Tarea métodos numericos

1120 palabras 5 páginas
1. Suponga el lector que está diseñando un tanque esférico para almacenar agua para un poblado pequeño en un país en desarrollo. El volumen del líquido que puede contener se calcula con:

Donde V= volumen (m3), h=profundidad del agua en el tanque (m), y R=radio del tanque (m). Si R=3m, ¿a qué profundidad debe llenarse el tanque de modo que contenga 30 m3? Maneje una tolerancia de 0.0001.
Primero graficamos la función:

VENTANA DE COMANDOS
>> f=inline('((9*pi*h.^2-pi*h.^3)/3)-30') f = Inline function: f(h) = ((9*pi*h.^2-pi*h.^3)/3)-30
>> h=0:0.1:15;
>> plot(h,f(h)),grid

Encontramos dos raices una entre 2.02 y 2.04

Y la otra entre 8.6 y 8.65

Para la raíz 1 tenemos a=2.02, b=2.04 y n=8. n a r b
…ver más…
a = 8.61250000000000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61875000000000
>> f(a) ans = 0.09946626904214
>> f(b) ans = -0.78686987550585
>> f(r) ans = -0.34301227886772
>> e=(b-a)/2 e = 0.00625000000000
>> b=r b = 8.61875000000000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61562500000000
>> f(a) ans =

0.09946626904214
>> f(r) ans = -0.12160071969568
>> f(b) ans = -0.34301227886772
>> e=(b-a)/2 e = 0.00312500000000
>> b=r b = 8.61562500000000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61406250000000
>> f(a) ans = 0.09946626904214
>> f(r) ans = -0.01102416600664
>> f(b) ans = -0.12160071969568
>> e=(b-a)/2 e = 0.00156250000000
>> b=r b = 8.61406250000000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61328125000000
>> f(a) ans = 0.09946626904214
>> f(r) ans = 0.04423181484981
>> f(b) ans = -0.01102416600664
>> e=(b-a)/2 e = 7.812500000001776e-004
>> a=r a = 8.61328125000000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61367187500000
>> f(a) ans = 0.04423181484981
>> f(r) ans = 0.01660651544186
>> f(b) ans = -0.01102416600664
>> e=(b-a)/2 e = 3.906250000005329e-004
>> a=r a = 8.61367187500000
>> r=(a+b)/2 r = 8.61386718750000
>> f(a) ans = 0.01660651544186
>> f(r) ans = 0.00279184749608
>> f(b) ans = -0.01102416600664
>> e=(b-a)/2 e = 1.953124999998224e-004
>> r=(a+b)/2 r = 8.61386718750000

>> a a = 8.61367187500000
>> b b = 8.61406250000000
>> a=r a =

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