Vectores producto punto y producto cruz

4143 palabras 17 páginas
Vectores
Cantidades vectoriales y escalares Las cantidades físicas que estudiaremos en los cursos de física son escalares o vectoriales. Una cantidad escalar es la que está especificada completamente por un número con unidades apropiadas. Una cantidad escalar sólo tiene magnitud. Ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen, la masa, los intervalos de tiempo, etc. Para manejar cantidades escalares se emplean Las reglas de la aritmética ordinaria. Una cantidad vectorial es una cantidad física especificada por un número con unidades apropiadas más una dirección. Una cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección y punto de aplicación. Ejemplos de cantidades vectoriales son la fuerza, la velocidad, la aceleración,
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En la figura 5a se muestra un vector A que se encuentra en el plano xy. El producto de la componente Ax y el vector unitario i es el vector Axi, el cual es paralelo al eje x y tiene magnitud |Ax| (El vector Axi es una forma alternativa y más común de representar Ax) Del mismo modo, Ayj es un vector de magnitud Ay paralelo al eje y. (En este caso también, Ayj es una manera alternativa de

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representar Ay.) Así pues, el vector A en términos de los vectores unitarios se escribe A=A ˆ+A ˆ i j x y En la figura 3, P esta localizado en las coordenadas rectangulares (3, 4).

Operaciones entre vectores
Igualdad de dos vectores Para muchos propósitos, dos vectores A y B pueden considerarse como iguales si tienen la misma magnitud y tienen la misma dirección. Es decir, A = B, sólo si A = B y los dos vectores actúan a lo largo de direcciones paralelas. Véase la figura 6.

Figura 6.

Suma de vectores
Cuando dos o más vectores se suman todos deben tener las mismas unidades. Las reglas para la suma de vectores se describen con métodos geométricos y con métodos analíticos.

Método geométrico para la suma
Para sumar el vector B al vector A se dibuja primero el vector A, con su magnitud representada por una escala adecuada, sobre papel gráfico y después se dibuja el vector B a la misma escala con su origen empezando desde la punta de A, como se muestra en la figura 7. El vector resultante R = A + B es el vector dibujado desde el origen de A hasta la punta

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