Los impulsos en la solución y formulación de problemas relacionados con las ciencias médicas
Resumen
En este trabajo se ofrecen consideraciones generales para la utilización de niveles de ayuda al estudiante, para la solución y formulación de problemas relacionados con las Ciencias Médicas.
Se realizan consideraciones teórico prácticas para la utilización de recursos heurísticos los niveles de ayuda y en especial los impulsos didácticos.
Se ofrece la definición de impulso didáctico y la técnica para la formulación de éstos atendiendo al principio de las exigencias decrecientes.
Los resultados que se ofrecen son transferibles a otros contenidos de la asignatura y otras disciplinas.
Palabras claves: problemas impulso, heurística, recursos
heurísticos.
Introducción
Una de las asignaturas que se imparten en el curso Premédica para la formación de los futuros médicos no hispano hablantes, es la Matemática, básica en todos los niveles de la Educación general en nuestro país e imprescindible para la solución de variadas situaciones de la vida.
En la labor relacionada con la Medicina, se presentan múltiples ocasiones en las que los futuros estudiantes de esta carrera tienen que solucionar o formular problemas, tanto en la fase de diagnóstico y/o de tratamiento.
Estos problemas generalmente están relacionados con la conversión de datos de magnitud, cálculo, proporciones, tanto por ciento y otros contenidos matemáticos.
Una de las situaciones típicas del proceso de enseñanza–aprendizaje de la Matemática, está relacionada con la solución y formulación de problemas de la vida y el contexto de actuación del estudiante, lo que siempre; sin dudas; presenta dificultades, pero si éste no es hispano hablante éstas se acrecientan.
Es por lo expuesto anteriormente que el objetivo general de este trabajo es:
Fundamentar desde los puntos de vista teórico .práctico, el empleo de niveles de ayuda, especialmente, impulsos didácticos y otros recursos heurísticos para la solución y formulación de problemas relacionados con las Ciencias Médicas
Se utilizaron como métodos: De carácter empírico:
La observación del proceso pedagógico que se desarrolla en el Centro, el análisis documental, como el modelo de Universidad cubana y las resoluciones y documentos relacionados con la asignatura; el programa y el libro de texto vigente.
De carácter teórico: El análisis-síntesis y la modelación
Para la solución y formulación de problemas, deben y pueden emplearse recursos heurísticos, pues este proceso no tiene carácter algorítmico; es decir, no pueden ofrecerse al estudiante, sucesiones de indicaciones en un orden, estrictamente determinado para la solución ó formulación de los problemas.
Es por esto la necesidad de ofrecer un programa heurístico general para la solución y formulación de problemas lo que sin dudas adiestra al estudiante para el cumplimiento de estos fines.
A continuación se ofrecen algunas consideraciones teóricas generales relacionadas con la temática.
Desarrollo
La Heurística es una disciplina científica aplicable a todas las ciencias, se define como "Ciencia de las invenciones y los descubrimientos". El vocablo heurístico, proveniente del griego, significa: hallar, descubrir, inventar. Esta disciplina se ha forjado en el desarrollo social de la humanidad y ha encontrado campo de aplicación a ciencias diversas como la Pedagogía, la Cibernética, la Filosofía, la Psicología, la Matemática y otras.
En el material "La instrucción heurística de las matemáticas escolares" se plantea: "Su empleo en la Matemática es conocido por los trabajos del griego Pappus (33–), quien a su vez adjudicaba iguales propósitos a Euclides (365-300) a. n. e., a Apolonio (262-190) y a Arquímedes (287-212) a. n. e." (Torres, 2000).
El marcado interés de los matemáticos por la Heurística, se sustenta en la estrecha relación que hay con las formas de pensamiento de la Matemática: variación de condiciones, la búsqueda de relaciones y las consideraciones de analogía (Ballester et al., 1992).
El concepto de enseñanza heurística, se refiere a una concepción didáctico-metodológica del proceso de enseñanza-aprendizaje, a partir de la cuál, se hace uso de los recursos heurísticos de forma consciente, lo que puede hacerse de forma implícita o explícita, de manera consciente, planificada y racional.
En esta dirección se considera la siguiente clasificación del metodólogo alemán Horst Müller (1987) para las formas del trabajo heurístico:
Medios auxiliares heurísticos.
Procedimientos heurísticos.
Programas heurísticos.
A continuación se explican brevemente:
"Los medios heurísticos auxiliares constituyen recursos materializados que contribuyen a precisar los datos y las incógnitas del problema planteado" (Torres, 2000). Esta caracterización es compartida por la autora de esta investigación, que considera, que en la confección de los medios auxiliares heurísticos, por su naturaleza y esencia, deben participar de manera activa los estudiantes, pues posibilitan el establecimiento de relaciones que son dadas de forma explícita o implícita en la tarea. Los más importantes son las tablas los compendios, las figuras informativas entre otros.
Procedimientos heurísticos
"Constituyen recursos mentales de búsqueda que permiten orientarse y obtener la vía de solución durante el proceso de resolución de un problema matemático" (Torres, 2000).
Se utilizan en los procesos de búsqueda y solución de tareas. Incluyen la utilización y elaboración de principios, reglas y estrategias heurísticas y contribuyen al adiestramiento del escolar en la solución independiente de las mismas.
Se debe destacar que lo más importante no es la clasificación
sino que se comprenda su significación en el trabajo con la asignatura
y se utilice consciente y racionalmente.
Los procedimientos heurísticos constituyen el núcleo central de este trabajo. Para el logro de la instrucción heurística, es esencial su empleo adecuado y el entrenamiento por parte de docentes y alumnos, pues son base y componente del resto de las formas de trabajo antes mencionadas.
Los procedimientos heurísticos considerados por Müller (1987), comprenden principios, reglas y estrategias y se resumen en el cuadro siguiente:
Se explican brevemente cada uno de éstos.
En relación con los principios generales
Los principios de búsqueda de relaciones y dependencias, analogía y reducción constituyen de por sí, formas de pensamiento matemático ; en relación con el principio de búsqueda de relaciones, se puede afirmar que no es posible realizar ninguna tarea en esta asignatura si no se establecen las correspondencias entre: los datos ,entre datos y las incógnitas , entre lo conocido y lo que no se conoce , por lo que a juicio de las autoras este principio tiene un carácter rector en el tratamiento didáctico metodológico en la asignatura.
El principio de analogía permite establecer semejanzas y diferencias por lo que es esencial en el proceso de sistematización y otras formas de la fijación de los contenidos matemáticos.
En relación con la reducción a lo conocido, es necesario señalar que la esencia es transferir los elementos no conocidos a los conocidos. El trabajo con la asignatura es una cadena continúa de reducciones de los contenidos que no se conocen a los que ya se conocen.
Inducción incompleta: Principio que consiste en extraer regularidades, a partir del análisis de casos particulares, que habría que demostrar.
Generalización: Consiste en llegar a inferencias, regularidades, conclusiones a partir de la inducción incompleta y ligado también a otros principios.
Variación de condiciones: Es homólogo al de movilidad en la Geometría. Consiste en mantener fijo algún o algunos elementos y variar otros para obtener regularidades y generalizaciones.
Medir, probar y comparar, se emplea mucho en la Geometría para hacer inferencias.
Análisis de casos particulares y límites Es muy importante para racionalizar el trabajo mental y práctico
Reglas heurísticas
Son impulsos de carácter generalizador que se ofrecen por parte del profesor a sus alumnos en la solución de una tarea o en el proceso de búsqueda de relaciones y dependencias. No ofrecen la vía de solución, pero sí ayudan en el proceso analítico para encontrar los medios y la vía de solución. Hay reglas generales que se emplean en cualquier tipo de tarea.
Entre las reglas generales se destacan:
Separa los datos de las incógnitas y lo conocido de lo no conocido.
Haz una figura, de análisis o representación gráfica.
Sustituye el nombre o los términos del concepto por sus definiciones, explicaciones o características.
Recuerda ejercicios parecidos ya resueltos o problemas similares.
Relaciona los datos entre sí y ellos con los que hay que buscar.
Relaciona los elementos conocidos con los no conocidos.
También existen reglas heurísticas especiales que se emplean para determinados tipos de ejercicios.
Las estrategias heurísticas "Son recursos organizativos del proceso de resolución, que contribuyen especialmente a determinar la vía de solución del problema abordado" (Torres, 2000).
Se comparte esta caracterización, por las autoras de este trabajo
También se llaman métodos de solución de tareas. Se emplean en el proceso de búsqueda de la idea de solución y ayudan a encontrar los medios matemáticos que deben utilizarse en la misma o sea los teoremas, definiciones, propiedades, etc. que se deben aplicar y por tanto la vía de solución.
Las más aplicables en general son las estrategias universales de "trabajo hacia adelante y trabajo hacia atrás".
El trabajo hacia adelante: Consiste en trabajar a partir de los elementos dados en la tarea, de las premisas en el caso de teoremas para realizar inferencias que acerquen a lo que hay que encontrar, demostrar, etc.
El trabajo hacia atrás: se utiliza cuando se realizan inferencias a partir de la pregunta del problema, de la tesis, de lo que hay que buscar que permiten acercarse a lo dado, a las premisas.
Esta última estrategia es poco utilizada, sin embargo su dominio es muy útil y en ocasiones efectiva, por lo que hay que profundizar en su empleo sobre todo en el trabajo con problemas en la cual se parte de lo que hay que solucionar, de la ó las preguntas que se plantean en el texto.
Existen diferentes niveles de ayuda que se pueden dar al estudiante, entre las que se encuentran los impulsos didácticos, como indica, la acepción de este término es un ¨empujón¨, que se ofrece. Los docentes en general, no permiten que éstos reflexionen explican la vía de solución del problema.
Se analiza a continuación el concepto de impulso didáctico:
"Es un nivel de ayuda, que de acuerdo al diagnóstico del desarrollo real de cada estudiante, debe ser la que realmente él necesite en el transcurso de la realización de una tarea con carácter de problema, con el propósito de mover su pensamiento hacia los contenidos que ya posee y que pueden serle útiles para vencer el obstáculo en el aprendizaje y activar su participación de manera independiente.
Esta ayuda se traduce en indicaciones, exhortaciones y sugerencias que ofrece el maestro (u otro) y que como norma no debe estar dirigida a la vía de solución dada, sino a los recursos que el estudiante necesita para encontrar dicha vía (ó comprobarla), por ello cuando se da, no debe describir el próximo paso a seguir para solucionar la tarea dada.
Albarrán J. 1997
Para la elaboración de impulsos didácticos es necesario ofrecer algunas consideraciones, pues en ocasiones el docente pregunta algo y no recibe la respuesta deseada porque ésta presenta dificultades en su formulación ó sucede que no es comprendida por los estudiantes.
Por las razones anteriores se ofrece a continuación, la técnica para elaborar estos impulsos. El docente debe:
Resolver la tarea por diferentes vías hasta encontrar la más lógica y racional.
Valorar los aspectos esenciales del contenido que debe ser analizado por los escolares en el proceso de solución.
Elaborar los impulsos que va a ofrecer de tal manera que estos no revelen el paso siguiente, ni la vía de solución pensada de forma explícita.
Controlar que los impulsos elaborados sean aplicables a las diferentes vías por las que puede resolverse el ejercicio, lo que permitirá retroceder en el análisis.
Analizar si los escolares a quienes están dirigidos los impulsos están en condiciones de realizar las operaciones que este indica.
Controlar que cada impulso elaborado conduzca a la respuesta deseada.
Aplicar el principio de las exigencias decrecientes o sea disminuir el nivel de la exigencia, si es necesario.
Controlar que los impulsos elaborados sirvan de base de orientaciones al escolar.
Para la elaboración de los impulsos el maestro debe tener presente las características individuales y la del grupo según el diagnóstico y atender al principio de "Las exigencias decrecientes", para aprovechar el máximo desarrollo de las potencialidades tanto del escolar como del grupo, lo que significa: No ofrecer impulsos, ofrecer impulsos de ayuda mínima, decrecimiento del nivel de exigencia del impulso que consiste en reformularlo.
Se muestran algunos ejemplos a continuación:
1- ) La aspirina es un medicamento que se presenta en tabletas de 500 mg, la dosis para niños es de 65 mg /kg /día. Si se le debe suministrar a un niño de l5 kg de peso, ¿cuántas tabletas diarias indicaría el Pediatra?
Algunos impulsos que se pueden dar para resolver el problema:
Lee el problema detenidamente y separa los datos de la pregunta.
Establece la relación entre el peso del niño y la cantidad de medicamento a suministrar.
Valora la cantidad de mg que contiene cada tableta.
Piensa en la o las operaciones que hay que realizar.
Comprueba la respuesta con el enunciado del problema.
Conclusiones
Como se planteara el objetivo del trabajo es ofrecer algunas consideraciones teórico-prácticas para el empleo de recursos heurísticos en el proceso de solución de problemas, especialmente los impulsos didácticos, lo que puede aplicarse a otras situaciones típicas de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática y se puede transferir a otras asignaturas y disciplinas.
Referencias bibliográficas
Albarrán Pedroso J. La preparación del maestro primario para la aplicación de la instrucción heurística de la Matemática – tesis en opción del grado científico de Dr. en Ciencias pedagógicas La Habana: soporte digital. (2004).
_______ .Las formas de trabajo heurístico en la enseñanza de la matemática. Tesis en opción del título de Máster. La Habana: soporte digital. (1997).
_______ Algunas definiciones en relación con la instrucción heurística. La Habana: soporte digital. (1997-2004).
González González, D. La formulación de problemas matemáticos. Tesis en opción del Grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. La Habana: soporte digital. 2002.
Torres Fernández P. La enseñanza problémica de la Matemática. Tesis en opción del grado científico de Dr. en Ciencias pedagógicas La Habana: soporte digital. (2004).
_________ Torres P. "La instrucción heurística de las matemáticas escolares". Folleto. La Habana: (2000).
Anexos
Obsérvese que hay algunos impulsos especiales con carácter de reglas
heurísticas como los primeros que se dan para la solución.
2) Invente sus propios problemas, para cada uno de los siguientes extractos y luego resuélvalos.
a) A una empresa farmacéutica afirma que su tableta absorbe
10 veces su peso en exceso de ácido gástrico.- b) La mínima cantidad de comida (f) en libras al día
que debe consumir una persona de peso (w) para mantener una temperatura corporal
de 98,6°f está dada por la desigualdad:
c) Su corazón late 75 veces por minuto cuando usted está
en reposo. Ahora usted tiene 40 años.d) Graficar y analizar los datos siguientes: El paso promedio
de una persona que tiene 70 pulgadas de estatura es 165 libras. Una persona
de 67 pulgadas de estatura pesa 145 libras.e) El pulso (en latidos por minuto) de un adulto de H metros
de altura es:
pulso de un adulto de 2 m.
h) El número de bacterias B está dado por la expresión
matemática:
donde
es la población
inicial que se duplica cada hora t.
i) La desnutrición se mide por la expresión matemática
siguiente:
Autor:
Maritza Venet Pérez
Facultad Preparatoria de la UCMH