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Metodos para el reconocimiento biométrico facial




Enviado por Jhosselyn Cabrera




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    Abstract—El reconocimiento biométrico facial es un sistema
    que mediante la inteligencia artificial responde a una
    autentificación por medio de ciertos patrones, desde ciertas
    características del individuo o objeto como son las morfológica o
    que según el comportamiento la hacen únicas en el individuo, en
    este caso se hablara sobre los métodos de reconocimiento facial y
    en que algoritmos se basa, a su vez este tipo de reconocimientos se
    ha vuelto una tendencia ya que es una gran herramienta para el
    control e investigación dependiendo donde sea su implementación.

    Keywords—Biometría facial ,Eigenfaces algorithm, IPCA, PCA.

    I. INTRODUCCION
    Los sistemas biométricos se puede decir que son
    aquellos que brindan una respuesta a un procesamiento de
    reconocimiento de patrones que nos permiten identificar la
    identidad de una persona que parte de sus características físicas
    yde una geometría, dicho mejor este conjunto de características
    se lo conoce como autentificadores. Existen varios tipos de
    identificación del individuo, se podría nombrar a los
    autentificadores dactilares (huella o palma de la mano),
    autentificador del iris (ojo humano), autentificador facial
    (rostro), autentificador corporal (todo el cuerpo humano), etc.
    [1][2][3]

    En lo siguiente nos enfocaremos en los métodos de
    autentificación facial, se hablara sobre los métodos que ya hace
    mucho se usa, estos son los sistemas de tipo Eigenface que
    entrelazan el reconocimiento de dichas caras del entrenamiento
    (rostroscaptados),ylosprocesaconellogaritmoeigenfacepara
    su respectiva comparación ya que este genera vectores de peso
    (vectores de características). [1][2][3]

    Otra forma de reconocimiento que tenemos es
    mediante el reconocimiento geométrico del rostro captado. En
    este método de reconocimiento obtenemos la información
    mediante dos formas que son por una aproximación de los
    vectores extraídos por la vista de perfil o por vectores a partir
    de la vista frontal del individuo. [2][3]

    Cuando se emplea cualquiera de estos dos métodos de
    reconocimiento en el sistema se puede considera que la persona
    pueda estar en movimiento y aun así se la reconozca, este
    sistema necesita de una fuente de luz y uno de sus
    inconvenientes seria la falta de una iluminación exacta, aun así
    también existen problemas a personas con cambios faciales
    bruscos (operaciones faciales). [2]

    En la metodología usada con el sistema de
    reconocimiento por el modelo de eigenfaces y aplicado en la
    PCA ya sea de alta o baja velocidad siempre se necesita de un
    procesamiento de imágenes para que estos puedan rendir deuna
    manera más eficiente. [7][8][9][10]

    Se dice que el sistema IPCA nace de su antecesor pero
    con la diferencia de que se aplica una nueva teoría para que este
    algoritmo funcione de una mejor manera, así evitar el proceso
    y tiempo de reconocimiento al momento de tomar un gran
    número de muestras.[9][11][12]
    II.
    MARCO TEORICO
    Sistemas de identificación biométrica más populares.-
    se podría decir que los sistemas más utilizados al momento de la
    autentificación son: el reconocimiento por huellas dactilares,
    con la palma de la mano, el reconocimiento facial y el
    reconocimiento por iris. [1][3]

    El reconocimiento facial.- este sistema responde a
    características morfológicas del individuo a ser autentificado,
    este tipo de reconocimiento nos responde a dos tipos de cambios
    temporales: la variación no agresiva y la agresiva; donde la no
    agresiva consta en analizar las características que son el
    crecimiento y el envejecimiento del individuo (ya que son de
    carácter lento) y la agresiva que podría decirse que son cambios
    como por ejemplo (un accidente y por reconstrucción estética
    se da un cambio brusco). [1][3][4]

    También tenemos el modelo de reconocimiento
    mediante el sistema eigenfaces que se caracteriza por ser un
    conjunto de vectores que hacen un reconocimiento de las
    imágenes captadaspor el sensor yesta los ordena de una manera
    para que se puede autentificar la persona o individuo. Es uno de
    los sistemas más eficaces al momento de hacer un
    reconocimiento pero tiene una desventaja ya que necesita
    procesar las imágenes a una mayor velocidad, también el tiempo
    Estado del Arte: Metodos para el reconocimiento
    biométrico facial

    UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA – SEDE CUENCA
    ELECTRÓNICA ANALÓGICA II
    Cabrera Sarmiento Jhosselyn Lissbeth, jcabreras4@est.ups.edu.ec
    Solis Peña Miguel Patricio, msolisp@est.ups.edu.ec

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    que le toma comparar y si el individuo está en movimiento será
    menos preciso por lo que ahora se utiliza una implementación
    de tarjetas gráficas para un mayor número de muestras y una
    mayor velocidad al procesarlas pero su costo se eleva
    drásticamente. [1][5][6]

    Para el reconocimiento se sigue una serie de pasos que
    pueden ser explicadas mediante un flujograma a continuación:
    Figura 1.Flujograma del proceso para el sistema de reconocimiento
    mediante el modelo eigenface básico. [5]
    El algoritmo de PCA o conocido también como el
    análisis de componentes especiales, es uno de los más
    importantes ya que se lo ha ocupado para la reducción de datos
    y facilidad de los mismos para su debida compresión, este se
    fusiona con el reconocimiento facial mediante las eigenfaces ya
    que regula la detección de personas o cosas mediante patrones
    que según su configuración se puede aplicar. Existe una mejora
    de este algoritmo que es el IPCA que es similar al anterior con
    la diferencia de que utiliza conceptos de la teoría de
    información de Shannon para su mejora en el rendimiento ya
    que se comporta mucho mejor. [5][8][12]
    III.
    ANALISIS
    Enfoques predominantes
    ? El geométrico (basado en rasgos)
    ? EL fotométrico (basado en lo visual). [11]

    Análisis de componentes principales
    La técnica PCA la cual toma aquella proyección lineal
    que maximiza la dispersión de todas las imágenes proyectadas.
    En primer lugar se considera un conjunto de N imágenes con
    valores en el espacio de imágenes n-dimensional. [7]

    {????}?? = 1,2,…,??
    (1)

    Se asume además que cada una de las imágenes
    pertenece a una de las clases {X1, X2, . . . , Xc}. Asimismo se
    considera una transformación lineal que lleva el espacio de
    imágenes original de n dimensiones al espacio de características
    de dimensión m, donde m < n. Los nuevos vectores de
    características yk ? Rm son definidos por la siguiente
    transformación lineal [7]
    ???? = ????????
    ?? = 1,2,…,??
    (2)

    Donde W ? Rnxm es una matriz con columnas orto
    normales. Se define además la matriz de distribución total

    ??
    ???? = ?(???? – ??)(???? – ??)??
    ??=1
    (3)

    Donde µ ? Rn es la media de todas las imágenes de
    (1). Luego de aplicar la transformación lineal WT , la
    distribución de los vectores de características {y1, y2, …, yN }
    es WT ST W. Se toma aquella proyección Wopt que maximiza
    el determinante de la distribución total de la matriz de las
    imágenes proyectadas, esto es [7]
    ???????? = arg
    ??????
    ??
    |??????????| = [??1,??2 …????]
    (4)

    Donde {wi | i = 1, 2, . . . , m} es el conjunto de vectores
    propios n-dimensionalesde STcorrespondiente alosmayoresm
    vectores propios. Dichos vectores propios tienen la misma
    dimensión que las imágenes originales y se les denomina
    eigenfaces. En la Figura 1 se muestra las primeras siete
    eigenfaces obtenidas con un conjunto de imágenes de la base
    Extended Yale Face Database B. [7]

    PCA, comúnmente referida al uso de Eigenfaces, es la
    técnica impulsada por Kirby & Sirivich en 1988. Con PCA, el
    sondeo y la galería de imágenes deben ser del mismo tamaño y

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    ???? = ?????? (???? – ??)(???? – ??)
    deben ser normalizadas previamente para alinear los ojos y
    bocas de los sujetos en las imágenes. [8]

    La aproximación de PCA es luego utilizado para
    reducir la dimensión de los datos por medio de fundamentos de
    compresión de datos y revela la más efectiva estructura de baja
    dimensión de los patrones faciales.
    Esta reducción en las dimensiones quita información
    que no es útil y descompone de manera precisa la estructura
    facial en componentes ortogonales (no correlativos) conocidos
    como Eigenfaces. Cada imagen facial puede ser representada
    como una suma ponderada (vector de rasgo) de los eigenfaces,
    las cuales son almacenadas en un conjunto 1D. [9]

    Una imagen de sondeo es comparada con una gallería
    deimágenes midiendoladistanciaentresusrespectivosvectores
    de rasgos. La aproximación PCA típicamente requiere la cara
    completa de frente para ser presentada cada vez; de otra forma
    la imagen dará un resultado de bajo rendimiento.
    La ventaja primaria de esta técnica es que puede reducir los
    datos necesarios para identificar el individuo a 1/1000 de los
    datos presentados. [10]

    Se dice que cuando se aplica el modelo IPCA para un
    punto en específico que es de segmentar los algoritmos con el
    fin de centrar y normalizar solo los pixeles que ocupan caras
    para obtener un mejor rendimiento, a su vez se han hecho
    pruebas con el software matemático MATLAB para realizar los
    experimentos debidos, y según sus análisis y pruebas dan como
    resultado que el algoritmo IPCA es mucho más eficiente que el
    PCA para sus áreas de reconocimiento de los individuos.
    [8][9][12]
    Análisis lineal discriminante (Linear Discriminant Analysis,
    LDA)

    LDA o Linear Discriminant Analysis es una técnica de
    aprendizaje supervisado para clasificar datos. La idea central de
    LDA es obtener una proyección de los datos en un espacio de
    menor (o incluso igual) dimensión que los datos entrantes, con
    el fin de que la separabilidad de las clases sea la mayor posible.
    Es una técnica supervisada ya que para poder buscar esa
    proyecciónsedebeentrenar elsistema conpatrones etiquetados.
    Es importante aclarar que LDA no busca en ningún´ momento
    minimizar el error de representación cometido, como si lo hacía
    PCA. Existen varias implementaciones de LDA, entre ellas se
    encuentra Fisher-LDA [14]

    Formalizando, tenemos x1..xn patrones d-
    dimensionales etiquetadosen c clases. Cada clasecuenta conNc
    patrones. Se busca w, para obtener yi = wT xi proyecciones uni-
    dimensionales de los patrones. Lo que busca Fisher-LDA es
    maximizar la siguiente función objetivo: [14]
    ??(??) =
    ??????????
    ??????????
    (4)

    Donde SB es la matriz de dispersión inter-clase y SW
    es la matriz de dispersión intra-clase. Siendo más precisos: [14]

    ???? = ????? (???? – ??)(???? – ??)??
    ??
    (5)
    ??
    ??
    ?????
    (6)
    Siendo µc la media de cada clase, µ la media de todos
    los datos, Nc la cantidad de patrones de la clase c. Fisher-LDA
    busca encontrar el vector w de proyección que maximice el
    “cociente” entre la matriz de dispersión inter-clase y la matriz
    de dispersión intra-clase. Operando se puede ver que el w que
    maximiza la función objetivo debe cumplir: [14]
    ?????? = ?? ??????
    (7)
    Si SW es no singular podemos resolver el clásico
    problema de valores propios para la matriz S -1 W SB:
    ????-1?????? = ?? ??
    (8)
    Si ahora sustituimos la solución en (4) obtenemos lo siguiente:
    ??(??) =
    ??????????
    ??????????
    = ????
    ??????????????
    ??????????????
    = ???? ?????? ?? = 1…??
    (9)

    Siendo wk vector propio k de valor propio ?k. En
    consecuencia, para maximizar la solución debemos considerar
    el vector propio con mayor valor propio asociado. [14]

    Análisis de componentes independientes (ICA)

    ICA es una herramienta de análisis cuyo objetivo es
    descomponer una señal observada (imagen de una cara) en una
    combinación lineal de fuentes independientes. Surge de la
    técnica conocida por su sigla BSS, o Blind Sepparation Source,
    que intenta obtener las fuentes independientes a partir de
    combinaciones de las mismas. Mientras que PCA de
    correlaciona las señales de entrada utilizando estadísticos de
    segundo orden (minimizando el error cuadrático medio de
    proyección, i.e.: KLT), ICA minimiza mayores ordenes ´ de
    dependencia. [14]

    El numero ´ de observaciones N(1 = i = N) debe ser
    mayor o igual al número de fuentes originales M(1 = j = M).
    En general se utiliza N = M. Asumiendo que cada Xj es una
    combinación desconocida y diferente de los “vectores fuentes
    ” originales, ICA expande cada señal Xj en una suma

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    ponderada de vectores fuente. Encontramos aquí una fuerte
    similitud con PCA. [14]
    Sea S la matriz de señales independientes y X la matriz de
    observación. Si A es la matriz de combinación desconocida, el
    modelo de combinación se puede escribir como: [15]
    ?? = ?? * ??
    (10)
    Asumiendo que las señales fuente son independientes
    unas de las otras y que la matriz A es invertible, el algoritmo
    ICA tratar de encontrar la matriz de separación W, tal que: [15]
    (11)
    ?? = ?? * ?? = ?? * ?? * ??

    Donde U: estimación de las componentes independientes.

    Figura 2: Esquema Blind Source Separation.
    La esencia de los algoritmos que implementan ICA es
    la búsqueda ´ de la matriz W según cierto método iterativo de
    optimización.Para una matriz Uvistacomoarreglodevectores,
    los vectores son estadísticamente independientes cuando [15]
    ?? ??(??) = ??? ?? ??(????)
    ??
    (12)

    En esta implementación de ICA utilizamos el
    algoritmo FastICA, probablemente uno de los algoritmos más
    generales, el cual maximiza: [15]

    ??(??) ? ??[??{??(??)} – ??{??(??)}]2

    (13)
    En donde G: función no cuadrática, v: densidad de
    probabilidad gaussiana y C es una constante mayor a cero. Se
    puede demostrar que maximizando una función de estas
    características se obtiene un óptimo en el sentido de
    independencia buscado. [15]

    FastICA es un algoritmo ampliamente explorado en
    esta área. Desde el punto de vista de la performance de los
    algoritmos que implementan ICA se ha demostrado
    empíricamente que existen diferencias muy pequeñas y que
    todos obtienen un óptimo muy similar de componentes
    independientes. [16]

    Fisherfaces
    Utiliza el Discriminante Lineal de Fisher(FLD) para la
    reducción de dimensión. Este método selecciona el W de la
    ecuación de manera que el cociente entre la distribución entre
    clases y la distribución intra-clases sea máxima. Para esto se
    define la matriz SB de distribución entre clases como [17]
    ??
    ???? = ????? (???? – ??)(???? – ??)??
    ??=1
    (14)
    Y la matriz SW de distribución intra-clases:
    ??
    ???? = ? ? ???? (???? – ??)(???? – ??)??
    ??=1 ?????????
    (15)

    Donde µi es la imagen media de la clase Xi , y Ni es el
    número de imágenes en la clase Xi . Si la matriz SW es no
    singular, la proyección Wopt se elige como la matriz con
    columnas ortonormales que maximiza el cociente del
    determinante de la matriz de distribución entre clases de las
    imágenes proyectadas y el determinante de la matriz de la
    distribución intra-clases de las imágenes proyectadas, esto es:
    [18]
    ???????? = arg
    ?????? |??????????|
    ?? |??????????|
    = [??1,??2 …????]
    (16)
    Donde {wi | i = 1, 2, . . . , m} es el conjunto de valores
    propios de SB y SW correspondiente a los m mayores valores
    propios {?i | i = 1, 2, . . . , m}, esto es:

    ???????? = ???? ????????,
    ?? = 1,2,…,??.
    (17)
    Se observa entonces, que a lo sumo se tienen c – 1
    valores propios distintos de cero, y por lo tanto el límite
    superior de m es c – 1, donde c es el número de clases. Para el
    problema de reconocimiento de caras, se tiene que la matriz SW
    ? Rnxn es siempre singular, dado que el rango de SW es a lo
    sumo N – c, y en general, el número de imágenes de
    entrenamiento: N, es mucho más chico que el número de
    pixeles de cada imagen: n. Por lo tanto puede ser posible elegir
    una matrizWtalqueladistribuciónintra-clasesdelasimágenes
    proyectadas pueda ser exactamente cero. Como alternativa
    entonces, al criterio establecido en la ecuación, se proyecta el
    conjunto de imágenes a un espacio de menor dimensión, de
    manera que la matriz resultante de la distribución intra-clases
    SW es no singular. [17]

    UtilizandoPCAserealizalareduccióndedimensiones
    del espacio de características a N – c y luego, aplicar FLD
    definido en (7) para reducir la dimensión a c-1. De esta manera
    Wopt es dado por: [18]

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    ?? ?????? = ?? ???????? ??????
    ?????? |?????? ???????????? ????????|
    ?? |?????? ???????????? ????????|
    ?? ?? ??
    (18)
    Donde:
    ???????? = arg
    ??
    ??
    (19)
    IV.
    CONCLUSIONES
    Ciertos modelos de reconocimiento son usados para la
    autentificación por patrones con fotografías captadas para su
    debido procesamiento y pasan por algunos logaritmos, estos
    logaritmos son probados para ver su eficacia y podemos decir
    que el modelo de eigenfaces en PCA no es tan rápido como su
    nueva implementación que es el sistema IPCA que hace
    independiente ya que descompone en ciertos vectores para su
    análisis y hace que la compresión de imágenes sea más rápida
    y exacta, ya que el PCA no lo hace porque todo lo hace
    directamente de un solo vector de datos pero este hace más
    exacto al momento de su autentificación.

    Podemos decir también que según esta información
    que se filtró en este documento servirá para el uso debido de
    que algoritmo debemos usar para tomar una sabia decisión al
    momento de implementarlo.

    V. BIBLIOGRAFÍA
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    VI. BIOGRAFÍA

    Jhosselyn Lissbeth Cabrera Sarmiento
    Nació un 29 de abril de 1996 en el cantón Limón Indanza
    provincia de Morona Santiago, actualmente tiene 20 años, es la
    segunda hija de cuatro, sus padres se llaman José Benjamín
    Cabrera López y Narcisa de Jesús Sarmiento Jara quienes dan
    todo para que sus hijos tengan una buena educación. Creció en
    un ambiente de unión, comprensión y apoyo por parte de todos
    los integrantes de su familia. Desde pequeña lucha por cumplir
    sus metas, no se da por vencida y su mayor orgullo son sus
    padres.
    Cursoel jardíndeniñosenla Unidad Educativa “SimónBolívar
    Jácome”, posteriormente la primera en la Unidad Educativa
    Salesiana “Albino del Curto”, culminando sus estudios
    secundarios en el Colegio Técnico
    Fisco misional “Rio Santiago”,
    actualmente se encuentra cursando el
    tercer año de la carrera de Ing.
    Eléctrica en la Universidad
    Politécnica Salesiana – Sede Cuenca.
    Uno de sus mayores anhelos es poder
    colaborar en su hogar, a sus hermanos
    ya que tiene muy presente el esfuerzo
    que sus padres hacen por ella, junto
    con los percances que pueden tener
    cada miembro de su familia. Está segura de cumplir la meta de
    ser una profesionista seguir con sus estudios y colaborar a las
    personasquetiene muchasnecesidades,sabequeeneste mundo
    es difícil salir adelante pero con esfuerzo y dedicación todo es
    posible.

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    Miguel Patricio Solis Peña
    Nació el 22 de Septiembre de 1993 en
    la ciudad de Cuenca – Ecuador, en la
    actualidad tiene 23 años, es el
    segundo hijo de dos, actualmente
    estudia en la Universidad Politécnica
    Salesiana (Sede Cuenca), cursa en el
    tercer año de la carrera de Ingeniería
    Electrónica en Telecomunicaciones,
    el junto a unos compañeros de
    universidad y colegio tienen una
    empresa (DROT) de ensamblaje y programación de
    dones(vehículos no tripulados), también por el momento es
    profesor de talleres en programación de controladores Arduino.

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