Teorema de green

976 palabras 4 páginas
Teorema de Green
El teorema de Green establece la relación entre una integral de línea alrededor de una curva [pic] cerrada y simple, y una integral doble sobre la región plana [pic] limitada por [pic].

Este tipo de teoremas resulta muy útil ya que dados un campo vectorial y una curva cerrada simple sobre cual hay que integrarlo, podemos elegir la posibilidad más simple entre poder integrar el campo directamente sobre la curva o bien integrar la diferencia de sus derivadas parciales cruzadas sobre el recinto que este delimitando la curva.

Por otro parte, la relación así establecida entre la integral de la línea sobre una curva y la integral doble sobre la región interior a ésta, permite a veces obtener información sobre una función
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Se nombra así por George Gabriel Stokes (1819-1903), a pesar de que la primera formulación conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que él mantuvo con Stokes .Sea S una superficie orientada y suave a segmentos, esta acotada por una curva frontera C suave a segmentos cerrada y simple cuya orientacion es positiva.

El Teorema de Stokes establece que el cálculo de la integral de línea del campo vectorial F en la dirección tangencial de la curva C, es igual a la integral sobre la superficie S de la circulación del campo F alrededor de la frontera, en la dirección de la componente normal unitaria a la superficie, siendo la curva C es una curva orientada positivamente, de tal manera que es la frontera de la superficie orientada positivamente S,

[pic]

Sea F un campo vectorial cuyas componentes tengan derivadas parciales continuas sobre una region abierta de r^3 que contiene a S encones el integarl.
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Historia del teorema de Stoke

"Teorema de Stokes es ampliamente utilizado tanto en matemáticas y ciencias, particularmente la física y la química.
De las contribuciones científicas de George Green, William Thompson, y George Stokes, de Stokes
Teorema fue desarrollado en la Universidad de Cambridge a finales de 1800. Se basa en gran medida de Green
Teorema que relaciona una integral de

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