logica proposicional en la ingenieria de sistemas

1125 palabras 5 páginas
INTRODUCCION

El considerable progreso habido en la ciencia y en la tecnología durante los últimos 150 años procede en gran parte del desarrollo de las Matemáticas.

En el estudio de cualquier rama de la Matemática, sea análisis, Algebra, o Geometría, resulta útil emplear la terminología de la Teoría de conjuntos. Esta teoría fue desarrollada por Boole y Cantor a fines del siglo XIX, ha tenido una profunda influencia en el desarrollo de las Matemáticas en el siglo XX, ha unificado muchas ideas aparentemente inconexas y ha contribuido a reducir gran número de conceptos matemáticos a sus fundamentos lógicos por un método elegante y sistemático.

LA LOGICA MATEMÁTICA estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio
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MÉTODO REDUCCIÓN AL ABSURDO

Sólo sabremos si es una tautología. Supondremos que es una contradicción, por tanto podemos suponer que puede ser falsa. Sin con esta suposición se llega a una contradicción quería decir que esa falsedad supuesta nunca podría darse, por tanto la proposición sería siempre verdadera es decir una tautología

MÉTODO INDUCTIVO

Sirve para demostrar fórmulas o propiedades que son verdaderas para infinitos números naturales. Es decir para demostrar que las propiedades de la forma P(m) se cumple casi siempre para todo número natural m € N siendo n+ el conjunto de los característicos sin el cero V n € N+ (Siendo N* = N-{0}) Se trata de demostrar P(n), V n € N* El método de demostración inductivo consta de 3 pasos.

1. Paso Básico
Demostrar que la propiedad se cumple para el primer valor de N que nos digan, casi siempre será 1. Se trata de demostrar P(1).

2. Paso Inductivo
Consiste en demostrar que si se cumple para un cierto n entonces también se cumple para n+1. Es decir que si se cumple para P(n) entonces se tiene que cumplir P(n+1). Se trata de demostrar la implicación P(n) P(n+1). Supondremos como hipótesis P(n) (hipótesis de inducción).

3. Conclusión
Del paso básico y del paso inductivo se deduce que la proposición se cumple para todos los n naturales mayores o iguales a 1 (n>=1).

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