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Capítulo 7

Muestreo y distribuciones muestrales

Ejercicios

Métodos
18. La media de una población es 200 y su desviación estándar es 50. Se va a tomar una muestra aleatoria simple de tamaño 100 y se usará la media muestral para estimar la media poblacional.
a. ¿Cuál es el valor esperado de x ?
¯
b. ¿Cuál es la desviación estándar de x ?
¯
c. Muestre la distribución muestral de x
¯
d. ¿Qué muestra la distribución muestral de x ?
¯

Auto examen

19. La media de una población es 200 y su desviación estándar es 50. Suponga que se selecciona una variable aleatoria simple de tamaño 100 y se usa x para estimar μ
¯
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional no sea
…ver más…
b. ¿Qué ventaja tiene una muestra grande cuando se quiere estimar la media poblacional?
27. BusinessWeek realizó una encuesta entre los estudiantes que terminaban sus estudios en los 30 programas de una maestría (BusinessWeek, 22 de septiembre de 2003). De acuerdo con esta encuesta el salario medio anual de una mujer y de un hombre 10 años después de terminar sus estudios es $117 000 y $168 000, respectivamente. Suponga que la desviación estándar entre los salarios de las mujeres es $25 000 y entre los salarios de los hombres es $40 000.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 hombres la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $168 000?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 mujeres la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $117 000?
c. ¿En cuál de los dos casos, inciso a o inciso b, hay más probabilidad de obtener una media muestral que no difiera en más de $10 000 de la media poblacional? ¿Por qué?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 100 hombres, la media muestral no difiera en más de $4000 de la media poblacional?
28. Un hombre golfista tiene una puntuación promedio de 95 y una mujer de 106 (Golf Digest, abril de 2006). Considere estos valores como medias poblacionales de los hombres y de las mujeres y suponga que la

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