matematica

666 palabras 3 páginas
Ejemplo 1 Función Lineal
En cierto experimento de aprendizaje involucrando repetición y memoria, se estimó
que la proporción p de elementos recordados se relacionaba linealmente con un tiempo
de estudio efectivo t (en minutos). Para un tiempo de estudio efectivo de 5 minutos,
la proporción de elementos recordados fue de 0.32. Por cada minuto más en el tiempo
de estudio, la proporción recordada aumentaba en 0.059. Encuentre la función lineal
de p en términos de t . Grafique e interprete resultados.
Solución. Un punto en la gráfica de la función p tiene la forma (t, p(t)). De la información entregada en el problema, tenemos que los puntos (5, 0.32) y (6, 0.379) estansobre dicha gráfica.
Como el modelo es lineal se obtiene
p(t) −
…ver más…
Cada centímetro
cúbico de medicamento que se usará contiene 200 unidades curativas, y cada minuto de
exposición a la radiaci´ón proporciona 300 unidades curativas. El paciente requiere 2400
unidades curativas. Si d centímetros cúbicos de la droga y r minutos de radiación son
administrados, determine la función lineal que relaciona d y r . Grafique e interprete
resultados.
Solución. De los datos aportados en el problema se tiene que 200d + 300r = 2400 . A
partir de esta igualdad, expresamos d como función lineal de r por d(r) = 12 − 3/2r .
El gráfico de d es:





De la figura se desprenden algunos datos interesantes. Por ejemplo, si no se usara
radiación en el tratamiento, se deben administrar al paciente 12cm3 de droga. Por otra
parte, si no se usa drogas en el tratamiento, son necesarios 8 minutos de radiación.
Observe que la función es decreciente, esto nos indica que mientras más minutos de
radiación se apliquen al paciente, se administrara menos droga. El problema tiene
sentido para r entre 0 y 8.




Ejemplo 1 Función Cuadrática
Un investigador en fisiología establece que la función r(s) = −s2 + 12s − 20 es un modelo
matemático que describe el número de impulsos emitidos por una persona, después que se
ha estimulado un nervio. La variable s es el número de segundos transcurridos desde que es
estimulado el nervio. Graficar la…

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