ejercicios resueltos de modelos básicos

4999 palabras 20 páginas
Modelos Básicos Propuestos y Resueltos
1

Resolución de Modelos Básicos

1.1 Planificación de Recursos

Producto A
Producto B
Producto C

Recursos en Serie

A
B
C

Recurso 2

A
B
C

Recurso 1

A
B
C

Recurso 3

A
B
C

Recurso 2

Recurso 1

Producto A
Producto B
Producto C

Producto A
Producto B
Producto C

A
B
C

Recursos en Paralelo

Ilustración 1: Recursos en Serie o en Paralelo
El siguiente problema muestra la diferencia entre ambas definiciones. Una fábrica que elabora tres tipos de teléfonos: celulares, inalámbricos y fijos. Las utilidades de los teléfonos son de $50, $20 y $25 respectivamente. Para elaborar un teléfono éste debe pasar de forma consecutiva o en serie por las
…ver más…
Dadas las características del proceso productivo, la cantidad de marraqueta que se produzca debe ser mayor o igual a la cantidad de baguette. Asumiendo que el objetivo del panadero es maximizar la utilidad por la venta de pan, modele el problema planteado.
3

Solución:
Variables de decisión: xm : producción diaria de marraquetas xb : producción diaria de baguettes
Maximizar: z = 10 · xm +15 · xb
Sujeto a: xb xm
0,9 xm + 0,8 xb 1000
0,1 xm + 0,2 xb 400
0,25 xm + 0,2 xb 10 xm, xb 0
2.2

Un jugador participa en un juego que requiere dividir el dinero apostado entre cuatro opciones diferentes. El juego tiene tres desenlaces posibles. La Tabla 4 indica la ganancia, o pérdida, correspondiente por cada peso depositado en cada una de las cuatro opciones de los tres resultados.
Tabla 4: Ganancia o Pérdida por Resultado y Opción
Resultado Opción 1
A
–3
B
5
C
3

Opción 2
4
–3
–9

Opción 3
–7
9
10

Opción 4
15
4
–8

El jugador tiene un total de $500, que puede jugar sólo una vez. El resultado A tiene un
30% de probabilidad de ocurrencia, el resultado B un 25% y el resultado C un 45%.
Formule el problema como un modelo de programación lineal para maximizar la riqueza.

Solución:
Variables de decisión: xi = monto de dinero a jugar en la opción i, i = 1, 2, 3, 4.
Maximizar: z = 0,3 · (–3 x1 + 4 x2 – 7 x3 +15 x4) + 0,25 · (5 x1 – 3 x2 +9 x3 + 4 x4)
+ 0,45 · (3 x1 – 9 x2 +

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