Sucesiones y progresiones

877 palabras 4 páginas
CALCULO DIFERENCIAL ADMINISTRACION DE EMPRESAS

INTRODUCCION El presente trabajo se realiza con el fin de estudiar las sucesiones, límites y determinar de que clase son, igualmente para tener claro su definición y como se debe aplicar el desarrollo de cada uno en cada ejercicio. La elaboración de la actividad aumenta nuestra capacidad de razonamiento, y nos enseña como se deben emplear de forma adecuada las fórmulas, a establecer similitudes y reconocer diferencias. Además, el calculo diferencial se lo puede trabajar para desarrollar tareas los cuales impliquen datos relacionados con el crecimiento de la población, y así nos puede llegar demostrar el aumento del consumo de energía o porque no el incremento de un capital en función de
…ver más…
Examinemos la sucesión , con n , entonces Donde se observa claramente que es estrictamente decreciente así en forma general se puede escribir que Se demostrará que .

Por consiguiente

y así Xn es estrictamente decreciente.

Desarrollaremos la sucesión, entonces:

Así la sucesión es decreciente por lo que la mínima cota superior es 3.

Para hallar la cota superior e inferior desarrollaremos la sucesión, entonces, y

Asi la sucesión es creciente acotada, y por tanto la cota inferior es 1 y la cota superior es 2.

7. Para la sucesión determinar si es una progresión aritmética, y si lo es, hallar la diferencia común y el primer término. La sucesión es una progresión aritmética ya que es de la forma determinará la diferencia común y se hallará el primer término. • El primer término es 3. • La diferencia común es 2. , por ende se

8. Dada la progresión aritmética donde el primer término es 3 y la relación de recurrencia es hallar la suma de los 7 primeros términos. Entonces como el primer término es 3, la progresión geométrica es {3,-1,-5,-9,-13,-17,-21,…} Y la suma de los 7 primeros términos es:

9. Una progresión aritmética Vn tiene como primer término 1, el n-ésimo término es 15, la sumatoria de los n primeros términos es 200. Hallar el número de términos n incluidos en la suma y la diferencia común. Como la suma es igual a 200, el primer término es 1 y el n-ésimo término es 15,

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