Marco teórico de la ingeniería económica

Consiste en una introducción a los aspectos económicos de las empresas. Proporciona las técnicas necesarias para realizar estudios y análisis económicos en empresas públicas y privadas, teniendo como base la formulación de problemas y las alternativas de solución que ofrecen las tareas de ingeniería, a fin de establecer un criterio apropiado para la toma de decisiones que permita adoptar la alternativa más factible de implantar desde un punto de vista económico, en un ambiente de cambio empresarial.

Apalancamiento:

-Esta expresión, que deriva del positivo efecto de la palanca, va referida en el mundo financiero a la posibilidad de hacer una inversión mayor al dinero de que se dispone. Empleando poco dinero se abarca una mayor posibilidad de pérdida o ganancia. Este concepto es especialmente aplicable a los mercados de futuros y opciones, en los que no se compra al contado sino que exigen unas garantías.

Clasificación:

Apalancamiento Financiero:

-Relación de deuda total a activo total. Proporción de los activos totales que se ha financiado con préstamos.

Apalancamiento Operativo:

-Grado en que se incurre en costos fijos al operar una empresa. El análisis del punto de equilibrio se utiliza para estimar el grado en que se emplea el apalancamiento operativo.

-Uso de los costes fijos para obtener cambios proporcionalmente mayores en los beneficios conforme cambian las actividades de ventas. El apalancamiento se logra, en períodos de expansión económica, con el incremento de los costes fijos mientras se disminuyen los costes variables.

Interés:

-Índice para medir la rentabilidad de los ahorros o el coste de un crédito. Se da en porcentaje—-Indica en un cantidad de dinero y tiempo dados que porcentaje de ese dinero se obtendría o habría que pagar en el caso de un crédito. Normalmente el plazo suele ser un año.

-Dinero pagado a la entidad crediticia durante la vida del crédito que excede la suma del crédito, y actúa como compensación para la entidad crediticia. Fundamentalmente, es el costo del dinero del préstamo.

-Pago realizado por la utilización del dinero de otra persona; en economía, se considera, más específicamente, un pago realizado por la obtención de capital. Los economistas también consideran el interés como la recompensa del ahorro, es decir, el pago que se ofrece para animar a la gente a que ahorre, permitiendo que otras personas accedan a este ahorro.

Acciones:

-Títulos de crédito en las llamadas sociedades de capital, representativos de una parte de éste, y que confieren a sus tenedores los derechos correspondientes a su calidad de socios.

-Es él titulo o valor que refleja la parte alícuota (proporcional) en que se divide una sociedad anónima y sirve para representar a los accionistas, no se puede emitirse acciones que no hallan sido suscritas, la acción es parte del patrimonio de una empresa.

– Instrumentos de renta variable que representan un título de propiedad sobre una fracción del patrimonio de la empresa para los accionistas, o una alternativa de financiamiento para conseguir recursos para la compañía.

Acciones Comunes:

-Acciones emitidas a plazo indefinido que tienen la posibilidad de ejercer todos los derechos. La propiedad sobre este tipo de acciones queda establecida en el Registro del Emisor. Las acciones ordinarias son nominativas y su transferencia queda establecida en los registros de la compañía emisora.

-Otorgan a sus titulares el derecho a percibir un dividendo y eventualmente el rescate de su valor en caso de liquidación, después de que hayan ejercido análogo derecho los titulares de las acciones preferentes y otros acreedores.

Acciones Preferentes:

Acciones que garantizan a sus poseedores un dividendo anual mínimo o algún otro tipo de preferencia, la cual puede versar sobre beneficios, el activo social, las utilidades o cualquier otro aspecto de la actividad social. No otorgan derecho a voto y tienen preferencia en caso de que la empresa sea liquidada.

Título valor patrimonial que tiene prioridad sobre las acciones comunes en relación con el pago de dividendos. La tasa de dividendos de estas acciones se fija en el momento de la emisión, y puede ser fija o variable.

Flujo Monetario

-Es aquel que describe el proceso de generación de ingresos y poder adquisitivo (valor de las unidades a precio de mercado).

Costo de Capital:

El costo de capital se define como la tasa de descuento que permite igualar las corrientes de efectivo futuras con las actuales para tomar decisiones financieras apropiadas.

El costo de capital es la tasa requerida en función de las expectativas para evaluar los flujos de fondos provenientes de una inversión particular.

Costo de Oportunidad:

Es el costo de una tarea abandonada que no genera utilidad o ingresos económicos. En una empresa todo tiene un valor no hay nada que valga cero todo tiene un costo de oportunidad.

Rentabilidad del mercado de capitales a la que renuncia para invertir en otra alternativa.

Interés Simple:

Es el que se calcula con base al monto del principal únicamente y no sobre el interés devengado. -El capital permanece constante durante ese término y el valor del interés y su periodicidad de pago será siempre el mismo hasta el vencimiento.

Intereses que se calculan sobre el saldo del capital pendiente siempre y cuanto exista un saldo insoluto.

La formula para determinar el interés simple es:

I = Cit Interés = Capital * interés * tiempo.

Interés Compuesto:

-El interés que se calcula no sólo sobre el principal original, sino también sobre el interés ya acumulado.

-Utilidad del capital invertido más la capitalización o Reinversión periódica de los intereses.

Formula:

C = M / (1 + i)n

Donde:

C = Capital que interviene.

t = Tiempo o plazo.

I = Interés simple. M = Monto (capital + interés).i = Tasa de interés.

Riesgo de un Proyecto

Definición de Riesgo:

Antes de analizar cómo administrar los riesgos, debemos dedicar un momento a examinar qué es un riesgo. Un riesgo es la posibilidad de sufrir una pérdida. Para un proyecto específico, el percance puede ser un producto terminado con menor calidad, costos más elevados, retrasos en el programa de actividades, o no alcanzar en absoluto el propósito y la intención del proyecto. En otras palabras, un riesgo es un problema en espera de ocurrir.

Fuentes de riesgo.

Un proyecto en Tecnología de la Información es un microcosmos dentro de una organización más grande. La administración de riesgos eficaz debe tomar en cuenta el ambiente empresarial en el que funciona el proyecto. Muchos proyectos de Tecnología de la Información, si no es que casi todos, fracasan no por razones de la tecnología o de sí mismos, sino por las presiones a un nivel más amplio de una organización, los cuales normalmente se ignoran. Estas presiones de una organización adoptan muchas formas, como actividades de los competidores, estabilidad financiera y cultura de la organización. A continuación aparece una lista de las fuentes de riesgo y sus consecuencias posibles.   

Cuadro: Fuentes de riesgo.

Es interesante señalar que los elementos que tienen un riesgo significativo no son iguales en todos los tipos de proyectos de Tecnología de la Información. Las diversas clases de proyectos poseen diferentes formas de riesgos y deben abordarse en forma individual.

Inflación:

Se define como inflación al aumento generalizado del nivel de precios. Las causas de la inflación son desconocidas. Los economistas clásicos afirman que existe una relación inversa llamada curva de Phillips entre inflación y desempleo.

Es un desequilibrio económico caracterizado por la subida general de los precios y provocado por la excesiva emisión de billetes de banco, un déficit presupuestario o por falta de adecuación entre la oferta y la demanda.

La inflación es la presencia en la circulación de una gran cantidad de papel moneda que rebasa las necesidades de la circulación de mercancías o que sobrepasa a la cantidad de oro que lo respalda.

Hiperinflación:

Hiperinflación es una inflación muy elevada, según Phillips Cagan es cuando la tasa de inflación mensual supera el 50%.

Proceso sostenido y generalizado de aumentos extraordinarios en los precios de los bienes y servicios; inflación excesiva.

Deflación:

Situación económica en que los precios se disminuyen por una falta de demanda. Ya que los comerciantes tienen que vender sus productos para cubrir sus costes fijos, bajan los precios. Con precios bajando, la demanda se disminuye más, porque no merece la pena comprar si mañana todo será todavía más barato. Por eso, los precios bajan aún más, etc. Al final, la economía se derrumba.

Situación depresiva de la economía caracterizada por una desaceleración en la tasa de aumento de los precios, o bien, una caída asociada a una contratación de la oferta monetaria y de crédito, acompañados de una caída en el nivel de producción y un aumento de la tasa de desempleo.

Estanflación:

Estanflación (del inglés: Stagflation) es un término que se utiliza en macroeconomía para describir un período caracterizado por la alta inflación combinada con estancamiento económico, desempleo o recesión.

Situación económica de un país que se caracteriza por el estancamiento o la recesión del crecimiento, a la vez que persiste el alza de los precios y los salarios, pese a mantenerse un nivel de paro relativamente importante.

Tasa Mínima Atractiva De Rendimiento (TMAR)

  Este punto es tal vez, el principal a determinar en el análisis económico. la TMAR o tasa mínima aceptable de rendimiento, también llamada TIMA, tasa de interés mínima aceptable o TREMA, tasa de rendimiento mínimo aceptable, se forma de dos componentes que son:

TMAR = inflación + premio al riesgo (1 + f)
(1 + i) – 1 = i + f + if 

donde f = inflación

 La inflación se puede eliminar de la evaluación
económica si se dan resultados numéricos similares, por tanto,
lo que realmente importa es la determinación del premio (o prima) de
riesgo. 

Cuando la inversión se efectúa en una empresa privada, la determinación se simplifica, pues la TMAR para evaluar cualquier tipo de inversión dentro de la empresa, será la misma y además ya debe estar dada por la dirección general o por los propietarios de la empresa. Su valor siempre estará basado en el riesgo que corra la empresa en forma cotidiana en sus actividades productivas y mercantiles. No hay que olvidar que la prima de riesgo es el valor en que el inversionista desea que crezca su inversión por encima de la inflación, es decir, la prima de riesgo indica el crecimiento real del patrimonio de la empresa.

Sin embargo, el verdadero problema empieza cuando se analiza una inversión gubernamental, donde se supone que el gobierno no invierte para hacer crecer el valor de sus inversiones. Sería erróneo pensar que porque es el gobierno quien invierte no importa realizar una evaluación económica, por lo que se pueden tomar así decisiones equivocadas, lo cual, evidentemente es un error.

  Por tanto, al determinar la TMAR para inversiones gubernamentales, si bien es cierto que no se debe considerar que siempre habrá pérdidas, tampoco se debe considerar que las inversiones que haga el Estado deberán tener grandes ganancias.

  Algunos investigadores de Estados Unidos han concluido que la tasa de rendimiento que debe considerarse en inversiones del gobierno es la tasa de rendimiento de los bonos del tesoro de Estados Unidos. En México, su equivalente sería la tasa que pagan los CETES (certificados de la tesorería). Sin embargo, si se recuerda que la TMAR está formada por la tasa de inflación más la prima de riesgo, entonces en México la TMAR gubernamental sería la tasa de los CETES menos la inflación vigente en ese momento, lo que da por resultado la prima de riesgo para inversiones del gobierno. Si se realiza este cálculo durante el periodo histórico en que han existido los CETES, se llegará a la conclusión de que la prima de riesgo para inversiones públicas es de cero en promedio. 

Este resultado es lógico en cierta medida por dos razones: la primera indica que el gobierno no ha lucrado ni desea lucrar con sus inversiones; la segunda razón, tal vez más lógica, es que el riesgo es de cero en todas las inversiones que hace el gobierno.

  Como existen dos formas de realizar una evaluación económica que son al considerar la inflación y sin considerar la inflación, se puede concluir, luego de este breve análisis, que si se realiza una evaluación económica de una inversión gubernamental considerándose la inflación, la TMAR es simplemente la tasa que otorgan los CETES en ese momento; si el análisis se realiza sin considerar la inflación, la TMAR debe tener un valor entre cero y 3% como máximo, valor que se obtiene al restar a la tasa de los CETES el valor de la inflación.

  En caso de una inversión privada, la prima de riesgo puede variar desde un 5% para negocios de muy bajo riesgo, hasta un valor de 50 o 60% anual, o aún más, según sea el riesgo calculado en la inversión y operación de la empresa.

Valor del Dinero en el Tiempo

Se ha dejado dicho que el dinero puede generar utilidades a una cierta tasa de interés si se invierte durante un periodo de tiempo, concepto que hace ver que es importante reconocer que un dólar recibido en alguna fecha futura, no tiene tanto valor como uno que se tenga hoy en la mano. Es esta relación entre interés y tiempo la que conduce y desarrolla el concepto de "valor del dinero en el tiempo".

Se concluye fácilmente, que el hecho de que el dinero tenga un valor en el tiempo significa que iguales cantidades de dólares pero en distintos puntos en tiempo tienen diferente valor, siempre y cuando que la tasa de interés que se pueda devengar esté por encima de cero. Podría argumentarse que el dinero tiene también un valor en el tiempo debido a que el poder de compra o poder adquisitivo de un dólar cambia a lo largo del tiempo. La cantidad de bienes que pueden comprarse durante periodos de inflación con una suma específica de dinero disminuye a medida que el momento de la adquisición se desplaza hacia l futuro.

Interés Efectivo:

Expresión anual del interés nominal dependiendo de la periodicidad con que este último se pague. Implica reinversión de intereses.

Interés Nominal:

Porcentaje básico que ofrecen los bancos, las cajas de ahorro y demás entidades financieras y que se pactan con el usuario. Se expresa en tantos por ciento y se pueden liquidar de manera diaria, mensual, trimestral, semestral o anual. Este interés no tiene en cuenta ni comisiones, ni franquicias ni periodicidad de abono de intereses.

Rentabilidad:

En economía, la rentabilidad relaciona el beneficio con los recursos necesarios para obtener ese lucro. Por tanto, si se dice que se ha obtenido un beneficio de un millón no será un dato muy significativo hasta que se sepa cuando dinero o recursos se ha utilizado para obtener ese beneficio.

Costo de Mercado:

El precio al que se podrían reponer las existencias de un artículo cualquiera si se comprara en la fecha en que se hace la estimación de su valor.

Costo Fijo:

Costo que en el coto plazo permanece constante cuando la cantidad producida se incrementa o disminuye, dentro de ciertos rangos de producción-. Algunos de estos costos se presentan aunque no se produzca nada.

Costo Variable:

Cualquier costo que varía con el nivel de producción. Por ejemplo, los materiales que se utilizan directamente en la elaboración de un producto son costos variables. Cuanto mayor es la cantidad de productos que se elaboran, mayor es la cantidad de materiales necesarios para fabricarlos.

Costo Marginal:

Adición al costo total como resultado de incrementar la producción en una unidad.

Decisiones Financieras dentro de la Empresa

Tomar una decisión es seleccionar un curso de acción dentro de muchos. Una decisión correcta supone la selección de aquel curso de acción que conduciría a un resultado más deseable del que se hubiera obtenido con otra selección. El proceso decisorio descansa sobre la posibilidad de escogencia, es decir, en el hecho de que existan alternativas dentro de las cuales poder seleccionar. El ingeniero que actúe en una capacidad creativa procede sobre la base de que hay una solución que es más deseable, si la puede encontrar.

Evaluaciones Económicas de Proyectos.

En vista de los varios problemas que se pueden suscitar, los ingenieros y otras personas de serie uniforme de un gradiente aritmético a veces se preguntan si se deben hacer o no estudios económicos de proyectos. Debe admitirse que dichos estudios con frecuencia no se pueden hacer en forma tan completa y satisfactoria como el caso de los proyectos financiados por el sector privado.

La alternativa a basar dichas decisiones en los mejores estudios económicos posibles es el basarlas en corazonadas y en conveniencias. Es esencial, por lo tanto, que los estudios económicos se hagan lo mejor posible, pero con un conocimiento apropiado de la naturaleza de dichas actividades y de todos los antecedentes, condiciones y limitaciones relacionadas con ellas.

Flujo Monetario. 

Se describen como las entradas y las salidas reales de dinero, toda persona o compañía tiene entradas de efectivo –recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de efectivo –gastos y costos (salidas). Estas entradas y desembolsos son los flujo monetario, en los cuales las entradas de efectivo se representan el general con un signo positivo y las salidas con uno negativo.

Toma de Decisiones Económicas.

Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas veces considerablemente. En consecuencia, estos estudios generalmente tienen títulos más amplios, como por ejemplo, análisis económicos para la toma de decisiones. No existe una línea divisoria clara entre los varios tipos de estudios y, en realidad, el nombre no tiene importancia.

Casi todos los problemas ingenieriles tienen más de una solución. La mayoría de los proyectos pueden ser realizados en más de una forma. Casi todas las decisiones de negocio implican hacer una u otra cosa, aun cuando una de las alternativas sea meramente no hacer nada o conservar el statu quo. Por lo tanto, los estudios económicos tienen que ver con las diferencias en los resultados económicos de alternativas.

El amplísimo alcance de los proyectos ingenieriles modernos hace esencial que se tomen en cuenta y se manejen en forma exacta y correcta todos los factores involucrados en la economía de una empresa, de tal manera que los resultados sean satisfact6orios desde todos los puntos de vista tomados en cuenta en el proyecto. La selección del método final nunca deberá ser objetos de conjeturas o hacerse sin un minucioso estudio.

Proceso de Actualización.

Se refiere a actualizar una cantidad de dinero, es descargar o restar los intereses para hallar su valor en el período hacia el presente, es decir, determinar el valor presente.

Proceso de Capitalización.

Se refiere a capitalizar una cantidad de dinero, es cargar o sumar los intereses producidos durante un período de tiempo, es decir, determinar el valor futuro.

Factores de Capitalización y Actualización.

Todos los factores de actualización y capitalización están considerados a una tasa de interés compuesta.

Capitalizar: es sumar intereses de un valor presente de una serie uniforme, de serie uniforme de un gradiente aritmético, geométrico.

Actualización: es restar intereses de un valor futuro de una serie uniforme, de serie uniforme de un gradiente aritmético, geométrico.

Evaluación Económica De Proyectos

Desde una perspectiva amplia o general evaluar implica emitir un juicio acerca de la bondad de un objeto o sujeto a evaluar. Se requiere emitir una opinión, para lo cual es necesario establecer parámetros de comparación, estos parámetros pueden provenir de diversas fuentes, tales como por ejemplo: fuentes religiosas, morales, artísticas, estéticas, legales, etc. En este caso, se trata de una evaluación Económica, esto significa que se limita el interés de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza la lógica económica para evaluar. Los parámetros de comparación se obtienen considerando el enfoque de la Economía Positiva esto es, un enfoque que considera la realidad tal como es al contrario del enfoque de la Economía Normativa, que indica como deberían ser.

Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal de la evaluación económica es identificar costos y beneficios, medirlos y valorarlos comparablemente.

Proyectos De Inversión

Es una propuesta de acción técnico económica para resolver una necesidad utilizando un conjunto de recursos disponibles, los cuales pueden ser, recursos humanos, materiales y tecnológicos entre otros. Es un documento por escrito formado por una serie de estudios que permiten al emprendedor que tiene la idea y a las instituciones que lo apoyan saber si la idea es viable, se puede realizar y dará ganancias.

Tiene como objetivos aprovechar los recursos para mejorar las condiciones de vida de una comunidad, pudiendo ser a corto, mediano o a largo plazo. Comprende desde la intención o pensamiento de ejecutar algo hasta el término o puesta en operación normal. Responde a una decisión sobre uso de recursos con algún o algunos de los objetivos, de incrementar, mantener o mejorar la producción de bienes o la prestación de servicios.

Tipos De Proyectos

Dos o más proyectos son mutuamente excluyentes, desde la dimensión económica, cuando los inversores tienen restricciones de capital; por el contrario cuando desaparece esta limitante para los inversionistas, estamos entonces, hablando de proyectos independientes.

Independientes

Proyectos cuyos flujos de efectivo no se relaciona o son independientes unos de otros; la aceptación de uno no significa la eliminación de los demás.

Proyectos Mutuamente Excluyentes

Proyectos que compiten entre si de tal manera que la aceptación uno elimina a los demás de ser tomados en consideración.

Rentabilidad

El concepto de rentabilidad ha tomado distintas formas, y ha sido usado de diferentes maneras. Es uno de los indicadores más relevantes, sino el más relevante para medir el éxito de un negocio. Una rentabilidad sostenida combinada con una política de dividendos cautelosa, conlleva a un fortalecimiento del patrimonio. Las utilidades reinvertidas adecuadamente significan expansión en capacidad instalada, actualización de la tecnología existente, nuevos esfuerzos de marketing, intensificación de logística, o una mezcla de todos estos puntos.

Yendo un paso más adelante, esto debería conducir a una empresa a, no solamente, aumentar su volumen de operaciones sino también a aprovechar mejor el uso de sus ventajas competitivas existentes, mejorar su posición relativa en la industria, y a obtener una mayor participación del mercado en el que participa. No obstante, la forma de definir la rentabilidad no es algo en lo que todos coincidan, y las conclusiones obtenidas son diferentes. Antes de seguir adelante, es esencial comprender los siguientes conceptos.

Reemplazo de equipos

Es la sustitución de un equipo por otro desde el punto de vista económico, debido a una causa que genera este reemplazo.

Obsolescencia

Es la caída en desuso de máquinas, equipos y tecnologías motivada no por un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeño de sus funciones en comparación con las nuevas máquinas, equipos y tecnologías introducidos en el mercado.

La obsolescencia puede deberse a diferentes causas, aunque todas ellas con un trasfondo puramente económico:

• La imposibilidad de encontrar repuestos adecuados, como en el caso de los vehículos automóviles. En este caso, la ausencia de repuestos se debe al encarecimiento de la producción al tratarse de series cortas.

• La obsolescencia es, también, consecuencia directa de las actividades de investigación y desarrollo que permiten en tiempo relativamente breve fabricar y construir equipos mejorados con capacidades superiores a las de los precedentes. El paradigma, en este caso, lo constituyen los equipos informáticos capaces de multiplicar su potencia en cuestión de meses.

• Igualmente se produce en nuevos mercados o tecnologías sustitutivas, en las que la opción de los consumidores puede fácilmente polarizarse a favor de una de ellas en detrimento de las restantes, como en el caso del sistema de video VHS frente al BETA.

• Por último, puede ser producto de la estrategia del fabricante, si éste comercializa productos incompletos o de menores prestaciones a bajo precio con el propósito de afianzarse en el mercado ofreciendo con posterioridad el producto mejorado que bien pudo comercializar desde un principio, con la ventaja añadida de que el consumidor se lleva la falsa imagen de empresa dinámica e innovadora.

Las consecuencias de la obsolescencia.

Actualmente nos encontramos frente a una paradoja cuyas consecuencias son aún difíciles de cuantificar; en efecto, cuando por un lado se dispone de la capacidad tecnológica de fabricar productos duraderos, nos encontramos en la necesidad de adaptarnos al cambio permanente de las tecnologías.

Ello conlleva la continua sustitución de equipos que por carecer con frecuencia de mercados de segunda mano genera ingentes cantidades de residuos, con la problemática medioambiental que ello supone.

La respuesta a esta problemática ha sido variada; así, la industria propone instalaciones de reciclaje, con los costes que ello conlleva (consumo de energía, contaminación, etcétera); tenemos por ejemplo el reciente anuncio de una empresa de telecomunicaciones de la próxima comercialización de un teléfono móvil con fecha de caducidad, con un uso de un año. Por otro lado, diversas organizaciones humanitarias redistribuyen estos equipos, perfectamente operativos, entre las personas, instituciones y países menos desarrollados y demás.

El fenómeno de la obsolescencia no sólo se limita a los campos descritos. Es posible identificarla dentro de los productos inmobiliarios. Estos, debido a la incongruencia entre los requerimientos de la vida actual y los programas arquitectónicos ajenos a ellos, ven sus velocidades de venta afectadas. La arquitectura de reinterpretación se especializa en la readecuación de un inmueble a las nuevas necesidades.

Vida Útil Económica

Puede definirse como el periodo de tiempo que deberá transcurrir antes de que el equipo que se tiene o se propone sea desplazado de su servicio normal por otro equipo mas económico, o dicho de otro modo, vida económica es el periodo durante el que el equipo seguirá teniendo el costo anual más bajo en comparación con cualquier otro que pueda desempeñar el mismo servicio. Eso implica que el periodo concluirá cuando aparezca otro equipo que tenga un costo anual mas bajo.

Por tanto, el concepto de vida económica es inseparable de una consideración de reemplazo. El reemplazo o desplazamiento es el resultado de que un equipo superior termine con éxito el periodo de servicio de su predecesor.

Bibliografía

• BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.

• NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO

• THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.

• DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.

Autor:

Acuña, César

Alvarado, Christopher

González, Miguel

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

PROFESOR: ING. ANDRÉS BLANCO

CIUDAD GUAYANA, MARZO 2006