El valor, el riesgo y las opciones sobre la empresa (página 2)

Enviado por IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS

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Como es lógico, existirá valor intrínseco cuando el resultado de estas restas sea positivo. Recordemos que cuando el precio de la acción es mayor que el strike de la call, se dice que la call (opción de compra), esta dentro del dinero (in the money), y tiene valor intrínseco, pues el resultado de la resta es positivo.

Del mismo modo, si el precio del activo es menor que el strike (precio de ejercicio) de la opción Put, esta está dentro del dinero, y su valor intrinseco sería el resultado de la diferencia.

Si el precio de la acción y el strike coinciden se dice que la opción esta "al dinero" (at the money; en correos anteriores lo traduje como "en el dinero", pero creo que es mejor decir "al dinero") y cuando la opción no tiene valor intrínseco se dice que está "fuera del dinero"(Out the money): las restas anteriores tienen resultado negativo. Como el precio de la acción está variando constantemente en el mercado, estar "al dinero" no será exactamente cuando coincidan strike y acción, sino el más próximo.

EL PRECIO DE EJERCICIO (K)

Es constante a lo largo de toda la vida del contrato. Un aumento en el precio de ejercicio (K) disminuye el valor de una Call y aumenta el valor de una Put.

Al ejercer una Put, su poseedor gana S-K, siendo el precio de ejercicio K, lo que ha de pagar por ejercer la opción de ahí que le interesa que sea pequeño.

Al ejercer una call, su poseedor gana K-S, siendo K el precio de ejercicio que cobra al ejercer la opción, de ahí que le interesa que sea lo mayor posible.

LA VOLATILIDAD DEL SUBYACENTE

La volatilidad mide la variabilidad del precio del activo subyacente, (Acciones, si hablamos de opciones sobre acciones). Es una medida estadística de la variación de los precios de las acciones (o en general, de los activos subyacentes) y que consiste en la dispersión de las variaciones de precio (rendimiento) del activo subyacente.

El efecto que tiene la volatilidad en las opciones es que los incrementos de volatilidad producen aumentos de las primas tanto para opciones Call como para opciones Put.

¿Por qué el aumento de la volatilidad hace que aumente el valor de la prima? :

Cuanta mayor volatilidad tenga el subyacente, el rango de precios al vencimiento de la opción será mayor; esto repercute en un riesgo mayor para los vendedores de opciones y mayor posibilidad de beneficio para los compradores de opciones: si los precios de las acciones no se mueven con la suficiente "velocidad", las opciones sobre esas acciones valdrán poco dinero al disminuir las posibilidades de que el mercado cruce los precios de ejercicio de las opciones, serian mercados con baja volatilidad.

Si el subyacente tiene poca volatilidad los que utilizan las opciones para cubrir riesgos no tendrán esta necesidad. En realidad, la volatilidad es el único factor desconocido de los que condicionan el precio de la opción, los que en vez de cubrir riesgos, utilizan las opciones para especular, lo que realmente analizan es la variación de la volatilidad del activo, y lo que están comprando o vendiendo es realmente "volatilidad".

Sin volatilidad, la operativa con opciones pierde todo sentido. Como los compradores de opciones pagan por la prima y los vendedores la ingresan, es justo que a mayor volatilidad tenga que rascarse más el bolsillo quien se beneficia de su efecto.

Tipos de volatilidad:

Futura: La que realmente habrá en el futuro (esto ha sido fácil de explicar, si fuera igual de fácil de determinar, las opciones no se utilizarían)

Histórica: Refleja el comportamiento de un activo subyacente en el pasado. La experiencia aprendida del comportamiento en el pasado y valorada en el momento presente. Estará condicionada por el intervalo de tiempo escogido y según las características del activo, por ejemplo; en una acción no es lo mismo coger un intervalo de 5 meses que de cinco años y no es igual considerar solo los cierres, aperturas o precios cada 10 minutos.

Implícita: el mercado valora la volatilidad del activo e integra este valor en el precio de la opción en el mercado. El resto de los factores que intervienen en el cálculo del valor teórico

de la opción son conocidos: Precio del subyacente, precio de ejercicio, tiempo a vencimiento, Dividendos y tipos de interés. La volatilidad implícita no es única, dependerá del precio de ejercicio que estemos tomando y del tipo de opción: CALL o PUT.

La volatilidad tiende a mantenerse igual para opciones call y put con una misma distancia del strike al precio del subyacente ( una call out 300 puntos valdrá lo mismo en volatilidad que una put out 300 puntos). Los alejamientos de ese nivel son arbitrables.

Por otra parte la volatilidad tiende a ser ligeramente mayor en los casos en que el movimiento cubierto por la opción sea el contrario de la tendencia del mercado. En un mercado alcista tienen una mayor volatilidad las opciones put y en uno bajista las opciones call. Esto es lógico puesto que a la demanda especulativa se le suma la de cobertura, subiendo los precios de las opciones.

La volatilidad implícita refleja las expectativas del mercado sobre la volatilidad del activo subyacente hasta el vencimiento de la opción, también se la conoce como "Volatilidad de mercado". Está en continuo cambio pues continuamente cambia la prima:

El nivel de las primas del mercado se considera alto o bajo si la volatilidad implícita está por encima o por debajo de la volatilidad histórica. Se puede hacer análisis técnico con gráficos para predecir los niveles de las volatilidades implícitas en el futuro. Como hemos dicho que la volatilidad implícita no es única, se suelen tomar para su análisis las opciones más "Al dinero", por ser las más líquidas, ofrecen mayor representatividad de las opiniones del mercado y son las más sensibles a las variaciones de la volatilidad.

El nivel de volatilidad sigue una distribución conocida como "sonrisa" o " semisonrisa". Las comisuras de la boca ( los niveles mas altos de volatilidad) son los mas "out of the money" y la parte central (el nivel mas bajo) se da en las opciones "at the money".

TIPO DE INTERÉS

Es el factor de menor efecto en la valoración de opciones. A las opciones Put les afecta negativamente la subida de los tipos de interés y aumentarán su valor cuando estos descienden. Por el contrario las opciones Call, tendrán mayor valor si los tipos de interés suben pues será menor el precio de ejercicio. Sensibilidad del precio de la opción al cambio de sus variables:

El precio de ejercicio es el único de los parámetros que influyen el la valoración del precio de la opción que permanece siempre igual.

El tipo de interés que se aplica es siempre sobre el tiempo de vida de la opción. El tipo de interés que se aplica es el libre de riesgo.

EJEMPLO: Si el precio de ejercicio es de 11.000 y el tipo de interés semestral es del 100 %, el valor neto del precio del subyacente es de 5.500, en el caso de que el tipo de interés fuera del 0% el valor actual neto sería de 11.000 ptas.. Una call, tiene más valor cuanto mayor sea el tipo de interés, ya que el valor actual neto del precio de ejercicio (es lo que se ha de pagar por ejercer la opción) es menor cuanto mayor el tipo de interés. Una put, tiene menos valor cuanto mayor sea el tipo de interés, ya que el valor actual neto del precio de ejercicio (lo que percibirá por ejercer la opción) es menor cuanto mayor sea el tipo de interés.

DIVIDENDOS (D)

Los dividendos de las acciones afectan a los que las poseen, no a los que tienen opciones de compra sobre ellas, pero como el pago de dividendos afecta al precio del activo subyacente (la acción en este caso) influirá indirectamente en la Opción. El precio de las opciones reflejará las expectativas del mercado sobre el pago de dividendos de su activo subyacente. Puesto que el pago de dividendos se resta directamente del precio de la acción, los dividendos afectarán positivamente al valor de las opciones Put y negativamente al valor de las Call.

Si el subyacente percibe un dividendo, el precio del subyacente se ajusta para reflejar el dividendo pagado, es decir disminuye el precio del subyacente. De esta manera, entre la fecha de adquisición de la opción y la fecha de ejercicio de la misma; el poseedor de una opción de compra lógicamente preferirá que la sociedad no pague dividendos o en su caso si los paga que estos sean de escasa cuantía; por el contrario, el poseedor de una put

preferiría que la sociedad abone dividendos entre dichas fechas, ya que así el precio del subyacente en la fecha de ejercicio será menor.

TIEMPO HASTA LA FECHA DE EJERCICIO

Cuanto más tiempo queda para el vencimiento de la Opción, el valor de la prima tiende a ser más alto.

¿Motivo? : Cuanto más tiempo quede, mayor posibilidad de que el precio del activo subyacente (solemos hablar de opciones sobre acciones) se mueva hacia posiciones donde la opción se sitúe "dentro del dinero" ("In the money"). Esta es la causa de que la opción, sin valor intrínseco, pueda tener un valor temporal por existir la posibilidad de que el precio de la acción (el activo subyacente) cambie a niveles superiores al strike (precio de ejercicio de la opción).

El valor temporal tiende a ser máximo cuando el valor del activo subyacente (la acción) tenga un precio próximo al strike, es decir, cuando la opción esté "al dinero" (Valor intrínseco nulo) y tenderá a ser mínimo: "cero" para las opciones situadas muy fuera o muy dentro del dinero.

El valor temporal es nulo a la fecha del vencimiento, ese día el valor de la opción solo depende de su valor intrínseco. La prima pierde valor a medida que pasa el tiempo, y más rápidamente cuanto más se acerca la fecha de vencimiento. El tiempo hasta el ejercicio afecta al valor de la opción a través de tres factores:

i) Volatilidad:

Cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio mayor la posibilidad de alteraciones en el precio del subyacente, por lo que es favorable para ambas posiciones.

ii) Precio de ejercicio:

A mayor tiempo de ejercicio menor es el valor actual neto del precio del subyacente. A mayor tiempo por lo tanto mayor valor de una call y menor valor de una put.

iii) Dividendos:

A mayor tiempo de ejercicio, mayores dividendos pagará la empresa, por lo que será negativo a la opción de compra y positivo para la opción de venta.

En resumen, como norma general puede establecerse:

El valor de una call aumenta con el tiempo hasta la fecha de ejercicio.

El valor de una put europea puede tanto aumentar como disminuir.

Para opciones americanas, tanto en el caso de compra como en el de venta, aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio. La razón es que con una opción con nueve meses hasta la fecha de ejercicio tiene las mismas alternativas que con una opción con seis meses hasta la fecha de ejercicio.

MERCADOS DE FUTURO Y OPCIONES

¿Qué es un Mercado de Futuro?

El Mercado de Futuro es aquel en el cual se transan contratos en los cuales las partes se comprometen a comprar o vender en el futuro un determinado bien (producto agrícola, mineral, activo financiero o moneda), definiendo en el presente la cantidad, precio, y fecha de vencimiento de la operación.

Por ejemplo si usted compra un contrato de un producto en enero que tiene vencimiento en mayo, a un precio de $ 1.000, significa que se compromete a recibir una cantidad predefinida de ese producto en la fecha de vencimiento, por la cual deberá pagar $ 1.000.

En la práctica, un porcentaje muy pequeño de todos los contratos de futuros llegan al vencimiento, dado que en cualquier momento antes de esa fecha, el compromiso de comprar o vender puede ser extinguido realizando la operación inversa en la Bolsa. En ese caso, la diferencia entre el precio al que fue abierto el contrato y el precio al que se realizó la operación inversa representa la utilidad o pérdida de su participación en futuros.

¿Para qué sirven los Mercados de Futuros?

El objetivo básico de un Mercado de Futuros es ofrecer un mecanismo eficiente de protección de precios para personas o empresas expuestas a fluctuaciones adversas de precios en sus activos mas relevantes. En términos simples, los mercados de futuros hacen posible la transferencia de riesgos, que en su ausencia deberían asumir los propios agentes económicos.

Adicionalmente, debido a su naturaleza, las cotizaciones de los futuros reflejan los niveles de precios esperados para los próximos meses de los distintos activos, lo que otorga una muy buena información para la toma de decisiones de los agentes económicos y constituye una importante contribución a las proyecciones económicas y a la planificación financiera, tanto del sector público como del privado. Finalmente, los futuros son atractivos instrumentos de inversión, dado que pueden presentar una rentabilidad considerable sobre los valores invertidos.

¿Qué mercados futuros existen en el mundo?

Los contratos de futuros pueden suscribirse sobre productos agrícolas (trigo, café, soya), minerales (oro, plata, cobre, petróleo), activos financieros (índices de precios de acciones, instrumentos de renta fija, tasas de interés) y monedas, requiriéndose necesariamente una estandarización de la cantidad y calidad del producto que se negocia.

¿Quiénes participan en los mercados de futuros?

Las personas o empresas que participan en los mercados de futuros pueden dividirse en dos categorías:

a) Hedgers: Son aquellos agentes que desean protegerse de los riesgos derivados de eventuales fluctuaciones en los precios de los productos que lo afectan, de los instrumentos financieros que conforman sus activos, o de las monedas extranjeras en que han pactado sus transacciones o compromisos. En consecuencia, los hedgers son adversos al riesgo.

b) Inversionistas en general: Son agentes que están dispuestos a asumir el riesgo de la variabilidad en los precios, motivados por las expectativas de realizar una ganancia de

capital. El reducido monto de inversión necesario para operar en este mercado es un incentivo para los inversionistas que desean actuar en él.

Para los hedgers, el futuro representa una protección en la rentabilidad de sus negocios contra perjuicios que pudieran ocurrir si el precio de un activo o producto se moviera en sentido contrario al esperado.

A modo de ejemplo, una empresa que tiene una deuda en dólares y cuyos ingresos son en bolivianos desea protegerse de los peligros de una devaluación. Para ello deberá comprar contratos a futuro de dólares, lo que le permitirá fijar durante el período de vigencia del contrato el tipo de cambio al cual deberá pagar su deuda. Alternativamente un inversionista institucional que mantiene una cartera de acciones, podrá tomar una posición vendedora en el mercado de futuro de índices de acciones con el objeto de proteger la rentabilidad de su cartera ante la eventual baja generalizada en los precios de las acciones.

Por otra parte, los inversionistas que desean obtener una rentabilidad adecuada en este mercado pueden realizar variadas estrategias operacionales aprovechando el efecto multiplicador que tiene el hecho de exigirse sólo un porcentaje del compromiso total. De hecho, como el abono de margen inicial para la apertura de un contrato de futuro representa sólo una fracción de éste, una pequeña variación de precios puede resultar en una considerable ganancia o pérdida en relación al depósito inicial.

Los mercados de futuros son de características tan particulares que requieren un seguimiento diario de la evolución de precios y del volumen negociado. Incluso, cuando el mercado se presenta inestable este control debería realizarse hora a hora, ya que las fluctuaciones de precios pueden tener un impacto considerable en las posiciones del inversionista.

¿Qué recursos se requieren para realizar una operación a futuro?

A diferencia de una operación en el mercado contado, en que se requiere entregar el monto total de la operación o tener la cantidad total del activo negociado, en las transacciones de futuro sólo se debe entregar un margen inicial correspondiente a una

fracción del monto total de la operación lo que tiene un efecto multiplicador importante sobre las ganancias o pérdidas de las transacciones de futuros.

Margen inicial.- Es un monto fijo de dinero que equivale a un porcentaje del valor de los contratos, que los clientes deben entregar en la bolsa por cada interés abierto que mantengan en el mercado de futuro. El margen inicial puede ser constituido en dinero, instrumentos de renta fija e intermediación financiera y otros instrumentos de gran liquidez.

Margen de variación.- El valor de una posición de futuro es actualizado diariamente llevándolo al precio de cierre de mercado. La diferencia neta del cambio de precio es debitada de la cuenta corriente de la posición con pérdida y abonada en la cuenta de la posición con ganancias.

Las pérdidas que se produzcan deben ser entregadas diariamente en dinero, en tanto que las ganancias también serán pagadas diariamente en dinero.

Cómo reducir el riesgo en las inversiones

En primer lugar es importante tener las metas claras, esto significa saber que deseamos hacer con nuestro dinero, cual es el horizonte de inversión y cual es nuestro perfil de riesgo. Podemos disminuir el riesgo si diversificamos e invertimos a largo plazo. Ver gráfico

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DISMINUYA EL RIESGO Alargando el plazo de su Inversión

Probabilidad de tener rendimientos negativos en inversiones diversificadas globales (1975 – 1998) Fuente: Fidelity Investments

CASOS Y PROBLEMAS

ORIGEN DEL VALOR ECONOMICO AGREGADO (EVA*)

Golda Meir. "La decisión no es si lucharemos o no…¡lucharemos!. La decisión es sólo si seremos o no victoriosos"

1) Indicadores de Desempeño

Existen muchos indicadores que han sido tradicionalmente utilizados para evaluar el desempeño de las empresas. Entre éstos destacan el rendimiento sobre el patrimonio (Return on Equity-ROE) y el rendimiento sobre activos (Return on Assets-ROA). El problema con estos indicadores es que están sujetos a fuertes distorsiones, producto por una parte, del impacto de los niveles de endeudamiento y, por la otra, de las deformaciones introducidas por las convenciones contables.

a) Distorsiones financieras: El valor de una empresa viene dado por la productividad desus activos independientemente de como éstos sean financiados.

El efecto del financiamiento sobre el valor de una empresa es indirecto, y viene dado principalmente por el impacto sobre los impuestos y sobre los costos de tensión financiera (Miller & Modigliani).

El problema con los indicadores de desempeño tradicionales es que introducen los costos financieros en el rendimiento, mezclando el riesgo y rendimiento del negocio con el riesgo y rendimiento de los acreedores y accionistas. Esto acarrea que, por ejemplo, aquellas inversiones que generan rendimientos superiores al costo de la deuda parecen ser

atractivas sin importar su nivel de riesgo.

b) Distorsiones contables: Con demasiada frecuencia las convenciones contables prestan poca importancia al verdadero valor de las partidas. Por ejemplo,

· la contabilización de los inventarios en base a LIFO o FIFO afecta el valor de los inventarios y el costo de venta, de manera que estos no son contabilizados a valores de reemplazo.

· la contabilización de activos a su valor histórico (aún ajustado por inflación) no necesariamente refleja su verdadero valor de mercado

· el castigo de inversiones en campañas de mercadeo, investigación y desarrollo, o proyectos de inversión fallidos en la forma de gastos, no reconoce la verdadera naturaleza de inversión de estos rubros.

2) Valor Económico Agregado (EVA)

EVA es una metodología desarrollada por la firma Stern Stewart & Co. de Nueva York.

La idea detrás de dicha metodología es ajustar los estados financieros de las empresas, Corrigiendo las distorsiones contables y financieras a que antes hicimos mención, para acercarse lo más posible a las verdaderas ganancias y al verdadero valor de la empresa en cada momento.

Como producto de estos ajustes se obtienen dos valores para cada ejercicio contable,

· Rendimiento Económico (Net Operating Profit After Taxes-NOPAT) que equivale a la utilidad ajustada y,

· Capital Económico (Economic Capital), que corresponde a la inversión de los accionistas y acreedores en la empresa, también ajustada.

El cociente entre el rendimiento económico de cada período y el capital económico al principio de cada período se denomina Rentabilidad Económica (Economic Return).

El próximo paso es calcular el costo de capital de la empresa y aplicar este porcentaje al capital económico. El resultado es el Cargo por Capital (Capital Charge). EVA viene dado por, EVA = Rentabilidad Económica – Cargo por Capital Como se notará, EVA busca cuantificar la productividad de la empresa por encima del costo del capital invertido.

2.1) EVA y el Valor de la Empresa

Si proyectamos los resultados financieros de la empresa y calculamos EVA para cada período futuro, estaremos en capacidad de cuantificar el Valor Patrimonial Agregado (Shareholder Value Added).

> Lámina FCEVAM-1

El Valor Patrimonial Agregado es una medida del impacto que la productividad sobre el capital, por encima de su costo, ha tenido sobre el valor de la empresa.

En mercados con información perfecta el valor de una empresa debe ser igual al Capital

Económico más el Valor Patrimonial Agregado. El valor de mercado de las acciones equivaldrá al valor de la empresa menos el valor de mercado de la deuda financiera.

El principal beneficio de EVA es que permite evaluar el impacto de decisiones gerenciales sobre el valor de la empresa en una forma más precisa que los indicadores contables tradicionales.

3) Principios de Ajuste

Los ajustes introducidos por EVA a los estados financieros se pueden dividir en dos grupos,

a) Aquellos que eliminan las distorsiones financieras: Esto se logra sumando toda la deuda financiera al patrimonio, para acercarnos al capital económico, y añadiendo todos los gastos financieros a la utilidad, para acercarnos al rendimiento económico.

Naturalmente, los impuestos deben ser ajustados por el efecto que sobre éstos tiene la deducción de los gastos financieros.

La idea es que el rendimiento se calcula como si la empresa fuese financiada sólo por la vía patrimonial, sin deuda financiera alguna. De esta forma, el rendimiento económico no se ve afectado por el nivel de financiamiento, y lo que se mide es simplemente la productividad del capital total invertido en el negocio (incluyendo la deuda financiera).

> Lámina FCEVAM-2

b) Aquellos que eliminan las distorsiones contables: Esto se logra añadiendo todas las reservas contables "cuasipatrimoniales" al patrimonio, y afectando los estados de ganancias y pérdidas con los cambios periódicos en estas reservas.

3.1) Reservas

De seguidas explicaremos como deben ser realizados los ajustes para algunas de las reservas cuasipatrimoniales más comunes.

Es recomendable pasar los pasivos circulantes al activo circulante (con signo negativo) con el objeto de representar en el activo, el capital de trabajo neto, y en el pasivo, todas las partidas puramente financieras asociadas con el Capital Económico.

a) Variaciones de Inventario: Se debe estimar el valor de reposición de los inventarios en cada período. Las diferencias (positivas o negativas) entre estos valores de reposición y

los valores contables deben registrarse en el activo y en el patrimonio. Además, el incremento (positivo o negativo) en el valor de reposición de los inventarios en cada período debe registrase como una variación del costo de ventas en ganancias y pérdidas.

b) Contratos de Arrendamiento no Capitalizados: Se debe separar el costo financiero, de los pagos de capital para cada período futuro. Para cada período, la totalidad del capital remanente por pagar debe registrarse en el activo (por ejemplo, bajo maquinarias y equipos), y en el pasivo como una deuda financiera. Los intereses de cada período deben registrarse como gastos financieros en ganancias y pérdidas.

c) Revaluaciones de Activos: Se debe estimar el verdadero valor de los activos en cada período. Las diferencias entre los valores de mercado y los valores contables deben registrarse en el activo y en el patrimonio. Además, los incrementos en valores de mercado (netos de depreciación y amortización) en cada período deben registrarse como

gastos (o ingresos) en ganancias y pérdidas.

d) Inversiones no Capitalizadas: Entre éstos cabe mencionar los gastos de investigación y desarrollo, campañas de publicidad y mercadeo, y diferencias entre precio de compra y valor contabilizado en la adquisición de otras empresas. Este tipo de "gastos" que en realidad son inversiones deben registrarse como un activo amortizable. El plazo de amortización debe ser cónsono con la maduración de cada inversión. Las amortizaciones deben llevarse a ganancias y pérdidas en cada período. El "Good Will" correspondiente a adquisiciones de otras empresas no se amortiza.

e) Diferencias en Pasivos Laborales: Deben cuantificarse las diferencias entre los pasivos laborales reales y los contabilizados. Separar los pasivos laborales financieros de los operativos. Los pasivos financieros deben tratarse como una deuda financiera. Los pasivos operativos deben clasificarse en pasivos a corto plazo y a largo plazo. Los pasivos operativos a corto plazo deben incluirse en capital de trabajo. Los pasivos operativos a largo plazo forman parte del patrimonio.

f) Reservas de Cuentas Incobrables y de Pérdida de Inventario: Estas no son verdaderas pérdidas hasta que no se materializan. Es por ello que deben ser añadidas al patrimonio.

g) Ganancias y Pérdidas no Recurrentes: Por su carácter extraordinario, estas partidas deben separarse para aislar su impacto sobre el rendimiento económico de la empresa.

h) Inversiones no Necesarias para la Operación del Negocio: Igualmente, las inversiones financieras, en inmuebles y otras que no corresponden a la operación del negocio deben separarse para aislar su impacto sobre el rendimiento económico. Podríamos calcular el rendimiento económico y el capital económico para cada una de estas inversiones por separado; y su cargo por capital y valor económico agregado dependerán del costo de capital para cada tipo de inversión.

i) Impuestos Asociados con Gastos Financieros: Las deducciones de impuestos correspondientes a egresos financieros deben eliminarse, de manera que la carga impositiva refleje una operación financiada solamente con fuentes patrimoniales.

j) Impuestos y Otros Gastos Diferidos: Las partidas de pasivo correspondientes a impuestos y gastos diferidos forman parte del capital. Sus incrementos afectan ganancias y pérdidas.

PROBLEMA 1

Esta es su última oportunidad para poner en práctica sus habilidades valorando opciones con una compra americana sobre acciones que pagan dividen dos. La Figura 1 resume los posibles cambios en el precio de las acciones. El precio de la acción es actualmente $100, pero el año que viene podría caer un 20 por ciento a $80 o aumentar un 25 por ciento a $125. En cualquier caso pagará dividendos usuales de $20. Inmediatamente después del pago de este dividendo, el precio de la acción caerá a 80 – 20 = $60, o 125 – 20 =$105. El segundo año el precio caerá de nuevo un 20 por ciento del precio del ex-dividendo o aumentará un 25 por ciento".

Suponga que desea valorar una opción de compra americana a dos años sobre las acciones de Consolidated. La Figura 21-9 muestra los valores posibles de la opción en cada punto suponiendo un precio de ejercicio de 70 $ y un tipo de interés del 12 por ciento. No haremos todos los cálculos sobre estas cifras, sino que nos centraremos en los valores de la opción al finalizar el primer año.

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Figura 1

Suponga que el precio de la acción ha caído en el primer ejercicio. ¿Cuál es el valor de la opción si usted la mantiene un año más ? Usted debería estar familiariza do con este problema a estas alturas.. Primero suponga que los inversores son neutrales al riesgo y calcule la probabilidad de que el precio de la acción aumente. Esta probabilidad resulta ser un 71 por ciento". Calculamos ahora el pago espera do de la opción descontado al 12 por ciento.

Por tanto, si usted mantiene la opción el valor es $3,18. Sin embargo, si ejercita la opción justo antes de la fecha de ex-dividendo, pagará un precio de ejercicio de $70 por una acción que vale $80. Estos $10 de valor por ejercitar superan los $3,18 de mantener la opción. Por tanto en la Figura 21-9 ponemos un valor de opción de $10 si el precio de la acción cae el primer año.

Usted querrá también ejercitar si el precio de la acción aumenta el primer año. La opción vale $42,45 si la mantiene y $55 si la ejercita. Por tanto en la Figura 21-9 pusimos un valor de $55 si el precio de la acción aumenta.

El resto del cálculo es rutina. Calcule el resultado de la opción esperado en el primer año y descuente un 12 por ciento para calcular el valor de la opción hoy

PROBLEMA 2

El propietario de Robin's Gameroom, local de videojuegos de gran afluencia, desea determinar la tasa real de rendimiento de dos de sus máquinas de video, llamadas Conqueror y Demolition. La Conqueror fue adquirida hace un año en $20 000 (dólares), y hoy posee un valor en el mercado de $21500. Durante el año generó $800 de ingresos en efectivo después de impuestos. La Demolition se adquirió hace cuatro años, y su valor al comienzo y al final del año apenas terminado descendió de $12000 a $11800. En el año generó $1700 de ingresos en efectivo después de impuestos. Si se sustituye en la Ecuación, puede calcularse la tasa anual de rendimiento, k, para cada una de las máquinas de video.

Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el año, su flujo de efectivo relativamente alid ocasionó que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo importante es el efecto combinado de los cambios en el valor y en el flujo de efectivo, medidos por la tasa de rendimiento.

PROBLEMA 3

Norman Company, fabricante de equipo para golf, intenta elegir la mejor de dos alternativas de inversión, A y B, cada una de las cuales requiere un desembolso inicial de $10.000, ambas tienen una tasa de rendimiento más probable de 15%. A fin de evaluar el riesgo de estos activos, la administración ha realizado estimaciones pesimistas y optimistas de los rendimientos asociados de cada inversión. Las tres estimaciones para cada activo, junto con su amplitud de variación, se presentan en la tabla siguiente. El activo A parecería ser menos riesgoso que el activo B, puesto que su amplitud de variación de 4% (17%-13%), es menor que la amplitud de variación de 16% (23%-7%) del activo B. La persona encargada de decidir, quien muestra aversión al riesgo, hubiera preferido el activo A sobre el B, puesto que A ofrece el mismo rendimiento más probable que B (15%), pero con un riesgo menor (amplitud de variación).

PROBLEMA 4

Una empresa intenta seleccionar al menos riesgoso de dos activos alternativos (X y Y). El rendimiento esperado, la desviación estándar y el coeficiente de variación del rendimiento de ambos activos se presentan a continuación.

Si la empresa comparara ambos activos basándose sólo en sus desviaciones estándar, preferiría el activo X, puesto que éste presenta una desviación estándar menor que el activo Y (9% contra 10%). De cualquier manera, la comparación entre los coeficientes de variación de cada activo muestra a los administradores que cometerían un serio error de elegir el activo X en vez del Y, puesto que la dispersión relativa (o riesgo) de los activos, como es reflejada por el coeficiente de variación, es menor para Y que para X (0,50 contra 0,75). Resulta claro que el uso del coeficiente de variación, para comparar el riesgo de activos, es de suma utilidad porque considera también el monto relativo, o rendimiento esperado, de los activos analizados.

PROBLEMA 5

Ejemplo de un Balance general común:

Pasos para calcular el EVA:

Calcular la UODI

Identificar el capital de la empresa.

Determinar el costo promedio ponderado de capital

Calcular el Valor Económico Agregado (EVA) de la empresa.

Paso 1: calcular la UODI

Nota: este cálculo de la UODI, no incluye los "descuentos" de impuestos por razones de la deuda. Las empresas que pagan altos impuestos y tienen deudas también altas, pueden ser consideradas para efectos de descuentos en el pago de impuestos, pero esto quizás es más fácil realizarlo si se adiciona el componente de descuento en impuestos después, en el CPPC.

Una forma alternativa de calcular la UODI es:

Paso 2: Identificar el capital (C) de la empresa

Se puede calcular desde la aproximación financiera así:

Para mantener la sencillez del ejemplo y no hacer ajustes, se asume que todos los valores en libros son buenos estimativos de los valores de mercado. Además, como se trata de una pequeña empresa, ni el patrimonio ni la deuda bancaria son negociados en el mercado financiero, por lo cual también se asume que los valores del balance son buenos estimativos de los valores de mercado.

Paso 3: Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC)

En este ejemplo: CPPC = 7.864%

Debido a:

La razón (patrimonio/activo total) en la empresa es: 940/2350 0 40% (0.4) con un costo del 19.95%.
La compañía tiene también un endeudamiento del 60% (pasivo total/activo total) y se asume que tiene que pagar el 9% de interés por ella. Luego el costo promedio de capital sería:

Nota: el CPPC depende del nivel del tipo de interés corriente (a mayores tasas de interés, el CPPC será más alto) y al negocio de la empresa (a mayor riesgo mayor CPPC).

La empresa del ejemplo creó valor por $185.600

Nota: este es el cálculo del EVA para un año. Si una empresa calcula el EVA para un trimestre, entonces debería también calcular el monto que debe pagar por el costo de capital trimestralmente o por el período que desee:

Costo de capital para tres meses: 3/12 * 11.22% * $2.000.000 = $56.100
Costo de capital para 4 meses: 4/12 * 11.22% * $2.000.000 = $74.800
Y así para cualquier período.

PROBLEMA 1

EI método VAA comienza evaluando el proyecto como si fuera una mini-empresa financiada únicamente por capital propio. Consideremos un proyecto para la fabricación de calentadores solares de agua. Exige una inversión de 10 millones de dólares y ofrece un flujo de tesorería, después de impuestos, de 1,8 millones de dólares al año durante diez años. El coste de oportunidad del capital pira el proyecto se estima es Un 12 por ciento, que refleja el riesgo económico del proyecto Los inversores pedirían un 12 por ciento de rentabilidad esperada para invertir en acciones de la mini-empresa.

Así que el VAN de esta mini-empresa en el caso básico es:

millones de dólares o 170.000$

Considerando el tamaño del proyecto, este resultado no es significativamente mayor que cero. En el mundo ideal de MM, donde no importan las decisiones de financiación, el directivo financiero se inclinaría por realizar el proyecto, pero no lo sentiría mucho si el proyecto se descartara.

Costos de emisión

Pero supongamos que la empresa realmente tiene que financiar la inversión (de 10 millones de dólares emitiendo acciones (no tendría que emitir las acciones si rechaza el proyecto) y que los costes de emisión se llevan un 5 por ciento del valor bruto de la emisión. Esto significa que la empresa tiene que emitir 10.526.000 dólares con el fin de obtener 10.000.000 de dólares de tesorería. La diferencia de 526.000 $ va a los aseguradores abogados y otros relacionados con el proceso de emisión. El VAA se calcula restando los costes de emisión del VAN del caso básico:

VAA = VAN del caso básico – costos de emisión = + 170.000 – 526.000

= -356.000$

La empresa rechazaría el proyecto por ser negativo el VAA.

PROBLEMA 2

El propietario de Robin's Gameroom, local de videojuegos de gran afluencia; desea determinar la tasa real de rendimiento de dos de sus máquinas de video, llamadas Conqueror y Demolition. La Conqueror fue adquirida hace un año en $20 000 (dólares), y hoy posee un valor en el mercado de $21 500. Durante el año generó $800 de ingresos en efectivo después de impuestos. La Demolition se adquirió hace cuatro años, y su valor al comienzo y al final del año apenas terminado descendió de $12 000 a $11 800 En el año generó $1 700 de ingresos en efectivo después de impuestos.

Conqueror (C)

Demolition (D)

Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el año, su flujo efectivo relativamente alto ocasionó que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo importante es el efecto combinado de los cambios en valor y en el flujo efectivo, medidos por la tasa de rendimiento.

CONCLUSIONES

1. El valor actual es la expresión en términos de hoy, de posibles flujos futuros de dinero. En síntesis, el VA nos permite determinar el precio de un activo en base a la capacidad generadora de ingresos que este posea en el futuro.
2. El riesgo representa las posibilidades de sufrir una perdida, por ello se hace esencial su consideración y medición a fin de reducir la probabilidad de llevar a cabo un mal proyecto o de rechazar uno bueno.
3. Una de las vías más comunes para la cobertura de los riesgos es el empleo de instrumentos derivados
4. Las opciones son un contrato que proporciona al tenedor de las mismas el derecho de comprar o de vender un activo a algún precio predeterminado dentro de un periodo de tiempo específico.
5. Una buena planificación debe llevar al directivo a tomar en cuenta los acontecimientos que pueden dar al traste con el buen desempeño de la compañía o al menos logren entorpecerla, esto con el fin de tomar medidas que contrarresten estos efectos.
6. Los Mercados de Futuros y Opciones brindan a los que toman cobertura de precio la posibilidad de trasladar el riesgo de los precios inherentes a sus negocios, reduciendo así el riesgo de pérdida financiera y de esta manera permite a éstos bajar sus costos.
7. Aunque la percepción común es que las opciones son instrumentos de inversiones de alto riesgo, esto no es siempre cierto, pues algunas posiciones en opciones conllevan un riesgo considerablemente menor al del activo