Variable aleatoria aplicada a sistemas de comunicacion

1569 palabras 7 páginas
“VARIABLE ALEATORIA APLICADA A SISTEMAS DE COMUNICACIÓN”
INTRODUCCION
En el presente documento mostraremos algunas definiciones, pero en particular modelos matemáticos que representan gráficamente las variables aleatorias aplicadas a los sistemas de comunicaciones ya que hoy en día son bastante importantes pero principalmente necesarias para poder interactuar con otras personas a través de diversos medios de comunicación.
Las variables aleatorias nos muestran ciertos comportamientos del sistema que esté en análisis ya que solo así podremos obtener un modelo estadístico del mismo.
También observaremos ciertas características de las señales que se están transmitiendo en los sistemas de comunicación refiriéndose así al ruido,
…ver más…
El adecuado modelamiento de estas variables requiere que estas variables se generen apropiadamente. El principal bloque para la generación de estas variables es el generador de números aleatorios.
Hay una variedad de métodos para generar variables aleatorias. Cada método se aplica solo a un subconjunto de distribuciones y para una distribución en particular un método puede ser más eficiente que otro.

Esquema general de generación de variables aleatorias y muestras de procesos estocásticos
{Ui}: Conjunto de números generados en el computador, que siguen una distribución uniforme entre 0 y 1, independientes.
{xi}: Conjunto de números que pueden verse como:
• Muestras de una determinada variable aleatoria
• Muestras de un proceso estocástico en distintos instantes de tiempo.

TRANSFORMACIÓN INVERSA
Si la variable aleatoria X tiene una FDA F(x), entonces la variable u = F(x) está distribuida uniformemente entre 0 y 1. Por lo tanto, X se puede obtener generando números uniformes y calculando x = F-1 (u).

Ejemplo
El tamaño de los paquetes en una red fueron medidos y encontrados trimodales con las siguientes probabilidades. Por lo tanto la FDA será: Y la FDA-1 será

COMPOSICIÓN
Método típico para generar distribuciones multimodales: fX(X)=p1fX1(X)+p2fX2(X)+p3fX3(X)+ ...+pNfXN(X)
Si una

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