Laboratorio de Matemáticas 1
Proyecto N° 2

Argumentación Demostrativa

Introducción:

En este proyecto aplicaremos los previos conocimientos de lógica utiizados en el proyecto anterior. Para este se requirió adquirir nuevos conocimientos de conjuntos numéricos, los cuales están muy ligados a la lógica, pues poseen propiedades similares, y cada expresión del lenguaje de conjuntos puede ser expresada como una proposición lógica, y por ende asignársele valores de verdad.

En el trabajo incluiremos una breve reseña de los tipos de demostración usados, y haremos uso de estos distintos métodos para los ejercicios.

Desarrollo:

Hoja1

1. …ver más…

4. Averigüe qué tipos (métodos) de demostraciones matemáticas importantes hay, y en qué consiste cada uno de ellos.

Existen diversos métodos, en los mencionados incluiremos uno no convencional, el progresivo-regresivo, sugerido por el profesor Daniel Solow en la obra “Cómo entender y hacer demostraciones”:

a. Método progresivo-regresivo (Método directo)
b. Demostración por Inducción
c. Demostración por Contradicción
d. Método Contrapositivo

a. Método progresivo-regresivo (Método directo)

Éste método consiste en dos partes:

1.-parte regresiva: queriendo demostrar A ⇒ B, se comienza por la conclusión B y se formula una “pregunta de abstracción”, es decir, una pregunta que al contestarla proporcione información necesaria para corroborar cualquier proposición que requiera esos datos, y después aplicarla al caso particular. Una vez que se determina la pregunta se puede determinar qué es lo que se necesita obtener.

2.-parte progresiva: Se toma la hipótesis A y se obtiene a partir de ella la información necesaria para responder la “pregunta de abstracción”, una vez que se obtengan los datos se puede demostrar A ⇒ B, y se puede saber cómo operar en otros casos similares.

b. Demostración por Inducción:

Inducir consiste en observar casos