Representación gráfica del cuadrado y del cubo de la suma de dos cantidades.
Objetivo:

Elevar un binomio al cuadrado y al cubo en el caso general, para comparar el método algebraico con el geométrico.
Representar el cuadrado y el cubo de un binomio que es abstracto, concretamente.
Facilitar el aprendizaje matemático por medio de objetos palpables.
Combinar el álgebra con la geometría.

Antecedentes:

Las matemáticas de la antigüedad estaban basadas principalmente en la geometría. Según nos cuenta Herodoto, la geometría tuvo su origen en las técnicas de medición de los egipcios, de donde más tarde pasaría a Grecia. Los árabes fueron los herederos de la cultura helénica y los "Elementos de Euclides" uno de los textos más …ver más…

Que son para (a+b)2 calcular el área de un cuadrado con (a+b) de lado. Y para (a+b)3 calcular el volumen de un cubo con (a+b) de lado. Siguiendo las fórmulas para el área del cuadrado (A=L2) y del volumen del cubo (V=L3).

Método:

Fue una investigación experimental, ya que sólo necesitamos desarrollar las operaciones y luego dar valores lineales a las cantidades para representarlo geométricamente. En la parte teórica, sólo repasamos y desarrollamos las propiedades descubiertas por Pascal y Newton.

Desarrollo:
El cuadrado de la suma de dos cantidades puede representarse geométricamente cuando los valores son positivos. Construimos un cuadrado de a unidades de lado, es decir, de lado a. Construimos un cuadrado de b unidades de lado, es decir, de lado b. Construimos dos rectángulos de largo a y ancho b. Uniendo estas 4 figuras formaremos un cuadrado de (a+b) unidades de lado. El área de éste cuadrado es (a+b)(a+b)=(a+b)2, y esta área está formada por un cuadrado de área a2, un cuadrado de área b2 y dos rectángulos de área ab cada uno, o sea 2ab.

Podría resumirse en calcular el área de un cuadrado de (a+b) de lado, por lo que debemos elevar al cuadrado este valor según la fórmula del área del cuadrado que es A=L2.

El cubo de la suma de dos cantidades puede representarse geométricamente cuando los