Teoria de conjuntos

1742 palabras 7 páginas
INTRODUCCIÓN

La presente investigación se refiere al tema de teoría de conjuntos, que se puede definir como la rama de las matemáticas a la que el matemático alemán Georg Cantor dio su primer tratamiento formal en el siglo XIX. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas.
Dada la importancia esencial de los conjuntos, la teoría de conjuntos, junto con la lógica, constituye la base fundamental de las matemáticas modernas. En algún lugar especial, de los libros de la teoría axiomática de conjuntos suele darse una explicación de por qué es necesario fundamentar la
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Si A es un subconjunto del conjunto E, el conjunto de los elementos que pertenecen a E pero no a A, es decir, E - A, se denomina conjunto complementario de A (con respecto a E), lo que se escribe E - A = A' (que también puede aparecer como A, Ã o ~A).
Clasificación en base a la cantidad de Elementos:

Conjunto Finito: Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad.
Ejemplo:
El conjunto de los números naturales menores que 6 puede ser escrito A={0,1,2,3,4,5}.

Conjunto Infinito: Son aquellos en los cuales no podemos determinar su longitud. Es decir, no es posible listar todos sus elementos.
Ejemplo:
El conjunto de todos los números naturales, que se vería de esta manera
N = {0, 1, 2, 3,…, n}.

Clasificación por Tipo de Conjunto:

Conjunto Vacío: Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por Ø ó { }
Ejemplo: A = {x2 + 1= 0 | x∈ R},
El conjunto A, es un conjunto vacío porque no hay ningún número real que satisfaga a x2+1 = 0.

Conjunto Universal: Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo, en un problema en especial. No es único, depende de la situación, denotado por U.

Conjunto No Vacío: Es aquel que posee elementos.

Ejemplo de conjuntos: o  : el conjunto vacío, que carece de elementos. o N : el conjunto de los números naturales. o Z : el conjunto de los números enteros. o Q : el conjunto de los números

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