matematicas 3

960 palabras 4 páginas
ACTIVIDAD INTEGRADORA
ELABORA UN DOCMENTO EN EL QUE INCLUYAS:
1. ESCRITO SOBRE EL CAMPO DE APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES ESPONENCIALES Y LOGARITMICAS.
2. EJERCICIOS QUE INVOLUCRAN :
RESOLUCION DE ECUACION EXPONENCIALES Y LOGARTIMICAS.
RESOLUCION DE PROBLEMAS DE DIFERENTES CONTEXTOS MODELADOS MEDIANTE FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES.
Ejemplo 1:
Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
¿Cuántas aves hay después de 4 años?
¿Después de cuanto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
Solución:
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de
…ver más…
¿Después de cuanto tiempo quedará solo 1 miligramo del medicamento del torrente sanguíneo del paciente?
Queremos encontrar el valor de x para el cual f(x) = 1 : f x = 50 × 13 x 5 1 = 50 × 13 x 5 150 = 13 x 5 ln 150 = ln 13 x 5 ln ( 150 ) = x 5 ln ( 13 ) 5 ln ( 150 ) ln ( 13 ) = x x ≈ 17.8
Después de aproximadamento 17.8 horas, solo quedará 1 miligramo del medicamento en la sangre del paciente.
Ejemplo 3:
En una investigación científica, una población de moscas crece exponencialmente. Si después de 2 días hay 100 moscas y después de 4 días hay 300 moscas.
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
¿Cuántas moscas hay después de 5 días?
¿Después de cuanto tiempo la población de moscas será de 1000 individuos?
Solución:
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de moscas?
Como hablamos de un crecimiento exponencial estamos buscando una función de la forma: f x = y 0 × a x b
Donde x representa el número de días transcurridos. Las condiciones del problema

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