VIBRACIONES Y ONDAS

2829 palabras 12 páginas
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Resumen—En este documento es posible hallar consignadas todas las experiencias y reflexiones más importantes dentro de la práctica de “anillos vibratorios”, el análisis físico, la deducción del modelo matemático que lo gobierna y lo describe, así como también los aspectos fundamentales para el éxito del experimento y las conclusiones más importantes de la observación y el análisis del sistema. Se hicieron mediciones con anillos de diferentes características en cuanto a grosor y radio y se logro encontrar el patrón de comportamiento del periodo del péndulo, dado que se trata de un cuerpo oscilando, es necesario verlo como un péndulo físico y encontrar un punto en el cuerpo que sea representativo de los demás; en
…ver más…
De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.
Movimiento periódico: “el movimiento periódico es el movimiento de un cuerpo que se repite regularmente, el cuerpo regresa a una posición dada después de un intervalo fijo”.

B. Análisis Fisicomatemático:
Como es bastante usual, El análisis del comportamiento de este péndulo se hace por fuerzas mediante diagrama del cuerpo libre, considerando todos los torques correspondientes. Es necesario decir que como el movimiento del péndulo está descrito por una ecuación diferencial no lineal, no se considera en teoría un M.A.S. puro, por lo que él en el análisis se debe tener en cuenta las aproximaciones por series.

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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Por serie de Taylor se tiene que:
.
(9)
La expresión (9) es la ecuación diferencial que describe al sistema, de aquí se tiene que:
(10)
De donde:
(11)
Como

entonces:
(12)

Para ser estrictos al no tratarse de una ecuación diferencial lineal se debe hacer aproximación mediante la serie mencionada anteriormente, así la expresión del periodo queda:
Fig. 1. Ilustración anillos oscilantes.

(13)
(1)
(2)

Una vez consolidado y comprendido el análisis físico y el modelo matemático que modela el

LABORATORIO DE VIBRACIONES

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