-Teorema-de-maxwell-y-betti

1820 palabras 8 páginas
INTRODUCCION

En este capitulo aplicaremos los metodos energeticos basados en la ley de flexibilidad de las estructuras al analisis de armaduras,vigas y marcos estaticamente indeterminados.
El diseño de Estructuras implica un profundo conocimiento del comportamiento de las mismas, lo cual hace imprescindible el estudio de las cargas permanentes y accidentales, los materiales a utilizar ya que sus propiedades hacen a las condiciones de diseño, las necesidades para el funcionamiento que se le ponen al proyectista y, entre otras cosas el Análisis de la Estructura, entendiéndose por Análisis el cálculo de solicitaciones (Reacciones, Momentos flectores y torsores, Esfuerzos normales y de corte) y de deformaciones.

El Análisis de
…ver más…
(1)

Haciendo ahora lo contrario, es decir, utilizando las componentes correspondientes de deflexión del sistema (I) como desplazamientos virtuales del sistema (II), el trabajo virtual efectuado es:

WII=MAPA´AA+MBAB+PC´AC+PBPABA+MB ´BB+PCBC+PCPACA+MB ´CB+PCCC=

WII=MAPA´AA+MAMBAB+MAPC´AC+PBPABA+PBMB ´BB+PBPCBC+PCPACA+PCMB ´CB+PCPCCC ……. (2) Si se aplica el teorema de Maxwell de las deflexiones recíprocas a los términos que tienen igual número en las ecuaciones (1) y (2), se observa que dichas ecuaciones resultan iguales, produciéndose, en consecuencia, enunciar el principio de Maxwell y Betti como sigue:

Dada cualquier estructura estable con una relación lineal carga- deformación, en la cual se han escogido puntos arbitrarios en donde se consideran aplicadas fuerzas o momentos en cualquiera de dos sistemas de cargas diferentes, el trabajo virtual hecho por las fuerzas y momentos del primer sistema, al recorrer las deflexiones correspondientes causadas por el segundo sistema, es igual al trabajo virtual hecho por las fuerzas y momentos del segundo sistema al recorrer las deflexiones correspondientes causadas por el primer sistema.

NOTACION:

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