Teorema fundamental del algebra

2269 palabras 10 páginas
Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra es un resultado clásico en matemática, que establece que todo polinomio (no constante) en una variable con coeficientes en el cuerpo de los números complejos tiene una raíz.
Corolario: Todo polinomio (no constante) en una variable con coeficientes en el cuerpo de los números complejos se factoriza como producto de factores lineales (es decir, de grado uno).
Introducción
Cualquier ecuación de cualquier grado siempre tiene por lo menos una solución ya sea un número real o un número complejo.
Posiblemente extrañe un poco que exista preocupación en este sentido pero ocurre que hay ecuaciones no algebraicas que no tienen ninguna solución.
El teorema que dice que toda
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Etimológicamente, proviene del árabe (también nombrado por los árabes Amucabala)جبر (yebr) (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Historia del álgebra
El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo.
Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia.
Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras.
Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en la matemática para componer su tratados de física y geometría del espacio.
Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor.
Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento; como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta ese entonces.
Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones,y parte de la geometría, la

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