Superficies esfericas

1230 palabras 5 páginas
PRESENTACION
El presente informe esta basado en el aprendizaje de la geometría analítica, específicamente de superficies esféricas y cuerpos cilíndricos donde se ha tenido por conveniente mencionar su respectiva teoría y reforzarlo con el desarrollo de ejercicios buscando en el raciocinio la forma más adecuada para actuar ante la solución de los mismos como metodología para una mejor asimilación de dichos temas.
El desarrollo del trabajo a presentar es propicio para la búsqueda de nuevas habilidades propias del alumno que contribuirán en la formación académica.

DEDICATORIA

Al conjunto de docentes que con sus sabios conocimientos se sienten comprometidos en la
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La recta móvil se llama generatriz y la curva fija directriz de la superficie cilíndrica. Por ejemplo sea C(fig1) una porción de la directriz contenida en el plano YZ , y sean (a,b,c) los números directores de la generatriz de la superficie cilíndrica.
Podemos escribir entonces las ecuaciones de la curva C en la forma: f(y,z)=0 , x=0……(1)
Sea P(x,y,z) un punto cualquiera de la superficie , y supongamos que la generatriz que pasa por P corta a C en el punto P’ (0,Y’,Z’) .entonces las ecuaciones de esta generatriz son: xa = y-y'b = z-z'c…….. (2)
Además como P’ esta sobre C , sus coordenadas satisfacen a alas ecuaciones (1) y tenemos : f(y’,z’)=0 , x’=0………………. (3)

Por la definición de superficie cilíndrica , el punto P puede estar sobre la superficie si solo si sus coordenadas (x,y,z) satisface a las ecuaciones (2) y (3) de las cuales constituyen un sistema de cuatro ecuaciones independientes . De estas cuatro ecuaciones podemos eliminar las tres cantidades x’,y’,z’ considerándolas como parámetros . El resultado es una sola ecuación en las tres variables x,y,z , y esta es la ecuación buscada de la superficie cilíndrica. * COORDENADAS CILINDRICAS
Sea P(x,y,z) figura(3) un punto

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