Simulacro Acumulativa 8 de agosto de 2012

1. Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, A3 son P(A1) = 0.20, P(A2) =0.50 y P(A3) =0.30. Las probabilidades condicionales del evento B dados A1, A2 y A3 son P(B/A1)=0.50 ; P(B/A2)= 0.40 y P(B/A3)=0.30
a) Calcule P(B∩A1), P(B∩A2), y P(B∩A3). R/0,1-0,2-0,09-
b) Aplique el teorema de Bayes para calcular la probabilidad posterior P(A2/B). R/ 0,513

2. Un investigador está estudiando tres drogas D1, D2, D3. Al inyectar las drogas a conejillos de indias, las probabilidades de que se forme una antitoxina son iguales a 1/4 para la n° 1, 1/8 para la n° 2 y 3/8 para la n° 3. Hay 1 frasco de la ° 1, 3 de la n° 2 y 1 de la n° 3. El investigador toma un frasco al azar y con esta droga …ver más…

¿Son los eventos A y B independientes? Justifique su respuesta. ¿Son mutuamente excluyentes? Justifique. R/ no-no.

5. En la evaluación de un programa de capacitación de ventas, una empresa descubrió que de 50 vendedores que el año pasado recibieron bonificación, 20 habían asistido a un programa especial de capacitación de ventas. La empresa tiene 200 vendedores. Digamos que B = el evento en que un vendedor llega a tener una bonificación y S = evento en que un vendedor asista al programa de capacitación de ventas.
a) Determine P(B), P(S/B) y P(S∩B).R/ 0,25-0,4-0,1
b) Suponga que 40% de los vendedores han asistido al programa de capacitación. ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor llegue a bonificación, dado que dicho vendedor asistió el programa de capacitación de ventas? R/ 0,25
c) Si la empresa evalúa el programa de capacitación en función de su efecto sobre la probabilidad de que un vendedor reciba una bonificación, ¿Cuál es su evaluación del programa de capacitación?
d) Comente sobre el hecho de si B y S son eventos dependientes o independientes. R/ Son independientes.

6. En una ciudad el 50% de las personas tienen el pelo rubio, el 35% los ojos azules y el 15% el pelo rubio y los ojos azules. Se selecciona una persona al azar. Calcular las siguientes probabilidades:
a) Tener el pelo rubio si tiene los ojos azules. R/ 0,429
b) Tener