Sistema molecular

968 palabras 4 páginas
I.- LA NATURALEZA DEL ENLACE COVALENTE

Un sistema molecular es aquel en que los electrones interactúan no solamente entre si, sino también con dos o más núcleos que pueden ser iguales o diferentes. El caso más sencillo es el de la molécula ion de hidrógeno , en donde un electrón se mueve en el campo potencial de dos núcleos de carga +e (Fig. l).

Figura Nº1.

Para este sistema, el operador e de energía (hamiltoniano), contempla los siguientes término:

a) La energía cinética del electrón.

b) Dos atracciones electr6n-núcleo.

c) La repulsión ínternuclear:

(1)

En una primera aproximación, se puede suponer constante la distancia internuclear R, con lo que la repulsión se puede considerar como un simple factor aditivo al
…ver más…
Por otra parte, si los orbitales hidrogenoides y se escojen normalizados, entonces. Con ello, el determinante (5) queda:

(6)

La resolución de esta ecuaci6n nos conduce a dos valores para la energía mínima:

(7)

Sustituyendo estos valores en (4) obtenemos:

para (8)

para

La integral HAA prácticamente la energía de un átomo de H aislado. La integral HAB corresponde a una energía de interacción del electrón en el campo de los dos núcleos. Es la magnitud que caracteriza la unión química. Al igual que HAA, HAB es negativa. De aquí entonces que E1 sea menor que E2. El valor de las integrales HAB y de recubrimiento S dependen de la distancia internuclear R. La Fig. 2 indica la variación de las energías E1 y E2 de acuerdo a R.

Figura Nº2

Nótese que la energía E2 posee siempre valores superiores a EH (energía del átomo de H aislado), y sólo se aproxima a EH cuando R es infinitamente grande. Por otra parte, El, para R>O,63Å, es siempre menor que EH aproximándose asintóticamente a EH cuando R tiende a infinito. Obviamente, la energía E1 debe describir el estado fundamental de la moléculay es interesante apreciar su comportamiento. Cuando R tiende a infinito, E1 tiende a EH o sea tenemos el caso del átomo de H aislado. A medida que R disminuye, también disminuye El, hasta alcanzar un mínimo. A valores de R muy pequeños, la repulsión entre los núcleos supera a

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