Sintesis Analitica De Mecanismos De 4 Barras

821 palabras 4 páginas
DISEÑO ANALITICO Y GRAFICO DE UN MECANISMO DE 4 BARRAS COMO GENERACION DE FUNCIONES
Estudia la coordinación de las posiciones de las barras de entrada y de salida de un mecanismo:
“1 GDL” “n GDL”
Ecuación vectorial de cierre de circuito.
Obtiene las dimensiones del mecanismo a partir de una tabla de valores relacionando la(s) barra(s) de entrada y la(s) de salida. Para ello obtiene la ecuación que liga variable(s) de entrada, variable(s) de salida y parámetros de diseño a partir de la ecuación de cierre de circuito en forma cartesiana. n parámetros de diseño (K1, K2,…, Kn) K1F1(ϕ ψ)+K2F2(ϕ ψ)+KnFn(ϕ ψ)=g(ϕ ψ) Sistema lineal (en Ki )
Síntesis con derivadas de precisión
Hace uso, además, de la(s) derivada(s) de la ecuación
…ver más…
ƒ La síntesis de Bloch que, aplicando la técnica de los números complejos, permite dimensionar un cuadrilátero articulado a partir de la velocidad angular y la aceleración angular de sus barras.
La síntesis de numérica de Freudenstein es una herramienta muy empleada en la síntesis de mecanismos de cuatro barras. Aquí, sólo se abordará el problema más sencillo: el cálculo de las dimensiones de las barras, aunque podría generalizarse para unas condiciones dadas de velocidad angular y aceleración angular.
Si en un cuadrilátero articulado se establecen las relaciones entre las longitudes de las barras y los ángulos que forman estas, en el citado mecanismo pueden representarse las barras como vectores (figura 1).

Siguiendo como referencia la notación utilizada en la figura 1, se observa que, evidentemente, la suma de las proyecciones de las componentes vectoriales en el eje X debe ser cero:
Además, la suma de las proyecciones de las componentes vectoriales en el eje Y también debe ser cero:

Si las ecuaciones (1) y (2) se reorganizan y se elevan al cuadrado resulta:

Si las ecuaciones (3) y (4) se suman, el resultado sería:

Para simplificar esta ecuación puede realizarse un cambio de variables con la siguiente asignación de parámetros:

Resultado del cambio de variables de la ecuación

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