Información, Mensaje y Señal (página 2)

Partes: 1, 2

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SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO
Sistema causal: y(n)=T[x(-?),…,x(n-1),x(n)]
Sistema causal de memoria finita: y(n)=T[x(n-N),…,x(n-1),x(n)]
Sistema Invariante en el tiempo: y(n-m)=T[x(n-m)]
En general: y(n)=T[x(-?),…,x(n-1),x(n), x(n+1),…,x(?)]

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SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO
Sistemas Invertibles: Si distintas entradas dan lugar a distintas salidas

En el caso de sistemas LIT:
h(n) * h1(n)=d (n)

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Si excitamos un sistema discreto con un pulso unitario d (n) obtendremos una respuesta h(m) denominada respuesta al impulso.
Respuesta Impulsional

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? En general: y[n?=T[x(n)?; ?Por otro lado:

? Por linealidad:

? Por Definición: h(n) = T[?(n)? Respuesta Impulsional del Sistema

? Por Invarianza: h(n-k) = T[?(n-k)?

Suma de Convolución

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SISTEMAS ESTABLES
? Un Sistema DLI es ESTABLE, si para una entrada acotada, la salida está acotada:

?x(n)? ? M ? ?y(n)? ? N, para M,N finitos

? Por definición:

? Luego, el sistema es estable si está acotado:

?Si un Sistema DLI, es causal: y(n)=T[x(-? ),…,x(n)?

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SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO
SISTEMAS DISCRETOS                     SISTEMAS CONTINUOS
                    

                                            
    Suma de Convolución                       Integral de Convolución

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ECUACIONES EN DIFERENCIAS
Los sistemas contínuos : Ecuaciones Diferenciales Lineales con coeficientes constantes .

Los sistemas discretos: Ecuaciones en diferencias lineales de coeficientes constantes.

Expresión Recursiva

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ECUACIONES EN DIFERENCIAS
Caso Particular

Describe un sistema LIT, en el que:

h(n) = bn/a0 si 0£ n£ M                                                ——-> FILTROS FIR
h(n) = 0 en otro caso       
Las ecuaciones en diferencias pueden representarse graficamente definiendo los siguientes bloques:
Expresión no Recursiva

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Casos particulares

SISTEMA CAUSAL 

FIR

IIR