Variación matemática

1081 palabras 5 páginas
Variación
Cuando dos cantidades son interdependientes, los cambios en el valor de una tendrán un efecto predecible sobre el valor de la otra. VARIACIÓN es el nombre que se da al estudio de los efectos de los cambios entre cantidades relacionadas. Los tres tipos de variaciones que se producen a menudo en el estudio de fenómenos científicos son DIRECTA, INVERSA y CONJUNTA.
Variación directa
Un ejemplo de variación directa se encuentra en la siguiente afirmación: El perímetro (suma de las longitudes de los leidos) de un cuadrado aumenta si lo hace la longitud de los lados. En el lenguaje diario esta afirmación sería: Cuanto más largo sea el lado, mayor será el cuadrado. En símbolos matemáticos, usando p para el perímetro y l para la
…ver más…
3. En la fórmula s = gt2/2, g es una constante. Si t se hace la mitad, ¿cuál es el cambio en s?
Respuestas:
1. Directamente como el cubo de e.
2. Multiplicada por 4.
3. Multiplicada por 1/4.

Variaciones.
Las cantidades que intervienen en una cuestión matemática son constantes cuando tienen un valor fijo y determinado y son variables cuando toman diversos valores.
Variación directa.
Cuando dos variables x, y están relacionadas de tal manera que la razón [pic] es igual a una constante (la razón no cambia), decimos que y varía directamente con x. El significado anterior se expresa en símbolos matemáticos de la siguiente manera: y varia directamente con x, significa que [pic]
= constante=k donde: k se llama constante de proporcionalidad (k"0)
Puesto que [pic]
=k, es equivalente a y=kx, las dos ecuaciones:
[pic]
=k ó y=kx representan una variación directa.

Variación inversa.
Dadas dos cantidades pueden ocurrir que al aumento de una, corresponda una disminución para la otra; o que a toda disminución de una, corresponda un aumento para la otra; entonces se dice que las dos cantidades son inversamente proporcionales
[pic]
donde k=ab
Si una varía inversa y proporcionalmente con otra, entonces la primera es igual al producto de una constante por el recíproco de la segunda.

BIBLIOGRAFIA
TEXTO: ALGEBRA
AUTOR: A. BALDOR
EDIORIAL: PUBLICACIONES CULTURAL
TEXTO: ALGEBRA ELEMENTAL
AUTOR: ALFONSO

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