Triangulos, Tipos Y Teoremas

1073 palabras 5 páginas
Triangulos
Notación
La manera más común de nombrar a los triángulos es colocando el símbolo seguido de las tres letras mayúsculas de sus vértices. Ejemplo:

Clasificación de acuerdo a sus lados
Equilátero
Son los que tienen sus tres lados iguales.

Isósceles Son los que tienen dos lados iguales.

Escaleno
Es aquel en el que ninguno de sus lados son iguales; Son los que tienen sus tres lados desiguales.

Clasificación de acuerdo a sus ángulos:
Acutángulos
Son los que tienen sus tres ángulos agudos.

Rectángulos
Es el que tiene un ángulo recto; Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se denomina Hipotenusa.

Obtusángulos
Son aquellos que tienen un ángulo obtuso.

Los triángulos
…ver más…

Ya demostramos que las mediatrices de dicho triángulo se cortaban en un único punto, llamado circuncentro.

Ahora bien, si llamas A , B y C a los puntos medios de los lados B'C', A'C' y A'B' , respectivamente, y consideras el triángulo ABC. Podemos comprobar lo siguiente:

Los lados de los triángulos ABC y A'B'C', son respectivamente paralelos.
La mediatriz del lado A'B' es la perpendicular a A'B' que pasa por su punto medio (C), luego será también perpendicular a AB (por ser paralelo a A'B'). Así pues, considerando el triángulo ABC, dicha recta es perpendicular a AB pasando el vértice C,o lo que es lo mismo, es la altura del triángulo ABC respecto del lado AB.
Análogo razonamiento nos lleva a deducir que la mediatriz del lado A'C' del triángulo A'B'C', coincide con la altura del triángulo ABC respecto del lado AC. Y, la mediatriz del lado B'C' del triángulo A'B'C', coincide con la altura del triángulo ABC respecto del lado BC.

Las alturas del triángulo ABC, son las mediatrices del A'B'C', y como las mediatrices de cualquier triángulo se cortaban en un único punto, podemos deducir:
Las alturas de cualquier triángulo se cortan en un único punto, que llamaremos ORTOCENTRO, y que denotaremos por H.
Además, el ortocentro de este triángulo coincide con el circuncentro de un triángulo semejante al dado, y que tiene los vértices del primero como puntos

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