aplicaciones de las derivadas

762 palabras 4 páginas
Problemas de Aplicaciones provienen del libro de Cálculo Diferencial e Integral 2da Edición Stewart
1. A medio día el velero A está a 150 Km al oeste del velero B. El A navega hacia el este a 35 Km/h y el B hacia el norte a 25 Km/h. ¿Con que rapidez cambia la distancia entre las embarcaciones a las 4:00 P.M.

2. Un avión que vuela horizontalmente a una altitud de 1 milla a una velocidad de 500 mi/h, pasa sobre una estación de radar. Encuentre la razón a la que aumenta la distancia del avión a la estación cuando aquél está a 2 millas de está

3. Dos automóviles empiezan a moverse a partir del mismo punto. Uno viaja hacia el sur a 60 mi/h y el otro hacia el oeste a 25 mi/h. ¿Con qué razón aumenta la distancia entre
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Suponga que en cierto instante, el volumen es de 600 cm3, la presión es de 150kPa y ésta aumenta a razón de 20kPa/min. ¿Con que razón disminuye el volumen en este instante?
10. Si dos resistencias R1 y R2 están conectadas en paralelo, como se ilustra en la figura , luego la resistencia total R, medida en ohms (Ω), está dada por.

Si R1 y R2 aumentan a razón de 0.3 Ω/s y 0.2Ω/s, respectivamente, ¿con qué rapidez cambia R cuando R1= 80Ω y R2=100Ω

11. Una cámara de televisión está a 4000 pies de la base de una plataforma de lanzamiento de cohetes. El ángulo de elevación de la cámara tiene que cambiar a la razón correcta para mantener el cohete en la mira. Asimismo, el mecanismo de enfoque tiene que tomar en cuenta la distancia creciente desde la cámara hasta el cohete que se eleva. Supongamos que éste se eleva verticalmente y que su velocidad es de 600pies/s cuando se ha elevado 3000 pies.
a) ¿Con qué rapidez cambia la distancia de la cámara de televisión al cohete en ese momento?
b) Si la cámara se mantiene apuntando al cohete en todo momento. ¿con qué rapidez cambia el ángulo de elevación de la cámara en ese instante.

12. Un avión vuela a una velocidad constante de 300Km/h, pasa sobre una estación de radar a una altitud de 1Km y asciende formando un ángulo de 30°. ¿Con qué razón aumenta la distancia del avión a la estación de radar

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