Caracterizacion del comportamiento de secciones de columnas de pilas prefabricadas de puente (página 2)

Los métodos analíticos por su parte se basan en los mismos principios utilizados para el diseño de construcciones. Esto quiere decir que las estructuras poco dúctiles pueden ser evaluadas bajo cargas estáticas y en el rango elástico debido a que dichas estructuras no tienen la capacidad de experimentar grandes deformaciones plásticas sin antes fallar. Por el contrario cuando un pórtico de hormigón armado se somete a movimientos sísmicos fuertes, algunas de sus vigas y columnas pueden llegar a tener deformaciones muy importantes en el rango plástico y, por lo tanto, un análisis dinámico inelástico llega a ser un requisito indispensable para una

evaluación confiable de su vulnerabilidad. La literatura disponible para la evaluación de estructuras existentes por métodos analíticos se concentra, primordialmente, en la modelización (Calderín y Ruiz, 2009).

Se han propuesto y validado metodologías que se han empleado en países muy afectados por estos fenómenos como Chile, Japón y EE.UU., además de propuestas que han realizado profesores de la Universidad de Oriente. Algunas de estas metodologías se exponen a continuación como:

• La metodología Chilena basada en el método de Pushover (Piña, 2004).

• La metodología sobre la vulnerabilidad (Godínez y Muñoz, 2001).

• Metodología de puentes carreteros de Kawashima (Kawashima, 1990).

• Metodología desarrollada por HAZUS (1999).

Este autor considera como una de las más prácticas la propuesta por Piña (2004) y comentada por Candebat (2012) en su tesis doctoral, la cual proporciona un procedimiento para el análisis de la capacidad y la demanda, según el Método CSM (Método de capacidad espectral).

Unos de los objetivos que persigue el método es determinar respuestas inelásticas de una estructura frente a un sismo. Por lo cual el procedimiento consiste en definir el desplazamiento demandado a la estructura mediante la intercepción de curvas de demanda y capacidad como se especificó anteriormente.

Esta metodología brinda un resultado detallado del comportamiento de la estructura analizada, constituye una herramienta de suma importancia pues a partir del resultado da la posibilidad al ingeniero diseñador o evaluador de tomar decisiones que garanticen minimizar la vulnerabilidad de la construcción, mostrando los puntos de más riesgo a sufrir daños. Así como la realización de un análisis no lineal que permita la revisión de los de los elementos y la estructura en general.

1.5.1 Análisis no lineal de puentes

En años recientes el análisis no lineal de puentes ha ganado importancia debido a la necesidad de analizar el comportamiento inelástico de las estructuras bajo cargas sísmicas, ya que puentes diseñados a partir de los métodos de diseño sísmico

comunes han sufrido de determinado grado de daño aún sin colapsar, demostrando que se requieren análisis post – elásticos no lineales para el control y evaluación de los daños (Akkari y Duan, 2003).

Muchos factores contribuyen al comportamiento no – lineal de un puente. Estos incluyen aspectos como la inelasticidad del material, la no linealidad de la geometría, efectos de segundo orden, interacción no lineal entre la estructura y el suelo de cimentación, apertura y cierre de aberturas en la ubicación de articulaciones y estribos, además de efectos dependientes del tiempo debido a la fluencia y retracción del hormigón (Akkari y Duan, 2003).

Los procesos de la naturaleza no son todos lineales y la no consideración de este comportamiento en las estructuras puede traer aparejada la ocurrencia de daños significativos además de exigir mayor gasto material y financiero en la construcción de las obras dada la consideración de una correspondencia lineal entre la carga actuante y las deformaciones obtenidas (Candebat, 2013).

• Consideraciones para el análisis no lineal de puentes de hormigón armado.

En su tesis doctoral, Candebat (2012) evalúa los criterios y aspectos a tener en cuenta en el análisis no lineal de los puentes de hormigón armado, considerando la influencia de los factores descritos en los epígrafes anteriores. A continuación de muestran las consideraciones valoradas.

• Análisis del comportamiento no lineal de los materiales (Hormigón confinado, no confinado y el acero). Se incorpora la no linealidad del hormigón utilizando una relación no lineal tensión – deformación a través del modelo de Mander para el hormigón confinado y no confinado. (Figura 3).

Figura 3. Modelo de Mander. Curvas tensión – deformación. Fuente: Mander et al (1988).

• La no linealidad del acero de refuerzo (no pretensado) se tiene en cuenta con el modelo bilineal del acero con endurecimiento parabólico (Figura 4).

Figura 4. Curva tensión – deformación idealizada para el acero de refuerzo. Fuente: Chen y Duan (2003)

• Comportamiento no lineal de las secciones transversales de los elementos estructurales a partir de los modelos de los materiales, la geometría de dicha sección y del refuerzo longitudinal y transversal, obteniendo la relación momento – curvatura y los diagramas de interacción momento – fuerza axial. El análisis se realiza sobre la base de las siguientes suposiciones (Chen y Duan,2003):

• Las secciones planas antes de la curvatura o flexión permanecen planas luego de la flexión;

• El cortante y las deformaciones por torsión son insignificantes.

• Se introduce la relación tensión – deformación del hormigón y el acero;

• Para el hormigón armado, existe adhesión perfecta entre el hormigón y las barras de acero.

• Análisis no lineal de los elementos estructurales, declarando los puntos de posible aparición de articulaciones plásticas para la disipación de energía, teniendo en cuenta que en el caso de los puentes no deben ocurrir disipaciones de energía en los elementos del tablero, sino en las columnas de pilas y estribos abiertos para facilitar la reparación post terremoto.

• Propiedades del hormigón

El hormigón armado en la actualidad sigue siendo uno de los materiales más usados en la construcción de obras de Ingeniería Civil debido a su versatilidad y economía, es por eso que desde hace más de tres décadas los ingenieros han desarrollado una serie de investigaciones con el objetivo de lograr que el hormigón armado presente un buen comportamiento ante sismos.

El hormigón armado está compuesto por el hormigón simple y el acero de refuerzo. El primero, es un material heterogéneo producto de la mezcla del cemento, agregados y agua que resiste los esfuerzos de compresión y el segundo, está conformado por varillas longitudinales y transversales que le dan a los elementos la resistencia a la tensión que el hormigón simple no puede soportar. El hormigón armado posee un comportamiento complejo que ha sido analizado en gran parte por medio de la experimentación en laboratorios y para comprender mejor este comportamiento se estudiarán a continuación las propiedades mecánicas de sus componentes por separado.

• Hormigón no confinado

El hormigón simple tiene como característica principal ser resistente a la compresión, esto lo hace apropiado para construir elementos sometidos principalmente a este tipo de esfuerzos, tales como columnas o arcos; sin embargo, es un material relativamente frágil, con una baja resistencia a la tensión en comparación con la resistencia a compresión.

• Esfuerzo de compresión

La resistencia a la compresión es casi universalmente definida por la resistencia que alcanzan los cilindros ensayados en los laboratorios a los 28 días la cual depende del contenido y tipo de cemento, de la relación agua cemento de la mezcla de diseño, gradación, resistencia y forma del agregado y por último de la edad del hormigón . Para los puentes no es muy común el uso de hormigones de alta resistencia debido al incremento de la fragilidad.

Los ensayos realizados en núcleos de hormigón, tomados de puentes en California y construidos en los 50"s y 60"s, han revelado entre 1.5 y 2.7 veces la resistencia especificada. Esto puede ser considerablemente importante en la evaluación sísmica de puentes más viejos y podría ser utilizado en el diseño de nuevos puentes. (Morán, 2009)

Además continúa ganando resistencia con la edad, por lo tanto, la resistencia real del hormigón cuando el sismo ocurre probablemente excederá de manera considerable la resistencia especificada. Esto es un factor que debe ser comprobado a la hora de realizar una revisión del comportamiento anti sísmico de los puentes ya construido, el cual puede ser conocido a través de la realización de ensayos no invasivos

• Módulo de elasticidad

El módulo de elasticidad, Ec, usado para el diseño, generalmente está basado en la medición secante bajo una carga de compresión lentamente aplicada hasta alcanzar un esfuerzo máximo de 0.5f"c.

• Esfuerzo de Tensión

La contribución de la resistencia a tensión del hormigón a la resistencia confiable de los miembros bajo acción sísmica es ignorada por su naturaleza variable y la posible influencia de la contracción o movimiento inducido por el agrietamiento. Sin embargo; es necesario estimar la tensión del miembro o su comportamiento a flexión en el comienzo del agrietamiento para asegurar en ciertos casos que la capacidad de la sección reforzada no sea excedida.

Debido a la complejidad para lograr la tensión axial, que por lo general es 20% de la resistencia a la compresión o menos; en lugar de la prueba de tensión directa, los especimenes se someten a la prueba brasileña.

La resistencia a la tensión también puede calcularse a través de pruebas de flexión realizadas en vigas de hormigón simple. Por lo general, la resistencia a tensión de cilindro obtenida en la prueba brasileña es de 50 a 75% del módulo de rotura. La diferencia entre estos dos métodos se debe primordialmente a que la distribución de esfuerzos en el hormigón del miembro a flexión no es lineal cuando la falla es inminente

El modelo se basa (como en el hormigón confinado) en una ecuación y parámetros dados por Mander (Foto 3) para valores entre cero y la deformación al aplastamiento. Después que la deformación al aplastamiento se alcanza, la degradación de la resistencia se asume como una línea recta hasta la máxima resistencia al aplastamiento.

• Hormigón Confinado

Como se ha explicado en las secciones anteriores, el hormigón es un material muy resistente a la compresión y muy poco resistente a la tensión. De hecho, generalmente se desprecia el hormigón a tensión en los cálculos de resistencia de los miembros de una estructura. Por esta razón es que en la práctica se puede confinar el hormigón mediante el uso de refuerzo transversal en forma de hélices o aros de acero espaciados a una cierta distancia.

• Efecto del confinamiento del acero de refuerzo

En el diseño de puentes, la ductilidad es normalmente provista por las rótulas plásticas de las columnas. El efecto de la compresión axial en estos miembros es iniciar el desprendimiento del recubrimiento en lugar de pequeños desplazamientos plásticos. A menos que se proporcione un correcto y apropiado refuerzo transversal para confinar el hormigón comprimido dentro del núcleo y para prevenir el pandeo del refuerzo longitudinal, la falla probablemente ocurrirá. En conjunto con el refuerzo longitudinal el refuerzo transversal poco espaciado, que restringe la expansión lateral del hormigón que acompaña al comienzo del aplastamiento, mantiene la integridad

del núcleo, permite esfuerzos de comprensión más altos y lo más importante, la zona a compresión soportará mayores deformaciones por compresión antes de que ocurra la falla.

• Confinamiento por espirales o aros

Debido a su forma, los espirales o aros son sometidos a tensión axial cuando el hormigón se expande, por lo tanto, proveen una presión de confinamiento radial y uniforme alrededor de la circunferencia.

El espaciamiento del acero transversal es un punto que se debe tomar en cuenta, ya que mientras menor sea este habrá un confinamiento más efectivo, como se presenta en la Figura 5. El confinamiento está definido por el arqueado del hormigón entre las varillas transversales y si el espaciado es grande no puede confinarse un gran volumen de hormigón, por lo que éste podría desprenderse. La cuantía y tamaño del refuerzo longitudinal también tienen influencia en el confinamiento ya que las varillas longitudinales generalmente tienen diámetro grande, por lo tanto también pueden confinar el hormigón.

Figura 5: Efecto del espaciamiento del acero transversal en la eficiencia del confinamiento. (Tomado de Park y Paulay, 1997)

• Confinamiento por estribos rectangulares

Los estribos rectangulares solo pueden aplicar reacciones de confinamiento cerca de las esquinas, debido a que la presión del hormigón contra sus lados tiende a flexionarlos hacia afuera como muestra la Figura 6 con líneas punteadas. Como consecuencia, una parte considerable de la sección transversal del hormigón puede no estar confinada. Debido al arqueo interno, el hormigón está confinado efectivamente solo en las esquinas y en la región central de la sección. Se puede concluir que los aros o espirales son más eficientes en el confinamiento del hormigón; sin embargo, los estribos cuadrados producen un aumento significativo en la ductilidad y muchos investigadores han observado cierto aumento en la resistencia

Figura 6. Confinamiento por estribos rectangulares. (Tomado de Park y Paulay, 1997).

El confinamiento provisto por los estribos cuadrados o rectangulares puede aumentarse significativamente por medio del uso de vinchas, estribos superpuestos y estribos interiores. La presencia de varillas longitudinales bien distribuidas alrededor del perímetro de la sección, amarradas mediante alambres al refuerzo transversal, también ayuda al confinamiento. El hormigón ejerce la fuerza contra la varilla longitudinal y el refuerzo transversal proporciona las reacciones de equilibrio en las varillas longitudinales (Morán, 2009).

• Relaciones Esfuerzo – Deformación

El objetivo del confinamiento es incrementar la resistencia a la compresión y la deformación última del hormigón. Se han desarrollado muchas relaciones esfuerzo-

deformación para el hormigón confinado y la mayoría de ellas son aplicables a un rango restringido de condiciones, por ejemplo para secciones circulares o rectangulares. El modelo de Mander se publicó en 1988 y es aplicable para todas las formas de secciones y todos los niveles de confinamiento. (Figura 3)

Inicialmente, el Modelo de Mander fue desarrollado para estudiar miembros de hormigón con refuerzo transversal en espiral. Este modelo se basa en el desarrollo de un nivel de confinamiento constante debido a la fluencia en el acero de refuerzo. Se asume que cuando la deformación al aplastamiento se alcanza, la sección falla y termina el análisis.

• Comportamiento del Acero

La resistencia útil tanto a tensión como a compresión de los aceros comunes; es decir la resistencia a la fluencia, es aproximadamente quince veces la resistencia a la compresión del concreto estructural común y más de 100 veces su resistencia a la tensión. El acero es un material mucho más caro que el hormigón, por lo cual se los utiliza en combinación para que el acero resista los esfuerzos de tensión y el hormigón los de compresión. El refuerzo también se utiliza para resistir esfuerzos de compresión, especialmente cuando se desea reducir la sección transversal de elementos a compresión.

Aunque no fuera necesario reducir las secciones, es esencial colocar una cuantía mínima de acero para prevenir y soportar esfuerzos de tensión inesperados y producidos por pequeños momentos flectores accidentales que pueden agrietar y producir inclusive la falla del elemento no reforzado. Para lograr una acción efectiva del acero de refuerzo es necesaria una adherencia fuerte entre los elementos para que éstos se deformen de forma conjunta y evitar movimientos relativos entre las varillas y el concreto circundante. La ductilidad de los elementos estructurales de hormigón reforzado depende de la capacidad del acero de refuerzo para soportar repetidos ciclos de carga a elevados niveles de deformación plástica sin reducción significativa de los esfuerzos

Para el diseño es muy importante definir la curva esfuerzo deformación del acero, el modelo bilineal se usa para describir el comportamiento Tensión –Deformación del

acero longitudinal a tracción pura o compresión. Este modelo se basa en un comportamiento elástico, perfectamente plástico y con tensión de endurecimiento parabólico. En la (Figura 4) se muestra el modelo de comportamiento Tensión – Deformación del acero.

Para el análisis de las columnas de pilas se utilizan varios instrumentos como la elaboración de diagramas e interacción y gráficos de relación momento curvatura, los cuales son obtenidos a partir de los diagramas Tensión –Deformación de los materiales, las propiedades de los mismos y los modelos constitutivos de los materiales los mismos ya están introducidos en los software como el SAP 2000 y el XTRACT en los cuales es posible la realización de un análisis estático no lineal y la obtención de la curva de capacidad de la estructura

1.7 Análisis de las columnas de pilas y estribos.

1.7.1 Diagramas de Interacción

Los diagramas de interacción son la mejor forma de ilustrar el comportamiento de las columnas de acuerdo a las combinaciones de Pn y Mn en el intervalo completo de excentricidades desde cero hasta el infinito, definiendo de esta manera la carga y el momento de falla para determinada columna. Para cualquier excentricidad existe un solo par de Pn y Mn que producirán un estado inminente de falla y este par de valores puede dibujarse como un punto del diagrama, los demás puntos de la curva pueden ser calculados como el anterior partiendo de una serie de fórmulas que siguen un proceso y que se encuentran el cualquier texto de diseño de estructuras de hormigón. En este diagrama, cualquier línea radial representa una excentricidad particular e=M/P, como se muestra en la Figura 7, el eje vertical corresponde a e =

0 y Po es la capacidad de la columna para carga concéntrica. El eje horizontal corresponde a un valor infinito de e, es decir, flexión pura con una capacidad a momento de Mo. Las excentricidades pequeñas producirán falla regida por compresión del hormigón, mientras que las grandes llevarán a una falla iniciada por la fluencia del acero a tensión.

A diferencia de las vigas, no es posible establecer si las columnas fallarán por la fluencia del acero en lugar de una falla por aplastamiento del hormigón. La falla de

las columnas depende de la excentricidad que se define por el análisis de carga de la estructura.

Es importante tener en cuenta de acuerdo a la Figura 7 que, para la zona de falla a compresión, en cuanto mayor sea la carga axial, menor será el momento que la sección es capaz de resistir antes de la falla. Sin embargo, en la zona de falla a tensión ocurre lo contrario, cuanto mayor sea la carga axial, mayor será la capacidad simultánea a momento.

Figura 7. Diagrama de interacción para la resistencia nominal de una columna sometida a flexión y carga axial combinadas. (Tomado de Nilson, 1999).

1.7.2. Relaciones Momento-Curvatura

La curvatura de un elemento es la rotación que se presenta por longitud unitaria de un miembro. También puede expresarse como el cambio de ángulo por unidad de longitud a lo largo del eje del elemento sometido a carga de flexión. La curvatura varía físicamente a lo largo del miembro debido al incremento del momento y la variación del bloques de esfuerzo, ya sea a tracción o compresión si se miden las deformaciones unitaria a partir del incremento del momento flector desde el estado sin carga hasta la falla, se puede obtener el diagrama momento-curvatura.

El comportamiento de elementos de hormigón reforzado sometidos a flexión puede comprenderse de manera más clara mediante el uso de las gráficas que relacionan el momento flexionante resistente en una sección con la curvatura correspondiente.

La relación momento-curvatura depende principalmente del momento último, en el cual aparte de en la fluencia, se analizan las características de carga y deformación de los miembros a flexión. La relación momento-curvatura de una sección de hormigón armado se obtiene a partir de los modelos del hormigón y del acero, además depende de la geometría y refuerzo longitudinal y transversal. Este diagrama es la base para definir un modelo histerético para el análisis no lineal.

La relación momento-curvatura será usada para predecir los valores de sobrerresistencia a niveles de rotación plástica de diseño. Cuando se utiliza este análisis, la resistencia a flexión de diseño corresponde a las condiciones en las cuales la deformación en la fibra extrema a compresión alcanza el valor de 0.004 o cuando la deformación por tensión en el refuerzo a máxima tensión alcanza el valor de 0.015, cualquiera que ocurra primero. La relación esfuerzo-deformación del acero debe incluir la fase de endurecimiento por deformación..

Las relaciones momento-curvatura pueden idealizarse de dos maneras distintas, la primera opción es la relación trilineal donde la primera etapa representa al agrietamiento, la segunda a la fluencia del acero y la tercera al límite de deformación útil en el hormigón,

La bilineal también es una buena opción para idealizar la relación momento- curvatura, la primera curva representa el comportamiento a la primera carga, una vez que se desarrollan las grietas, como es el caso de la mayoría de las vigas, la relación M-Ø es casi lineal desde la carga cero hasta el inicio de la fluencia. Por lo tanto, las curvas bilineales son buenas aproximaciones para elementos inicialmente agrietados.

Una vez realizada la corrida de una sección en XTRACT, ya sea de una viga, columna o vaso, como resultados del análisis se obtiene un reporte de la sección donde se pueden ver sus características geométricas, el refuerzo dispuesto y los materiales; se obtiene para los momentos curvaturas el mecanismo de fallo del sistema, la sección no deformada y la deformada, un reporte del análisis que incluye material que falla, deformación de fallo, primera curvatura, curvatura a la primera fluencia, curvatura última, momento a la primera fluencia, momento último, capacidad

de rotación de la articulación plástica, factor de sobrerresistencia, la ductilidad por curvatura, entre otros parámetros. A partir de este resultado es posible determinar el comportamiento de las columnas o continuar con un análisis más profundo

CONCLUSIONES PARCIALES

• 1. El colapso y los daños observados en países que han sido afectados por eventos sísmicos significativos han demostrado que los puentes en general son estructuras vulnerables ante la ocurrencia de estos eventos. En los cuales las columnas de pila diseñada por códigos obsoletos han indicado su escasa resistencia al cortante generado por el sismo.

• 2. Aunque en Cuba no se reportan daños significativos en puentes como consecuencia de eventos sísmicos importantes, se hace necesario realizar investigaciones sobre su desempeño sísmico estructural en zonas de alta peligrosidad, siendo la región de Santiago de Cuba, la zona de más importancia para la el estudio de la vulnerabilidad de los puentes y en especifico la tipología cubano – italiana.

• 3. El desempeño manifestado por estas estructuras ante acciones sísmicas valida la necesidad de realizar análisis no lineales teniendo en cuenta los parámetros que provocan este comportamiento como la no linealidad del material y de la geometría entre otros.

CAPITULO II.

Procedimiento para el análisis y caracterización de las secciones de columnas prefabricadas de pilas y estribos

En este capítulo se muestran los criterios considerados en el análisis de las secciones transversales de las columnas de pilas y estribos de los puentes construidos con la tipología cubano italiana en Santiago de Cuba. Se presenta un procedimiento que permite obtener las solicitaciones en estos elementos y la elaboración de los diagramas de interacción y los gráficos de momento curvatura, herramientas que permiten caracterizar el comportamiento de dichas secciones y determinar los esfuerzos que determinan su falla estructural.

2.1 Aspectos metodológicos considerados.

Como se ha explicado en el capítulo anterior, los diagramas de interacción y los gráficos de momento curvatura permiten al diseñador realizar análisis adecuados acerca del comportamiento de las estructuras, prediciendo su desempeño ante acciones sísmicas.

Para la elaboración de estos gráficos es necesario contar con la información de proyecto que permita determinar las características de las secciones transversales de los elementos estructurales y determinar las solicitaciones actuantes.

En el estudio realizado se ejecutaron tres tareas fundamentales:

• 1. Realización de un modelo físico matemático de los puentes objeto de estudio utilizando el software de análisis estructural SAP 2000 versión 14.

• 2. Análisis de las secciones transversales de las columnas de pilas prefabricadas de hormigón armado utilizando el software XTRACT versión 3.01.

• 3. Análisis de los gráficos de momento – curvatura y diagramas de interacción M – N de las secciones transversales de las columnas de pilas prefabricadas.

• Realización de un modelo físico – matemático de los puentes objeto de estudio utilizando el software de análisis estructural SAP 2000 versión 14.

• Se modelaron los elementos del pórtico de pilas y estribos como elementos espaciales unidireccionales (barras), considerando las uniones entre cabezales y columnas articulados.

• Las columnas de pilas empotradas en la base.

• Las losas del tablero de la estructura se modelaron como elementos bidimensionales (shell).

• Vigas del tablero simplemente apoyadas sobre cabezales de pilas y estribos (un apoyo móvil y un apoyo fijo).

• Combinaciones utilizadas:

• PP + ER + QS para el estado límite de utilización.

– Utilización del asistente para el análisis de puentes.

Pasos:

• 1. Definir las unidades de medidas a emplear, (KN-m)

• 2. Definir el modelo a utilizar. (Figura 1)

• 3. Definir los ejes horizontales y verticales del puente (Figura 2)

Figura 2. Definir los ejes horizontales y verticales del puente.

• 4. Definir las características de los materiales utilizados en la construcción de la estructura analizada, teniendo en cuenta sus propiedades mecánicas (masa por unidad de volumen, peso, modulo de elasticidad y coeficiente de Poisson (Figura 3).

Figura 3. Definición de las propiedades físico mecánicas del material.

• 6. Definir las secciones transversales de los elementos que componen la estructura y dimensiones de los mismos (vigas, columnas de pilas, estribos cerrados, cabezales de pilas y estribos) asignando el material que le corresponde a cada elemento.

• 7. Definir las secciones que componen la superestructura del puente (tablero), (Figura 4).

Figura 4. Definir las secciones que componen la superestructura. Losa y vigas.

• 8. Definir las características de los aparatos de apoyo. (Figura 5).

Figura 5. Definir aparato de apoyo.

• 9. Definir las luces del puente que cuenta con 5 luces de 20m cada una teniendo el mismo una longitud total de 100m. (Figura 6).

Figura 6. Definir las luces del puente

• 10. Definir los estribos del puente tipo pila así como las características de los elementos que lo componen (viga cabezal y columnas), Figura 7.

Figura 7. Definir las características de las pilas del puente así como las características de los elementos que lo componen.

• 11. Definir las características de los estribos y asignación de los aparatos de apoyo tanto en el estribo inicial (Fijo) como en el estribo final (Móvil), Figura 8.

Figura 8. Definir los aparatos de apoyo en los estribos.

• 12. Asignar los aparatos de apoyo en las pilas teniendo en cuenta el del estribo inicial, Figura 9.

Figura 9. Definir los aparatos de apoyo en las pilas.

• 13. Definir la ubicación de las columnas de pilas, su altura y condiciones de apoyo. (Figura 10).

Figura 10. Definir las distancias desde el borde del cabezal hasta el centro de cada columna

• 14. Definición de las dimensiones y ubicación de los carriles del puente, cargas móviles a considerar en el análisis.

• 15. Definir los casos de carga a considerar en el análisis: estáticas lineales, casos de espectros de respuesta, estáticas no lineales.

• 16. Actualización del modelo.

• Análisis de las secciones transversales de las columnas de pilas prefabricadas de hormigón armado utilizando el software XTRACT versión 3.01.

El programa UCFyber fue creado originalmente en la Universidad de California en Berkeley por el Dr. Charles Chadwell. En el 2001 Imbsen Software Systems adquirió el UCFyber y este fue renombrado como XTRACT. Desde el inicio del XTRACT, Imbsen Software Systems ha estado y sigue trabajando actualmente con la colaboración con el Dr. Charles Chadwell (Morán, 2009).

El XTRACT es un software para el análisis no lineal de secciones transversales de elementos de hormigón armado, acero, pretensado y secciones transversales estructuralmente compuestas, que permite obtener el comportamiento de dichas secciones, expresadas mediante gráficos de Momento–Curvatura, superficies de interacción Momento–Fuerza Axial y diagrama Momento–Momento. Estas herramientas son usadas por la opción de análisis estático no lineal creada por Piña (Pushover) ya comentadas en el capitulo 1 mediante el uso del software SAP2000NL para anal izar edificios y puentes con el fin de estimar el tipo de respuesta de una estructura ante la ocurrencia de un evento sísmico.

• Aspectos generales del XTRACT

El XTRACT es en general un programa de análisis de secciones transversales de cualquier forma geométrica y material sujetas a cualquier tipo de carga. Las funciones de análisis disponibles que posee son:

• Análisis Momento – Curvatura

• Análisis de Interacción Fuerza Axial – Momento

• Análisis de Interacción Momento – Momento

El programa permite asignar cualquier sección transversal (incluso con huecos), constituida de cualquier material, partiendo de los modelos no lineales de materiales disponibles. Ofrece la versatilidad de incluir muchas secciones Transversales y ubicación del acero con un solo click del mouse y análisis dentro de un solo proyecto para estudios comparativos. Además realiza la discretización por fibras de las secciones transversales, de tal forma que la sección queda conformada por una malla triangular, esto depende del tamaño de la malla, el hormigón de recubrimiento y el hormigón confinado. Permite visualizar (numérica y gráficamente) todos los datos de los materiales y los resultados del análisis de las secciones. XTRACT puede mostrar las tensiones y deformaciones de cualquier sección en cualquier punto y muestra cómo se deforma el hormigón y cómo va fluyendo el acero esto mediante una gama de colores que serán mostrados y comentados más adelante.

• Modelos de los materiales que ofrece el XTRACT

• a. Modelo de Mander para hormigón confinado.

• b. Modelo de Mander para hormigón no confinado.

• c. Modelo bilineal del acero.

• d. Modelo bilineal del acero con deformación de endurecimiento parabólico.

• e. Menegotto Pinto para el acero.

• f. Un modelo que puede ser definido por el usuario para acero.

En el presente trabajo se utilizaron los modelos a, b y d. En el caso de a fue utilizado para el hormigón del núcleo, el modelo b para el recubrimiento y d para el acero. Con el modelo de sección transversal creado, el análisis puede correrse, modificarse y ser visto en la interfase. La clave que facilita el manejo del software es el Project Manager que permite la organización de toda la información producida por el programa. Cada análisis ofrece al usuario un resumen de una página, denominado Análisis Report. Además, se puede revisar un archivo de salida detallado desde el Interactive Output y por último el XTRACT también posee una serie de características para la impresión de resultados.

• Manejo del Software

Se selecciona New Project en el Menú File. Al abrir el asistente, se requiere como única información el nombre del nuevo proyecto.

Una vez que se haya ingresado el nombre del nuevo proyecto en el recuadro que aparece a continuación se selecciona la forma como iniciar el proyecto, las unidades en la que se va a trabajar y el material si la aplicación está disponible.

El siguiente paso será seleccionar uno de los tipos de secciones básicas que suelen ser usados comúnmente en el diseño. Entre los tipos de secciones están: columnas circulares, rectangulares, vigas rectangulares, Te, etc.

En la parte inferior se muestran otras propiedades calculadas automáticamente por el programa, estas son: el área bruta, el área del núcleo confinado, área del

refuerzo longitudinal y la relación en porcentaje del refuerzo respecto al área del concreto.

El icono Menú View permite ver las propiedades de la sección o las múltiples secciones que se hayan creado y además las diferentes opciones para modificarlas, Dentro de este menú se encuentra el Project Manager, el mismo que es una parte importante del XTRACT que organiza toda la información.Acero transversal

La siguiente ventana permitirá el ingreso de los datos referentes a la geometría: diámetro, si es el caso de una sección circular también se ingresan el recubrimiento, número de varillas longitudinales y su medida.

• Definición de características no lineales de los materiales.

El siguiente paso es definir los materiales, el primero es el Cover Concrete (hormigón no confinado), el siguiente el Column Core Concrete (hormigón confinado) y el último el Longitudinal Steel (Acero longitudinal). Se abre una ventana extra que permite ingresar manualmente o calcular automáticamente la información correspondiente al modelo, lo cual es realizado por el mismo programa. Para logar definir las propiedades de los materiales se da click en (Menú Materials) que conformarán la sección, este menú presenta los diferentes modelos del hormigón, el acero y en su defecto el programa también permite ingresar un modelo definido por el usuario. Para este trabajo de tesis se utilizaron el Modelo de (Mander) para el hormigón confinado y no confinado y el modelo bilineal con endurecimiento parabólico para el acero.

Las propiedades de los materiales son las de proyecto y corroboradas por los ensayos no destructivos realizados a las columnas de pilas de los puentes en estudio

Fundamentos de los modelos utilizados.

Modelo de Mander para el hormigón no confinado.

El Modelo de Mander para el hormigón no confinado está basado en la ecuación y los parámetros dados por Mander (1988) para valores desde cero hasta la

deformación última, después de que la deformación última es alcanzada, el modelo asume una disminución lineal de la resistencia hasta llegar a cero donde se produce el desprendimiento

Los parámetros del Modelo son:

• Resistencia a la compresión del hormigón en la probeta cilíndrica a los 28 días (28 – Day Compressive Strength (f´c): Resistencia de un cilindro de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura sometido a compresión de acuerdo a las normas ASTM.

• Resistencia a la tracción del hormigón (Tension strength (ft): el valor preestablecido es 0. El usuario puede establecer cualquier valor.

• Deformación a la fluencia (Yield Strain (ecy): la deformación de fluencia usualmente no es usada en el diseño; sin embargo, debido a que el estado límite del "Momento de Fluencia" es controlado por la primera fluencia de cualquier material, el XTRACT requiere este parámetro. Un valor razonable es el 70% de la deformación en el esfuerzo máximo en el pico de la curva. Debido a que la deformación en el esfuerzo máximo para el concreto no confinado es tomada como 0.002, el valor predeterminado para este parámetro es 0.0014.

• Deformación por aplastamiento del hormigón (Crushing Strain (ecu): la deformación última predeterminada es 0.004. Este valor se correlaciona bien para las fallas por flexión siendo conservadores. El valor que toma el ACI es de 0.003.

• Deformación a la pérdida del recubrimiento (Spalling Strain (esp): deformación que se produce al desprenderse completamente el recubrimiento del núcleo de concreto. El valor predeterminado es 0.006.

• Resistencia después del aplastamiento (Post Crushing Strength (fcp): resistencia del hormigón no confinado después del desprendimiento. El valor predeterminado es el cero.

• Deformación al fallo (Failure Strain) debido a que en el análisis del comportamiento no lineal de una sección confinada de hormigón, el núcleo tendrá una capacidad de deformación por compresión mucho mayor que la del hormigón

del recubrimiento, este valor puede ser diferente que el de la deformación última. Este parámetro es el que da por terminado el análisis Momento – Curvatura; por lo tanto, para una sección no confinada el valor correspondiente será de 0.004 que es igual al Crushing Strain, pero si la sección es confinada obviamente no se querrá que el análisis termine por la falla del hormigón no confinado (que es mucho menor),así que se adoptará un valor mayor a la deformación última, que bien puede ser 1.

• Módulo de deformación (Concrete Elastic Modulus (Ec): luego de que el usuario ingrese la resistencia a los 28 días, el módulo elástico será calculado automáticamente.

Modelo de Mander para el hormigón confinado.

Al igual que el Modelo no confinado de Mander, éste está basado en la ecuación y parámetros dados por Mander con valores desde cero hasta la deformación última (crushing strain), la diferencia es que cuando se alcanza la deformación última se asume que la sección falla y el análisis se detiene. Para calcular la resistencia del hormigón confinado y la deformación última el usuario también puede optar por el calculador automático de estos parámetros y para acceder a ellos solo se da click en el símbolo igual

Los parámetros del Modelo son:

• Resistencia a la compresión del hormigón en la probeta cilíndrica a los 28 días (28 – Day Comprensión Strength (f´c): Resistencia de un cilindro de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura sometido a compresión de acuerdo a las normas ASTM.

• Resistencia a la tracción del hormigón (Tension strength (ft): el valor preestablecido es cero. El usuario puede establecer cualquier valor.

• Resistencia del hormigón confinado (Confined Concrete Strength (f"cc): este valor está determinado por el confinamiento efectivo de la sección. Si la sección fue creada para satisfacer los requerimientos del Capítulo 21 del ACI 318-95, una

buena aproximación sería asumir que f"cc es igual a 1.3veces la resistencia del concreto a los 28 días.

• Deformación a la fluencia (Yield Strain), el programa XTRACT utiliza el 70% de la deformación para tensión pico, que es 0.002, por tanto la deformación a la fluencia es 0.0014.

• Deformación al aplastamiento (Crushing Strain, (ecu): esta deformación está asociada a aquella que ocurre en el mismo momento cuando el refuerzo transversal se fractura. Si la sección fue creada para satisfacer los requerimientos del Capítulo 21 del ACI 318-95, la deformación última puede ser asumida como

0.015. Si se requiere de un cálculo más exacto aquí también se puede usar un calculador del programa. Concrete Elastic Modulus (Ec): luego de que el usuario ingrese la resistencia a los 28 días, el módulo elástico será calculado automáticamente.

Así como para el hormigón, el XTRACT posee modelos que pueden ser escogidos para definir las características del acero.

El modelo bilinear.

El bilinear con endurecimiento por deformación.

Acero presforzado son los modelos predefinidos por el programa.

El modelo escogido para el análisis fue el bilineal con endurecimiento parabólico.

Los parámetros a ingresar se obtuvieron del ensayo a tracción del acero A-28, utilizado en la construcción de los puentes objeto de estudio.

• Calidad del acero (Steel standard and grade (opt): dentro de esta opción se pueden seleccionar los grados de acero que ya están estandarizados por la ASTM y los demás valores se ingresaran automáticamente en cada una de celdas de texto o ingresarlos manualmente.

• Tensión de fluencia (Yield Stress (fy): si no se escogió ninguno de los aceros de la ASTM, se tendrán que ingresar manualmente cada uno de los valores. El

esfuerzo de fluencia está asociado con la fluencia o con el comienzo del comportamiento no lineal del acero.

• Tensión de fallo (Fracture Stress (fsu): este esfuerzo está asociado a la fractura del material.

• Deformación por endurecimiento (Strain at onset of strainhardening (esh): es la deformación en el comienzo de la rama parabólica del endurecimiento por deformación.

• Deformación al fallo (Failure strain (esu): esta es la deformación que corresponde a la fractura del material y es la que da por terminado el análisis (el último estado límite).

• Módulo de elasticidad (Steel elactic Modulus): es la pendiente de la curva esfuerzo deformación cuando el acero está en el rango elástico.

• Obtención de diagramas y gráficos.

Una vez que se hayan definido cada una de las características de la sección que deseamos crear, la última ventana que presenta el asistente contiene dos celdas, en la primera se puede cambiar el nombre de la sección y en la segunda se ingresa el meshsize. Para finalizar se da click en Create section.

Luego de haber creado las secciones, es el momento de establecer las cargas y los análisis correspondientes que se aplicarán a la sección esto es posible con el icono Menú Loading. El XTRACT ofrece tres diferentes tipos de carga que pueden ser aplicadas: Moment Curvatue (Momento Curvatura), PM Interaction (Interacción Carga Axial – Momento) y Capacity Orbit (Interacción Momento – Momento o Contornos de Carga).Para este proyecto se elaboraron Diagramas de Interacción y Relaciones Momento-Curvatura ingresando los datos respectivos de deformaciones límites y el ángulo del eje alrededor del cual la carga será aplicada en el caso de la Interacción carga-Momento y para el análisis Momento-Curvatura se ingresa el valor de carga axial determinado.

Es importante destacar la función especial de la herramienta Project Manager que permite el acceso a las especificaciones del proyecto en el que se está trabajando,

sean las secciones, cargas, materiales, gráficos, reportes, todos pueden ser vistos dando doble click en el ítem deseado. Otra manera de entrar al Project Manager es haciendo click en la barra de herramientas al icono y éste aparecerá en la esquina superior derecha

Ya realizados todos los pasos en los cuales la sección haya sido creada y se definido sus cargas es el momento de hacer click en Menú Process el cual es el último para dar paso a correr al análisis y a la creación de los gráficos para mostrar los el resultados que se hayan generado.

• Análisis de la Sección Transversal

Para analizar la sección después de haber establecido las cargas se escoge proceso (Process) de la barra de menús y la opción correr análisis (Run Analysis).

En ese momento se abrirán ventanas de animación donde se mostrará el proceso de cada análisis y cuando éste termine se observaran las ventanas de cada uno en la pantalla con los colores que identifican el proceso. El conocimiento del significado y la interpretación de los colores que van surgiendo durante la corrida del software le permite al usuario realizar una breve interpretación del objeto de estudio ver tabla 1

El color que presentan las secciones representa el estado en el que se encuentran los materiales paso a paso en el análisis. El azul oscuro representa la compresión en el hormigón, el blanco la fractura; las varillas en amarillo representan la plataforma de fluencia, las verdes muestran el refuerzo longitudinal en el rango de endurecimiento por deformación y los colores fucsia y gris indican deformaciones nulas o por tensión y el negro el estado inicial.

En las Figura 11a y b se muestra una sección introducida en el programa de análisis XTRACT versión 3.01, antes y después del análisis.

Figura 11. Sección columna 0.80 x 0.80 m, altura 12.00 metros. Análisis programa XTRACT. Versión 3.05. a) Antes del análisis. b) Comportamiento de la sección.

Tabla 1. Significado de colores para la interpretación de los resultados.

Fuente: Daylín y Céspedes, 2007.

• Análisis de los gráficos de momento – curvatura y diagramas de interacción M – N de las secciones transversales de las columnas prefabricadas de pilas y estribos.

• Relación momento – curvatura.

Como se comentó en el capitulo anterior, el comportamiento de elementos de hormigón reforzado sometidos a flexión puede comprenderse de manera más clara mediante el uso de las gráficas que relacionan el momento flexionante resistente en una sección con la curvatura correspondiente. La relación momento- curvatura depende principalmente del momento último, en el cual aparte de en la fluencia, se analizan las características de carga y deformación de los miembros a flexión. La representación bilineal de la relación momento – curvatura permite realizar un análisis adecuado del comportamiento de la sección: la primera curva representa el comportamiento a la primera carga, una vez que se desarrollan las grietas, la relación M-Ø es casi lineal desde la carga cero hasta el inicio de la fluencia. Por lo tanto, las curvas bilineales son buenas aproximaciones para elementos inicialmente agrietados.

Los valores de curvatura obtenidos en este análisis permiten establecer los momentos de aparición de determinados daños en el elemento. El punto de fluencia, por ejemplo, limita el comienzo de la aparición de grietas que no afectan considerablemente el comportamiento de la estructura pero que indican la perdida de rigidez. La curvatura última, por su parte, la ocurrencia de daños significativos en la sección transversal, indicando entonces la ocurrencia de daños en la estructura.

• Diagrama de interacción.

Por otra parte, los diagramas de interacción son la mejor forma de ilustrar el comportamiento de las columnas de acuerdo a las combinaciones de Pn y Mn en el intervalo completo de excentricidades desde cero hasta el infinito, definiendo de esta manera la carga y el momento de falla para determinada columna. Para cualquier excentricidad existe un solo par de Pn y Mn que producirán un estado inminente de falla y este par de valores puede dibujarse como un punto del diagrama, los demás puntos de la curva pueden ser calculados como el anterior partiendo de una serie de fórmulas que siguen un proceso y que se encuentran el cualquier texto de diseño de estructuras de hormigón. En este diagrama, cualquier línea radial representa una excentricidad particular e=M/P.

En función de determinar la solicitación que determina el mecanismo de falla en las secciones analizadas, se representaron en los diagramas elaborados de cada una de las secciones transversales, los valores de fuerza axial y momento flector obtenidos del análisis dinámico lineal realizado a cada estructura, evaluando su ubicación y por tanto caracterizando el comportamiento de las columnas de pilas, de manera que esto permitió identificar ante que solicitación falla cada uno de estos elementos, según sus características geométricas, mecánicas y distribución del refuerzo longitudinal y transversal.

CONCLUSIONES PARCIALES

• 1. El procedimiento presentado permite realizar un análisis espectral modal de las estructuras analizadas y obtener los gráficos de momento – curvatura y diagramas de interacción para la caracterización de las secciones transversales de las pilas prefabricadas de puentes cubanos – italianos.

• 2. Los diagramas momento curvatura y los diagramas de interacción momento – fuerza axial, constituyen herramientas importantes para el diseño sismorresistente de la sección y para la determinación de las características que definen la ductilidad de los elementos estructurales, permitiendo definir además las características de las articulaciones plásticas.

CAPITULO III.

Análisis del comportamiento de las columnas de pilas y estribos de puentes de la tipología cubano – italiana

En este capítulo se muestran los resultados del análisis espectral multimodal realizado y que permitió obtener las solicitaciones en los elementos analizados. Se exponen además los gráficos obtenidos y se caracteriza el comportamiento de las columnas prefabricadas de puentes de hormigón armado, identificando los esfuerzos que predominan en cada caso y que por tanto determinan el fallo de estos elementos según sus características geométricas y mecánicas.

3.1. Los puentes prefabricados en Santiago de Cuba.

En las carreteras de mayor envergadura de Santiago de Cuba, clasificadas como de interés nacional, se construyeron obras de fábricas mayores de diversas tipologías, predominando, en las etapas posteriores a la década del 70, las estructuras prefabricadas, técnica que por sus ventajas, se volvió muy popular en este período.

Dentro de las tipologías prefabricadas destacan dos, utilizadas para las obras más importantes, pos sus características, que permiten salvar luces moderadas y grandes y garantizar alturas significativas, hasta los 12 metros.

• Puentes de vigas de hormigón armado construidos con la tipología cubano

– soviética: Formada por vigas de hormigón armado o postesadas de 10, 12, 14, 16, 20 y 25 metros, espaciadas a 1.20 metros. El tablero se conforma con losas prefabricadas. La subestructura es igualmente prefabricada: cabezales, columnas y cimientos. El esquema estructural es isostático, aunque con esta tipología también se logran soluciones continuas.

• Puentes de vigas de hormigón armado y pretensado construidos con la tipología cubano – italiana: Formada por vigas de hormigón armado o postesadas de 10, 12, 14, 16, 20, 25, 30 y 35 metros, espaciadas a 2.10 metros. El tablero se conforma con losas prefabricadas. La subestructura es igualmente prefabricada: cabezales, columnas y cimientos. El esquema estructural es isostático, aunque con esta tipología también se logran soluciones continuas.

Esta investigación muestra el análisis realizado a la tipología cubano – italiana, que como fue explicado en el capítulo 1, constituye la de más envergadura, pues los puentes con ella construidos son los de mayor longitud y altura, además fue concebida para su utilización en zonas sísmicas.

3.1.1 La tipología cubano – italiana. Caracterización estructural.

Candebat et al (2012) realiza una caracterización de esta tipología, la cual, como se mencionó anteriormente, posee variantes de luces conformadas por vigas de hormigón prefabricado de longitudes variables desde 10 a 35 metros y que a partir de los 24 metros comienzan a ser reforzadas con cables de alto límite elásticos postensados (Figura 1).

Figura 1. Viga postensada de hormigón armado prefabricado. Fuente: Proyecto típico (1973).

La colocación de las vigas sobre los cabezales de pilas y estribos se realiza a partir de la colocación en dicho cabezal de un tubo de acero de 27 mm, soldado al acero de refuerzo del elemento, se coloca posteriormente el aparato de apoyo que según las dimensiones de las luces de la estructura, puede ser una placa de plomo de 3 cm de espesor o una combinación de planchas de neopreno de 12 mm de espesor con un intermedio de acero. Existen dos variantes de apoyo en esta tipología:

• Apoyo fijo, para el cual se coloca en la viga un tubo, también de 27 mm, que recibe una barra de acero liso de 25 mm de diámetro colocado ya en la cavidad

del cabezal y que permite la colocación adecuada de dicha viga, esta solución no permite el movimiento de este elemento (ver Figura 2).

• Apoyo móvil, que se garantiza colocando una cajuela de acero rectangular de 27 mm x 80 mm, correspondiendo la mayor dimensión al sentido longitudinal, permitiendo, que al recibir la barra de acero lisa de 25 mm de diámetro que ya ha sido colocada en el cabezal, exista la posibilidad de movimiento en esta dirección (ver Figura 3).

El tablero se conforma con losas prefabricadas permitiendo la obtención de anchos variables para facilitar diferentes tipos de vías según la categoría y el esviaje de las estructuras.

En la dirección transversal estos elementos se unen con las vigas conformando una junta húmeda, utilizando barras de acero y hormigón de calidad suficiente para garantizar la resistencia, logrando en esta dirección una gran rigidez y manteniendo el puente un comportamiento hiperestático. En la dirección longitudinal se utiliza la misma solución pero hasta llegar al eje de los dispositivos de apoyo, donde al igual que entre las vigas se forma una junta que permite los movimientos de retracción y expansión por cambios de temperatura y comportamiento estructural de los elementos del puente. Esta junta debe ser cubierta con soluciones que no impidan

estos movimientos y garanticen la continuidad de la capa de rodamiento para satisfacer los requisitos de confort de la red vial. En esta dirección la estructura manifiesta un comportamiento isostático.

En la subestructura se utilizan también elementos prefabricados: cabezales y columnas de pilas, teniendo en cuenta la altura del puente, pues a partir de los 14 metros se comienzan a utilizar soluciones fundidas in situ, contempladas en la tipificación. La cimentación está constituida por vasos y platos de hormigón armado, generalmente combinados, en el caso de las soluciones de columnas hormigonadas en el lugar la cimentación también se construye de forma aislada siempre que lo permitan las condiciones del suelo. En algunos casos, por problemas de capacidad soportante de este, fue necesaria la utilización de cimentaciones indirectas, colocando pilotes.

La unión columna prefabricada – vaso fundido in situ, se construye a partir de la colocación en el fondo del vaso de una barra de acero liso de 25 mm de diámetro, la cual permite la colocación posterior de la columna prefabricada, que posee un tubo de acero de 27 mm empotrado, garantizando así la colocación de este elemento en la posición adecuada. Luego de sitúan cuñas de madera entre ambos elementos al nivel de unión para asegurar la verticalidad y se coloca en el espacio entre ellos hormigón expansivo (ver Figura 4).

Figura 4. Detalle de colocación de columnas prefabricadas en vasos hormigonados in situ. Fuente: Proyecto típico (1973).

Los estribos por su parte, están conformados por cabezales y columnas, prefabricados o fundidos in situ, según los criterios abordados anteriormente, esta solución es de estribos abiertos. Como otra solución se utilizaron los estribos cerrados que garantizan la contención total del material del aproche.

Aspecto importante referido a esta tipología, lo constituye el hecho de que los cabezales, al ser prefabricados, son construidos en piezas independientes, que a ser colocadas no garantizan continuidad del refuerzo entre ellos, ni una correcta colocación de las columnas que quedan articuladas en su parte superior. Esto

constituye uno de los problemas que induce vulnerabilidad estructural ante acciones sísmicas asociado al diseño.

• Análisis estructural de la tipología cubano – italiana.

Para cumplimentar los objetivos de esta investigación se realizó un levantamiento de las estructuras construidas con esta tipología, ubicadas en su mayoría en la Autopista Nacional (tramo Santiago de Cuba – Palma Soriano) y la Carretera Granma, determinando las dimensiones de los elementos estructurales de cada puente y seleccionando así las variantes a analizar. En la tabla 1 se muestran las variantes seleccionadas, las cuales se caracterizan por ser estructuras regulares (rectas, sin esviaje y con pilas y estribos de igual altura), poseer luces de 20 metros en todos los casos y cada una con secciones de columnas de pilas y estribos de 0.70 m x 0.70 m.

Tabla 1. Variantes analizadas.

• Características de los materiales.

En la tabla 2 se describen las características de los materiales utilizados en la construcción de los puentes estudiados.

Tabla 2. Características de los materiales.

La calidad del hormigón fue verificada con la ejecución de ensayos no destructivos (ultrasonido y esclerómetro) que permitieron determinar si los elementos estructurales mantienen una adecuada resistencia (Fotos 1 a y b).

a) b)

Fotos 1 a y b. Ejecución de ensayos no destructivos en puentes prefabricados de la tipología cubano – italiana. a) Esclerómetro. b) Ultrasonido.

En las figuras 7 a, b y c se muestran las relaciones tensión deformación de los materiales utilizadas en el análisis de las secciones transversales para la obtención de los diagramas de interacción y los gráficos momento – curvatura.

Figura 7. Relaciones tensión – deformación de los materiales. a) Hormigón de recubrimiento. b) Hormigón del núcleo. c) Acero de refuerzo.

• modelación de las variantes seleccionadas.

Utilizando los criterios adoptados y explicados en el capítulo 2 se realizaron los modelos estructurales utilizando el programa SAP 2000 versión 14.1 al cual se le introdujeron las siguientes cargas (tabla 3).

Tabla 3. Cargas consideradas en el análisis espectral multimodo realizado.

Se realizó un análisis de espectro de respuesta modal teniendo en cuenta las siguientes consideraciones.

Tipo de suelo: S2.

Aceleración del terreno: 0.30 % g. Coeficiente de sitio para suelo S2: 1.20.

Coeficiente de reducción por ductilidad: 1.5. Para puentes con subestructura de

pórticos de columnas múltiples prefabricadas sin probado comportamiento dúctil. Espectro de respuesta elástica para suelo S2 (Figura 8).

Figura 8. Espectro de respuesta elástica para suelo S2.

En la figura 9 a y b se muestran el modelo de la variante de 5 luces de 20.00 m, altura 8 m, sección de columnas 0.70 m x 0.70 m.

Figura 9. Modelo físico – matemático de la variante de 5 luces de 20.00 m, altura

8.0 m. Sección de columnas 0.70 m x 0.70 m

Las combinaciones utilizadas corresponden a las establecidas por la norma cubana NC – 733 (2009):

CP + ER + CSx + 0.3 CSy CP + ER + CSy + 0.3 CSx

Del análisis espectral multimodo realizado se obtuvieron las solicitaciones (momento

– fuerza axial) en cada columna de las variantes analizadas y que posteriormente fueron insertadas en los diagramas de interacción obtenidos de la aplicación del

programa XTRACT versión 3.01. En las tablas 4 – 7 se muestran los resultados de las variantes de altura 4.00 m con tres luces y 8.00 m cinco luces.

Tabla 4. Relación de participación de las masas modales. H = 4.0 m, 3 luces.

Los modos considerados garantizan la participación de más del 90 % de las masas de la estructura.

Tabla 5. Solicitaciones sobre columnas. H = 4.0 m, 3 luces.

3.3 Obtención de los gráficos momento – curvatura de las secciones.

Para cumplimentar esta parte de la investigación se utilizó, como fue descrito en el capítulo 2, el programa XTRACT versión 3.01, el cuál permite realizar el análisis de secciones transversales a partir de la consideración de sus características geométricas y mecánicas. Se incluyen además el análisis de las relaciones tensión deformación de los materiales (acero cubano, hormigón de recubrimiento y hormigón del núcleo)

En el caso del acero de refuerzo se utilizaron los valores obtenidos de los ensayos de tracción realizados a una muestra de barras de acero de calidad A-28, utilizadas en la construcción de estos puentes en la década de los años 70. la gráfica resultante de dichos ensayos se muestra en la figura 10.

Figura 10. Relación esfuerzo – deformación para el acero A – 28. Fuente: Darío Candebat Sánchez.

En las fotos 2 – 4 se muestran las barras ensayadas y el equipamiento utilizado.

Los gráficos momento – curvatura se obtuvieron alrededor del eje X y del Y teniendo en cuenta las diferencias de refuerzo en las caras de las columnas. La fuerza axial utilizada en el análisis se escogió como un % de la carga Po (ecuación 1), considerada la resistencia a carga axial para compresión pura (excentricidad cero), en este caso, siguiendo los criterios de Paulay and Priestley (1992) que proponen como valor de carga axial menor a P = 0.10P0 y valor considerado como máximo para este tipo de análisis a P = 0.30P0. Estos criterios también fueron utilizados y validados por Morán (2009).

Po = 0.85 f´c (Ag)+fyAst (1)

Donde:

f´c: Resistencia a compresión del hormigón. fy: Tensión de fluencia del acero de refuerzo. Ag: Área bruta de la sección transversal.

Ast: Área total de acero de la sección transversal.

En las figuras 11 – 14 se muestran algunos gráficos momento – curvatura, que permitieron validar la influencia de parámetros importantes en la variación de la

ductilidad por curvatura de la sección, cualidad importante pues define la capacidad de deformación del elemento, aspecto vital para el diseño en zonas sísmicas.

Del análisis realizado se pudo concluir que:

• El incremento de la fuerza axial incide de manera determinante en la disminución de la ductilidad por curvatura (&µ?), observándose como esta disminuye en la sección de altura 10.00 metros de 15.89 a 11.52, para el 10 % y 30 % de la carga P0 respectivamente.

• Otro aspecto significativo es la disminución de la ductilidad por curvatura a medida que se incrementa el refuerzo a tracción de la sección, manifestándose este cambio en relación con la altura de la columna que determina la cantidad de refuerzo considerado en el diseño.

• En su totalidad, las secciones analizadas, con ambos estados de carga axial manifiestan un comportamiento dúctil pues presentan valores de ductilidad de curvatura entre 10 y 20.

• El incremento del acero a tracción y de la carga axial aplicada trae como consecuencia que algunas columnas manifiesten ductilidades por curvatura cercanas a 10, implicando entonces una disminución de su comportamiento dúctil.

3.4. Diagramas de interacción. Análisis del comportamiento de las columnas de pilas y estribos.

Para obtener los diagramas de interacción Momento – Fuerza axial se aplicaron los criterios establecidos en ACI (2005) pues a pesar de haber utilizado el programa XTRACT, versión 3.01 en este proceso, se validaron los resultados a partir de las ecuaciones de compatibilidad de fuerzas y deformaciones para cada uno de los dominios.