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Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN (Cont)
La fuente de corriente dependiente aF iDE representa el efecto de la corriente a través de la unión base-emisor sobre la corriente de colector (efecto “Transistor”).
La fuente de corriente dependiente aR iDC representa el efecto de la corriente a través de la unión base-colector base sobre la corriente de emisor (efecto dual al anterior).
El circuito no es simétrico, ya que aF tiene unos valores comprendidos entre 0,99 y 0,997 para transistores utilizados en aplicaciones analógicas y digitales.,
mientras que aR es considerablemente menor que 1. Su valor está comprendido entre 0,05 y 0,5.
En Electrónica Física, se puede demostrar la siguiente relación, denominada
“LEY DE RECIPROCIDAD”:
aF IES= aR ICS=IS
Donde: IES= Corriente inversa de saturación de la unión base-emisor
Y ICS= Corriente inversa de saturación de la unión base-colector.
De donde se deduce que
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Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN (Cont)
Del modelo de Ebers-Moll y de la Ley de Reciprocidad, se pueden deducir fácilmente las dos ecuaciones no lineales siguientes :
Es decir:
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Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN (Cont)
Del modelo de Ebers-Moll y de la Ley de Reciprocidad, se pueden deducir fácilmente las dos ecuaciones no lineales siguientes :
Es decir:
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Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN (Cont)
Estas dos ecuaciones definen a un primer nivel ,sin efectos secundarios, el modelo del transistor bipolar NPN, y corresponde a un sistema de dos ecuaciones con cuatro incógnitas.
La otras dos ecuaciones vendrán impuesta por el circuito exterior, y corresponderán a las ecuaciones de polarización.
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Modelo de Ebers-Moll para el transistor bipolar NPN (Cont)
El conjunto de las ecuaciones de Ebers-Moll, junto con las ecuaciones de polarización de continua (impuestas por el circuito de polarización exterior, darán lugar al régimen de corrientes y tensiones que se establezcan en los terminales del dispositivo, denominado punto de operación del transistor.
El modelo de Ebers Moll es un modelo poco manejable, pero válido en cualquier circunstancia, siempre que no entren e ruptura ninguna de las uniones.
Según como estén polarizadas las uniones, pueden encontrarse modelos basados en el anterior, pero mas sencillos y manejables.
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Regiones de Polarización de un transistor bipolar
Existen cuatro posibles regiones, según como estén polarizadas las uniones base- emisor y base-colector
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Modelos simplificados según la región de polarización
Región Activa Normal (R.A. Directa)
La unión base-emisor polarizada directamente y la unión base-colector polarizada inversamente.
De las ecuaciones de Ebers-Moll se deduce :
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Modelos simplificados según la región de polarización .- R.A.D. (R.A.N.)
Región Activa Normal (R.A. Directa)
Por tanto:
y teniendo en cuenta que:iC+iB=iE :
Se deduce que:
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Modelo simplificado del BJT en la Región de saturación (Cont)
La unión base-emisor polarizada directamente y la unión base-colector polarizada también directamente.
En el límite de la región de saturación a la R.A.N., vBE vale aproximadamente 0,7 voltios, y vBC= tensión umbral=0,5 voltios, por lo que VCE valdrá 0,2 voltios, por eso se modela la tensión VCE como una fuente de tensión constante de 0,2 voltios, aunque puede ser menor.
La tensión VBE en saturación, debido a que la corriente de base suele ser bastante elevada, puede llegar a ser de 0,8 voltios en transistores de baja potencia
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Modelo simplificado en la región de corte (Cont)
La unión base-emisor polarizada inversamente y la unión base-colector polarizada también inversamente.
Un modelo de mayor exactitud, de las ecuaciones de Ebers Moll, es no despreciar los términos en IS
Un parámetro que suelen dar los fabricantes es ICB0 , (corriente de circulación inversa entre colector y base , con el emisor abierto.
Se deduce fácilmente que :
(Parámetro muy dependiente de la temperatura)
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Modelo simplificado en la región activa inversa
La unión base-emisor polarizada inversamente y la unión base-colector polarizada directamente.
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Aplicaciones del transistor
Polarizado en la Región activa directa: Funcionamiento aproximadamente lineal.
Amplificadores de tensión, de corriente ,fuentes de corriente, adaptación de impedancias, cargas activas…
Empleo masivo en circuitos integrados lineales y no lineales
Polarizado en corte o en saturación:
Funcionamiento como conmutador de alta frecuencia y de potencia.
Actualmente la utilización del transistor bipolar discreto está prácticamente limitada a etapas de salida y como conmutador
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Polarización del transistor. Ecuaciones de polarización. Recta de carga
Para que el transistor funcione en alguna de las regiones, es necesario polarizarlo mediante una red externa de continua.
El transistor es un dispositivo de tres terminales.
Para definir su estado, o lo que es lo mismo, las corrientes y tensiones existentes en el dispositivo, debemos conocer seis variables:
IB, IC, IE, VBE,VBC, y VCE.
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Polarización del transistor. Ecuaciones de polarización.(Cont)
De las seis variables, IB, IC, IE, VBE,VBC, y VCE, nada mas son independientes 4, ya que por las leyes de Kirchof,
IB+IC=IE
VBC+VCE=VBE
Tomaremos normalmente las variables IB, IC,VBE y VCE
Por tanto necesitamos cuatro ecuaciones para resolver las corrientes y tensiones en el transistor.
Dos ecuaciones nos las proporciona el modelo del dispositivo.
Las otras dos ecuaciones nos las proporcionará la red de polarización externa
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Polarización del transistor. Ecuaciones de polarización.(Cont)
La red de polarización externa es de continua.
Las dos ecuaciones que impone la red de polarización en continua se denominan:
“ ECUACIONES DE POLARIZACIÓN”
En Régimen de tensiones y corrientes constantes, en ausencia de señales, el circuito estará compuesto exclusivamente por:
Fuentes de tensión continuas y constantes.
Fuentes de corriente continuas y constantes.
Resistencias
Las capacidades las podremos considerar C.A. Y las autoinducciones C.C.
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Ecuaciones de polarización.(Cont)
Cualquier circuito externo de polarización en continua, lo podemos reducir a otro totalmente equivalente compuesto por tres resistencias y dos fuentes de tensión constantes, en una generalización del Teorema de Thévenin aplicado a triterminales:
VBE=EBE-RBIB-REIE
VCE=ECE-RCIC-REIE
Pero: IB+IC=IE
Por tanto:
VBE = EBE – (RB+RE) IB – RE IC
VCE = ECE – RE IB – (RC+RE) IC
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