Reporte de semaforo digital

850 palabras 4 páginas
A continuación se muestra la intersección de una autopista principal con un camino de acceso secundario; se colocaron sensores de detección de vehículos a lo largo de los carriles C y D (autopista principal); igual en los carriles A y B (camino de acceso). Las salidas de estos sensores se encuentran en estado bajo (apagado, 0) cuando no hay vehículos; y en alto (encendido, 1) cuando si los hay presentes.

El semáforo de la intersección utilizara la siguiente lógica:

- El semáforo del carril Este – Oeste (E-O) se pondrá en verde cada vez que estén ambos carriles C y D ocupados.
- El semáforo E-O estará en verde cada vez que C o D estén ocupados pero cuando A y B no estén ocupados ambos.
- El semáforo del carril Norte – Sur (N-S)
…ver más…
obtenemos que:

- E-O= a´b´c´d´ + a´b´c´d + a`b`cd` + a`b`cd + a´bc´d + a´bcd´ + a´bcd + ab´c´d + ab´cd´ + ab´cd + abcd

- N-S= a`bc`d` + ab´c´d´ + abc´d´ + abc´d + abcd´
Al trabajar la simplificación por los mapas K correspondientes a cada ecuación obtenemos c´d´ c´d cd cd´ a´b´ 1
1
1 1 a´b 0 1
1 1 ab 0 0 1 0 ab´ 0
1 1 1

E-O=

Al eliminar la variable o las variables que tienden a cambiar en cada grupo formado por 1 adyacentes obtenemos como la ecuación simplificada:
E-O= a`b` + cd + b`cd` + a´bc + b´c´d + a´c´d
Al aplicar factor común en las expresiones…
E-O= a´ (b´ + bc) + c (d+ d´b´) + c´d (a´ + b´)
Por los teoremas:
- a + a´b = a + b
- a´ + b´= (ab)´
Obtenemos como ecuación final y equivalente a la inicial:
E-O= a´ (b´ + c) + c (d+ b´) + c´d ((ab) ´)

Para N-S tenemos también:

c´d´ c´d cd cd´ a´b´ 0
0 0 0 a´b 1 0 0 0

ab 1
1 0 1 ab´ 1 0 0 0

N-S=

Siguiendo el procedimiento anterior en el mapa K; tenemos:

N-S= abc´ + bc´d´ + ac´d´ + abd´
Por factor comun tenemos que:
N-S= ab ( c´ + d´) + c´d´(a + b)
Usando los teoremas del algebra de boole;
- a´ + b´= (ab)´
- a´b´= (a+b)´ Obtenemos como ecuación equivalente:
N-S= ab ((cd)´ ) + ((c+d)´) (a+b)

Al crear los cktos que hacen referencia al enunciado de la ecuación para cada salida respectiva; tenemos:

Para el semáforo E-O

Para el semáforo N-S

La representación vista en los diagramas es para ver el comportamiento de los cktos ante la

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