investigacion de operaciones cap #1

1672 palabras 7 páginas
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CAPÍTULO 1
Qué es la investigación de operaciones
1.1 INTRODUCCIÓN
Las primeras actividades formales de investigación de operaciones (IO) se iniciaron en
Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando un equipo de científicos empezó a tomar decisiones con respecto a la mejor utilización del material bélico. Al término de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares se adaptaron para mejorar la eficiencia y productividad en el sector civil.
Este capítulo presenta la terminología básica de la IO, que comprende el modelado matemático, soluciones factibles, optimización y cálculos iterativos. Hace hincapié en que la definición correcta del problema es la fase más importante (y más difícil) de practicar la
…ver más…
Ancho del rectángulo 1altura del rectángulo 5la mitad de la longitud del alambre.
2. El ancho y la altura no pueden ser negativos.
1.2 Modelos de investigación de operaciones 3
Estas restricciones se traducen de manera algebraica como sigue
1. 2(w 1 h) 5 L
2. w Ú 0, h Ú 0
Ahora el único componente restante es el objetivo del problema; es decir, maximizar el área del rectángulo. Si z se define como el área del rectángulo, el modelo completo es Maximizar z 5 wh sujeto a
2(w 1 h) 5 L w, h Ú 0
Utilizando cálculo diferencial, la mejor solución de este modelo es la cual requiere la construcción de una forma cuadrada.
Con los datos de los dos ejemplos anteriores, el modelo general de IO se organiza en el siguiente formato general: w = h = L4
,
Maximizar o minimizar Función objetivo sujeto a
Restricciones
Una solución del modelo es factible si satisface todas las restricciones; es óptima si, además de ser factible, produce el mejor valor (máximo o mínimo) de la función objetivo.
En el ejemplo de los boletos, el problema considera tres alternativas factibles, y la tercera es la que produce la solución óptima. En el problema del rectángulo, una alternativa factible debe satisfacer la condición donde w y h son variables no negativas. Esta definición conduce a una infinidad de soluciones factibles y, a diferencia del problema de los boletos, el cual utiliza una sencilla comparación de precios, la solución óptima se determina aplicando

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