Regresión lineal simple y multiple

3797 palabras 16 páginas
FECHA: 30 DE NOVIEMBRE DEL 2011

INDICE

Regresión Lineal simple
Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple
Calidad del ajuste en regresión lineal simple
Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal simple
Uso de software estadístico
Regresión Lineal Múltiple
Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple
Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple
Uso de un software estadístico
Regresión no lineal

INTRODUCCIÓN

Los análisis de regresión pueden ser de varios tipos, según el número de variables independientes de la función. Si el número de variables independientes es una la regresión es simple y si el número de variables independientes es mayor que una la regresión es múltiple.
Otra
…ver más…
Coeficiente de correlación: r=+0.969=0.98 Ambos coeficientes están cerca de 1. Por lo tanto hay una fuerte relación positiva (r>0) entre los gastos y el ingreso.

5.4.-Estimación y Predicción por Intervalo en Regresión Lineal Simple

Predicciones y estimación
Una vez que se ha determinado que existe una relación fuerte significativa entre las variables entonces:
Podemos utilizar la ecuación de regresión para predecir valores futuros de Y para algún valor de X que este dentro o muy cerca del intervalo de las x’s en la muestra.
Ejemplo: si una familia tiene un ingreso de $39 mil anuales, ¿cuánto serán sus gastos anuales?

Y=5.03+1.1439=$49.49gastos anuales(en miles)

Podemos construir intervalos de confianza
Para la predicción
Para la media

Intervalos de confianza

* Para una predicción de Y cuando X=XP

Y±tα2.MSE1+1n+Xp-X2SSX

t con n-2 grados de libertad (del error)

Ejemplo
Del ejemplo anterior

Intervalo del 95% de confianza ts0.025=2.306

Para una predicción de Y cuando X=$39 mil

49.49±2.306.2.75110+39-38.602522.4 ($48.28,53.50)(en miles)

Para la media μY|X cuando X=$39 mil

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