El Proceso de Modulación:
El proceso de modulación consiste en modificar la señal mensaje para que pueda ser transmitida por un canal. Este proceso se realiza en el dispositivo transmisor
Una onda portadora varía alguno se sus parámetros de acuerdo con la señal mensaje.
El proceso de demodulación consiste en recuperar la señal mensaja partir de la señal portadora degradada despues de su transmisión por el canal. El proceso se realiza en el dispositivo receptor.
Esquemas de Modulación:
Modulación de onda contínua: Una señal sinusoidal se usa como portadora.
Modulación en amplitud (AM): La amplitud de la portadora varía con la señal mensaje.
Modulación angular: El ángulo de la portadora varía con la señal mensaje.
Modulación en frecuencia.
Modulación en fase.
Modulación por pulsos analógicos: La portadora consiste
en una secuencia periódica de pulsos rectangulares.
Modulación por amplitud de pulsos (PAM)
Modulación por duración de pulsos (PDM)
Modulación por posición de pulsos (PPM)
Modulación por codificación de pulsos: Es esencialmente como PAM pero la amplitud de los pulsos es cuantizada y representada por un patron binario.
Multiplexación:
Multiplexación es el concepto de combinar diferentes señales mensaje para su transmisión simultánea sobre un canal.
Multiplexación por división en frecuencias (FDM) La modulación de onda contínua se usa para trasladar cada una de las señales mensaje a un rango diferente de frecuencias.
Multeplexación por división en el tiempo (TDM) La modulación por pulsos se usa para muestras de diferentes mensajes en intervalos de tiempo no solapados.
Transmisión de Pulsos en Banda base
Se estudia la transmisión de datos digitales independientemente de que su origen sea digital o analógico.
El contenido en frecuencias de los datos digitales se concentra en la zona de bajas frecuencias.
La transmisión en banda base de datos digitales requiere el uso de canales paso baja.
Los errores en la transmisión se deben principalmente:
Ruido debido al canal.
Interferencia entre símbolos (ISI) (Un pulso se ve afectado por los pulsos adyacentes.
Transmisión Esquema de transmisión de pulsos en banda base:
PAM
Filtro
transmisor
Canal
Filtro receptor
Decisión
?
Ruido blanco
0
1
Transmisor Canal Receptor
Ruido debido al canal:
El pulso transmitido por el canal se ve contaminado por ruido aditivo
Señal p(t)
(Gp:) Filtro LTI
h(t)
(Gp:) +
(Gp:) Ruido blanco w(t)
(Gp:) x(t)
(Gp:) y(t)
(Gp:) Muestreo t=T
(Gp:) y(T)
El pulso de señal p(t) se contamina por ruido blanco aditivo de media cero y densidad de potencia espectral
El receptor debe de detectar el pulso p(t) de una forma óptima dada la señal x(t).
Como el filtro es lineal, la salida del filtro y(t) se puede expresar como:
La condición que se exige al filtro es que en el instante t=T ,po(T) sea mucho mayor que el ruido. Esto es equivalente a maximizar el cociente:
Si P(f) es la transformada de Fourier de la señal y H(f) es la transformada de Fourier del filtro ,aplicando la transformación inversa obtenemos:
Para el ruido tenemos:
Luego la condición que debe cumplir el filtro es hacer máximo
La respuesta al impulso del filtro Matched es una versión reflejada respecto del tiempo y deplazada del pulso de entrada p(t).
0
T
A
p(t)
0
T
kAAT
Probabilidad de error en la detección debido al ruido:
Ahora que sabemos que el filtro matched es el detector óptimo de un pulso de forma conocida contaminado por ruido aditivo podemos obtener una expresión para la probabilidad de error en este sistema.
La detección se basa en muestrear los pulsos en su máximo y compararlos con un nivel para determinar su valor.
Estudiamos la probabilidad de error para las distintas codificaciones de línea de uns istema binario PCM:
Codificación Polar:
Un 1 se transmite como p(t) y un 0 como -p(t)
Las condiciones de error son:
Ap
-Ap
Codificación on-off:
Un 1 se representa con el pulso p(t) y un cero con ausencia de pulso.
La condición de error se puede ver del siguiente modo:
Ap
0
Ap/2
-Ap/2
Por lo tanto la probabilidad de error que se obtiene es:
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