2 dy/dx = 2x4 + 8x - [3x4 + 3x2] / (x3+ 4)2 dy/dx = 2x4 + 8x - 3x4 - 3x2] / (x3+ 4)2 dy/dx = -x4 - 3x2+ 8x / (x3+ 4)2

U

V fx=xx-1 dy/dx = (x-1) (1) - (x) [(1)- (0)] / (x -1)2 dy/dx = x-1 - (x)(1)/ (x -1)2 dy/dx = x-1 - x/ (x -1)2 dy/dx = -1/ (x -1)2

9° LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A UNA POTENCIA ES IGUAL A LA POTENCIA POR LA FUNCIÓN ELEVADA A LA POTENCIA MENOS 1 POR LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN (QUE ES LO QUE ESTA DENTRO DEL PARENTÉSIS).
FÓRMULA DE LA POTENCIA 2 dy/dx = (aX+bx)n = n(aX +bx)n-1(dy/dx)
F(x) = 5 (x5+x3+2)4 dy/dx =[5(4)(x5+x3+2)4-1] [5x5-1 + 3x3-1 +(0)] dy/dx =[(100x4 + 60x2)(x5+x3+2)3]

dy/dx =[20(x5+x3+2)3] [5x4 + 3x2]

F(x) = (x5+x3+2)4/3 dy/dx =[4/3 (x5+x3+2)4/3-1] [5x5-1 + 3x3-1 +(0)] dy/dx =[4/3(x5+x3+2)1/3] [5x4 + 3x2] dy/dx = 4 (x5+x3+2)1/3(5x4 + 3x2)/3 dy/dx = (x5+x3+2)1/3(20x4 + 12x2)/3
dy/dx

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