Regreciones multiples

1831 palabras 8 páginas
Introducción:
Como la Estadística Inferencia nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.
El análisis de regresión múltiple es una técnica de análisis multivariable en el que se establece una relación funcional entre una variable dependiente o a explicar y una serie de variables independientes o explicativas, en la que se estiman los coeficientes de regresión que determinan el efecto que las variaciones de las variables independientes tienen sobre el
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El tercer caso es tal vez la alternativa más usada y conveniente. Tiene bastante analogía con el caso simple, pero requiere el uso de vectores y matrices.
En el siguiente ejemplo se mostrará el uso interactivo de las tres alternativas a través de seis modelos de regresión y servirá como un ejemplo de motivación para introducirnos en regresión lineal múltiple.
El modelo de regresión lineal múltiple
El modelo de regresión lineal múltiple con p variables predictoras y basado en n observaciones tomadas es de la forma:
Para i = 1,2,….n. Escribiendo el modelo para cada una de las observaciones, éste puede ser considerado como un sistema de ecuaciones lineales de la forma:
Que puede ser escrita en forma matricial como:
O sea: e Xß Y ð ð (2.2) donde Y es un vector columna n dimensional, X es una matriz n x p ', con p '=p+1, b es el vector de coeficientes de regresión a ser estimados, su dimensión es p ' y e es un vector columna aleatorio de dimensión n Por ahora, las únicas suposiciones que se requieren son que E(e)=0 y que la matriz de varianza- covarianzas de los errores está dada por Var(e)=σ 2 In, donde In es la matriz identidad de orden n.

OBJETIVO:
El objetivo de este trabajo es poner en práctica los conocimientos adquiridos en el curso de estadística II, en el cual el tema a tratar

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