Modelación Matemática y Computacional en Ciencias e Ingenierías (página 2)
La Ingeniería Avanzada …
SISMOLOGÍA
La Ingeniería Avanzada …
SISMOLOGÍA
Instrumentación para detección de ondas sísmicas
Estudio del impacto de las ondas sísmicas en la sociedad y sus construcciones
Sistema de alerta sísmica
Generación de mapas de riesgo sísmico
Reglamentación de construcción
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Aportaciones de la Modelación Computacional
Promover el estudio científico de la tierra
Instrumentación adecuada para la alerta sísmica
Reglamentación para la construcción ante sismos
Protección de las obras civiles
La modelación
La modelación …
¿Qué Son los Modelos?
Sustituto del sistema cuyo comportamiento se desea predecir
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¿Qué Son los Modelos?
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¿Qué Son los Modelos Computacionales?
Es el conocimiento científico y tecnológico
que se integra en modelos matemáticos
que se transforman en programas de cómputo
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Los Grandes Retos
Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería son diversos
Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería son complejos
Los sistemas de la Ciencia y la ingeniería tienen un gran número de grados de libertad
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Características de los Modelos
Generalidad
Sencillez
Capacidad de enfrentar los grandes retos de la Ciencia y la Ingeniería
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Las Dos Físicas
Física Macroscópica
Física Microscópica
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Los Sistema de la Física Macroscópica
La mayor parte de los sistemas de la ingeniería pertenecen a está categoría
Los modelo que los incluye a todos ellos es el de los sistemas continuos
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Características del Modelo de los Sistemas Continuos
Generalidad
Sencillez
Claridad
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La Modelación Matemática de los Sistemas Continuos son Ecuaciones Diferenciales
(Parciales)
Las soluciones de estas ecuaciones son las que permiten predecir el comportamiento
Hoy en día el camino más eficaz para obtenerlas son los métodos numéricos, que se implementa por medio de las computadoras
Los modelos de la Ciencia y la Ingeniería son matemáticos-computacionales
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Problema
(Acuífero, Yacimiento Petrolero, etc)
Mecánica de Medios Continuos
(Ecuación de balance + Leyes constitutivas)
Modelo Matemático
(Sistema de ecuaciones diferenciales)
Métodos Numéricos
(Discretización de la Ec. Dif. Parc.)
Interpretación de resultados
Modelo Computacional
(Paquete o sistema de cómputo)
Implementación Computacional
(Programación en un lenguaje comp.)
Modelo Numérico
(Sistema de ecuaciones algebraicas.)
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Mecánica de Medios Continuos
Una familia de propiedades extensivas
Las ecuaciones diferenciales correspondientes de balance
Relaciones que determinan a y a en términos de la familia de propiedades intensivas del modelo (leyes constitutivas)
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Modelo Matemático
Geometría del dominio
Sistema de ecuaciones diferenciales
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Métodos Numéricos
Método de diferencias finitas
Métodos de elementos finitos
Métodos de volumen finito
Métodos de descomposición de dominio
Métodos híbridos
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Modelo Numérico
Interpolación y aproximación
Integración y diferenciación numérica
Algebra numérica
Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales
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Implementación Computacional
Cómputo Secuencial
Programación estructurada
Programación orientada a objetos
Cómputo Paralelo o Distribuido
Programación estructurada
Programación orientada a objetos
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Modelo Computacional
Paquete o sistema de cómputo corriendo en
Una computadora
Un cluster
Supercomputadora
Posible uso de distintos sistemas operativos
Windows, Linux, Unix…
Cómputo de Alto Rendimiento …
¿Qué es el Cómputo de Alto Rendimiento?
Es un conjunto de computadoras de alto desempeño interactuando entre si, como si fuesen un sólo equipo de cómputo (HPC), al conjuntar una gran cantidad de almacenamiento llegando a ser muy rápida
La potencia de cómputo de una supercomputadora supera en varios ordenes de magnitud a una computadora de escritorio de la misma época
Permite hacer cálculos complejos y puede ser usada en una gran variedad de problemas
Cómputo de Alto Rendimiento …
¿Para que nos Interesa?
Tamaño de almacenamiento .- Muchos problemas requieren hacer uso de una gran cantidad de almacenamiento (RAM o HD)
Velocidad.- Muchos problemas requieren resolverse en un tiempo límite
En la gran mayoría de los problemas que a la Ciencia e Ingeniería le interesan, requieren de un gran consumo de memoria como una creciente rapidez de procesamiento para entregar el resultado aproximado
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Supercomputadoras…
Netbook Antonio: 1 core Intel a 1.6 GHtz, 1 GB RAM, 120 GB HD
Kanbalam: 1,368 cores a 2.6 GHtz AMD, 3,000 GB RAM, 160 TB HD
Roadruner: 129,600 cores Opteron a 3.2 Ghtz (12.8 GFlops) total de 1,105,000 GFlops
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