Abstract—El reconocimiento biométrico facial es un sistema
que mediante la inteligencia artificial responde a una
autentificación por medio de ciertos patrones, desde ciertas
características del individuo o objeto como son las morfológica o
que según el comportamiento la hacen únicas en el individuo, en
este caso se hablara sobre los métodos de reconocimiento facial y
en que algoritmos se basa, a su vez este tipo de reconocimientos se
ha vuelto una tendencia ya que es una gran herramienta para el
control e investigación dependiendo donde sea su implementación.
Keywords—Biometría facial ,Eigenfaces algorithm, IPCA, PCA.
I. INTRODUCCION
Los sistemas biométricos se puede decir que son
aquellos que brindan una respuesta a un procesamiento de
reconocimiento de patrones que nos permiten identificar la
identidad de una persona que parte de sus características físicas
yde una geometría, dicho mejor este conjunto de características
se lo conoce como autentificadores. Existen varios tipos de
identificación del individuo, se podría nombrar a los
autentificadores dactilares (huella o palma de la mano),
autentificador del iris (ojo humano), autentificador facial
(rostro), autentificador corporal (todo el cuerpo humano), etc.
[1][2][3]
En lo siguiente nos enfocaremos en los métodos de
autentificación facial, se hablara sobre los métodos que ya hace
mucho se usa, estos son los sistemas de tipo Eigenface que
entrelazan el reconocimiento de dichas caras del entrenamiento
(rostroscaptados),ylosprocesaconellogaritmoeigenfacepara
su respectiva comparación ya que este genera vectores de peso
(vectores de características). [1][2][3]
Otra forma de reconocimiento que tenemos es
mediante el reconocimiento geométrico del rostro captado. En
este método de reconocimiento obtenemos la información
mediante dos formas que son por una aproximación de los
vectores extraídos por la vista de perfil o por vectores a partir
de la vista frontal del individuo. [2][3]
Cuando se emplea cualquiera de estos dos métodos de
reconocimiento en el sistema se puede considera que la persona
pueda estar en movimiento y aun así se la reconozca, este
sistema necesita de una fuente de luz y uno de sus
inconvenientes seria la falta de una iluminación exacta, aun así
también existen problemas a personas con cambios faciales
bruscos (operaciones faciales). [2]
En la metodología usada con el sistema de
reconocimiento por el modelo de eigenfaces y aplicado en la
PCA ya sea de alta o baja velocidad siempre se necesita de un
procesamiento de imágenes para que estos puedan rendir deuna
manera más eficiente. [7][8][9][10]
Se dice que el sistema IPCA nace de su antecesor pero
con la diferencia de que se aplica una nueva teoría para que este
algoritmo funcione de una mejor manera, así evitar el proceso
y tiempo de reconocimiento al momento de tomar un gran
número de muestras.[9][11][12]
II.
MARCO TEORICO
Sistemas de identificación biométrica más populares.-
se podría decir que los sistemas más utilizados al momento de la
autentificación son: el reconocimiento por huellas dactilares,
con la palma de la mano, el reconocimiento facial y el
reconocimiento por iris. [1][3]
El reconocimiento facial.- este sistema responde a
características morfológicas del individuo a ser autentificado,
este tipo de reconocimiento nos responde a dos tipos de cambios
temporales: la variación no agresiva y la agresiva; donde la no
agresiva consta en analizar las características que son el
crecimiento y el envejecimiento del individuo (ya que son de
carácter lento) y la agresiva que podría decirse que son cambios
como por ejemplo (un accidente y por reconstrucción estética
se da un cambio brusco). [1][3][4]
También tenemos el modelo de reconocimiento
mediante el sistema eigenfaces que se caracteriza por ser un
conjunto de vectores que hacen un reconocimiento de las
imágenes captadaspor el sensor yesta los ordena de una manera
para que se puede autentificar la persona o individuo. Es uno de
los sistemas más eficaces al momento de hacer un
reconocimiento pero tiene una desventaja ya que necesita
procesar las imágenes a una mayor velocidad, también el tiempo
Estado del Arte: Metodos para el reconocimiento
biométrico facial
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA – SEDE CUENCA
ELECTRÓNICA ANALÓGICA II
Cabrera Sarmiento Jhosselyn Lissbeth, jcabreras4@est.ups.edu.ec
Solis Peña Miguel Patricio, msolisp@est.ups.edu.ec
que le toma comparar y si el individuo está en movimiento será
menos preciso por lo que ahora se utiliza una implementación
de tarjetas gráficas para un mayor número de muestras y una
mayor velocidad al procesarlas pero su costo se eleva
drásticamente. [1][5][6]
Para el reconocimiento se sigue una serie de pasos que
pueden ser explicadas mediante un flujograma a continuación:
Figura 1.Flujograma del proceso para el sistema de reconocimiento
mediante el modelo eigenface básico. [5]
El algoritmo de PCA o conocido también como el
análisis de componentes especiales, es uno de los más
importantes ya que se lo ha ocupado para la reducción de datos
y facilidad de los mismos para su debida compresión, este se
fusiona con el reconocimiento facial mediante las eigenfaces ya
que regula la detección de personas o cosas mediante patrones
que según su configuración se puede aplicar. Existe una mejora
de este algoritmo que es el IPCA que es similar al anterior con
la diferencia de que utiliza conceptos de la teoría de
información de Shannon para su mejora en el rendimiento ya
que se comporta mucho mejor. [5][8][12]
III.
ANALISIS
Enfoques predominantes
? El geométrico (basado en rasgos)
? EL fotométrico (basado en lo visual). [11]
Análisis de componentes principales
La técnica PCA la cual toma aquella proyección lineal
que maximiza la dispersión de todas las imágenes proyectadas.
En primer lugar se considera un conjunto de N imágenes con
valores en el espacio de imágenes n-dimensional. [7]
{????}?? = 1,2,…,??
(1)
Se asume además que cada una de las imágenes
pertenece a una de las clases {X1, X2, . . . , Xc}. Asimismo se
considera una transformación lineal que lleva el espacio de
imágenes original de n dimensiones al espacio de características
de dimensión m, donde m < n. Los nuevos vectores de
características yk ? Rm son definidos por la siguiente
transformación lineal [7]
???? = ????????
?? = 1,2,…,??
(2)
Donde W ? Rnxm es una matriz con columnas orto
normales. Se define además la matriz de distribución total
??
???? = ?(???? – ??)(???? – ??)??
??=1
(3)
Donde µ ? Rn es la media de todas las imágenes de
(1). Luego de aplicar la transformación lineal WT , la
distribución de los vectores de características {y1, y2, …, yN }
es WT ST W. Se toma aquella proyección Wopt que maximiza
el determinante de la distribución total de la matriz de las
imágenes proyectadas, esto es [7]
???????? = arg
??????
??
|??????????| = [??1,??2 …????]
(4)
Donde {wi | i = 1, 2, . . . , m} es el conjunto de vectores
propios n-dimensionalesde STcorrespondiente alosmayoresm
vectores propios. Dichos vectores propios tienen la misma
dimensión que las imágenes originales y se les denomina
eigenfaces. En la Figura 1 se muestra las primeras siete
eigenfaces obtenidas con un conjunto de imágenes de la base
Extended Yale Face Database B. [7]
PCA, comúnmente referida al uso de Eigenfaces, es la
técnica impulsada por Kirby & Sirivich en 1988. Con PCA, el
sondeo y la galería de imágenes deben ser del mismo tamaño y
???? = ?????? (???? – ??)(???? – ??)
deben ser normalizadas previamente para alinear los ojos y
bocas de los sujetos en las imágenes. [8]
La aproximación de PCA es luego utilizado para
reducir la dimensión de los datos por medio de fundamentos de
compresión de datos y revela la más efectiva estructura de baja
dimensión de los patrones faciales.
Esta reducción en las dimensiones quita información
que no es útil y descompone de manera precisa la estructura
facial en componentes ortogonales (no correlativos) conocidos
como Eigenfaces. Cada imagen facial puede ser representada
como una suma ponderada (vector de rasgo) de los eigenfaces,
las cuales son almacenadas en un conjunto 1D. [9]
Una imagen de sondeo es comparada con una gallería
deimágenes midiendoladistanciaentresusrespectivosvectores
de rasgos. La aproximación PCA típicamente requiere la cara
completa de frente para ser presentada cada vez; de otra forma
la imagen dará un resultado de bajo rendimiento.
La ventaja primaria de esta técnica es que puede reducir los
datos necesarios para identificar el individuo a 1/1000 de los
datos presentados. [10]
Se dice que cuando se aplica el modelo IPCA para un
punto en específico que es de segmentar los algoritmos con el
fin de centrar y normalizar solo los pixeles que ocupan caras
para obtener un mejor rendimiento, a su vez se han hecho
pruebas con el software matemático MATLAB para realizar los
experimentos debidos, y según sus análisis y pruebas dan como
resultado que el algoritmo IPCA es mucho más eficiente que el
PCA para sus áreas de reconocimiento de los individuos.
[8][9][12]
Análisis lineal discriminante (Linear Discriminant Analysis,
LDA)
LDA o Linear Discriminant Analysis es una técnica de
aprendizaje supervisado para clasificar datos. La idea central de
LDA es obtener una proyección de los datos en un espacio de
menor (o incluso igual) dimensión que los datos entrantes, con
el fin de que la separabilidad de las clases sea la mayor posible.
Es una técnica supervisada ya que para poder buscar esa
proyecciónsedebeentrenar elsistema conpatrones etiquetados.
Es importante aclarar que LDA no busca en ningún´ momento
minimizar el error de representación cometido, como si lo hacía
PCA. Existen varias implementaciones de LDA, entre ellas se
encuentra Fisher-LDA [14]
Formalizando, tenemos x1..xn patrones d-
dimensionales etiquetadosen c clases. Cada clasecuenta conNc
patrones. Se busca w, para obtener yi = wT xi proyecciones uni-
dimensionales de los patrones. Lo que busca Fisher-LDA es
maximizar la siguiente función objetivo: [14]
??(??) =
??????????
??????????
(4)
Donde SB es la matriz de dispersión inter-clase y SW
es la matriz de dispersión intra-clase. Siendo más precisos: [14]
???? = ????? (???? – ??)(???? – ??)??
??
(5)
??
??
?????
(6)
Siendo µc la media de cada clase, µ la media de todos
los datos, Nc la cantidad de patrones de la clase c. Fisher-LDA
busca encontrar el vector w de proyección que maximice el
“cociente” entre la matriz de dispersión inter-clase y la matriz
de dispersión intra-clase. Operando se puede ver que el w que
maximiza la función objetivo debe cumplir: [14]
?????? = ?? ??????
(7)
Si SW es no singular podemos resolver el clásico
problema de valores propios para la matriz S -1 W SB:
????-1?????? = ?? ??
(8)
Si ahora sustituimos la solución en (4) obtenemos lo siguiente:
??(??) =
??????????
??????????
= ????
??????????????
??????????????
= ???? ?????? ?? = 1…??
(9)
Siendo wk vector propio k de valor propio ?k. En
consecuencia, para maximizar la solución debemos considerar
el vector propio con mayor valor propio asociado. [14]
Análisis de componentes independientes (ICA)
ICA es una herramienta de análisis cuyo objetivo es
descomponer una señal observada (imagen de una cara) en una
combinación lineal de fuentes independientes. Surge de la
técnica conocida por su sigla BSS, o Blind Sepparation Source,
que intenta obtener las fuentes independientes a partir de
combinaciones de las mismas. Mientras que PCA de
correlaciona las señales de entrada utilizando estadísticos de
segundo orden (minimizando el error cuadrático medio de
proyección, i.e.: KLT), ICA minimiza mayores ordenes ´ de
dependencia. [14]
El numero ´ de observaciones N(1 = i = N) debe ser
mayor o igual al número de fuentes originales M(1 = j = M).
En general se utiliza N = M. Asumiendo que cada Xj es una
combinación desconocida y diferente de los “vectores fuentes
” originales, ICA expande cada señal Xj en una suma
ponderada de vectores fuente. Encontramos aquí una fuerte
similitud con PCA. [14]
Sea S la matriz de señales independientes y X la matriz de
observación. Si A es la matriz de combinación desconocida, el
modelo de combinación se puede escribir como: [15]
?? = ?? * ??
(10)
Asumiendo que las señales fuente son independientes
unas de las otras y que la matriz A es invertible, el algoritmo
ICA tratar de encontrar la matriz de separación W, tal que: [15]
(11)
?? = ?? * ?? = ?? * ?? * ??
Donde U: estimación de las componentes independientes.
Figura 2: Esquema Blind Source Separation.
La esencia de los algoritmos que implementan ICA es
la búsqueda ´ de la matriz W según cierto método iterativo de
optimización.Para una matriz Uvistacomoarreglodevectores,
los vectores son estadísticamente independientes cuando [15]
?? ??(??) = ??? ?? ??(????)
??
(12)
En esta implementación de ICA utilizamos el
algoritmo FastICA, probablemente uno de los algoritmos más
generales, el cual maximiza: [15]
??(??) ? ??[??{??(??)} – ??{??(??)}]2
(13)
En donde G: función no cuadrática, v: densidad de
probabilidad gaussiana y C es una constante mayor a cero. Se
puede demostrar que maximizando una función de estas
características se obtiene un óptimo en el sentido de
independencia buscado. [15]
FastICA es un algoritmo ampliamente explorado en
esta área. Desde el punto de vista de la performance de los
algoritmos que implementan ICA se ha demostrado
empíricamente que existen diferencias muy pequeñas y que
todos obtienen un óptimo muy similar de componentes
independientes. [16]
Fisherfaces
Utiliza el Discriminante Lineal de Fisher(FLD) para la
reducción de dimensión. Este método selecciona el W de la
ecuación de manera que el cociente entre la distribución entre
clases y la distribución intra-clases sea máxima. Para esto se
define la matriz SB de distribución entre clases como [17]
??
???? = ????? (???? – ??)(???? – ??)??
??=1
(14)
Y la matriz SW de distribución intra-clases:
??
???? = ? ? ???? (???? – ??)(???? – ??)??
??=1 ?????????
(15)
Donde µi es la imagen media de la clase Xi , y Ni es el
número de imágenes en la clase Xi . Si la matriz SW es no
singular, la proyección Wopt se elige como la matriz con
columnas ortonormales que maximiza el cociente del
determinante de la matriz de distribución entre clases de las
imágenes proyectadas y el determinante de la matriz de la
distribución intra-clases de las imágenes proyectadas, esto es:
[18]
???????? = arg
?????? |??????????|
?? |??????????|
= [??1,??2 …????]
(16)
Donde {wi | i = 1, 2, . . . , m} es el conjunto de valores
propios de SB y SW correspondiente a los m mayores valores
propios {?i | i = 1, 2, . . . , m}, esto es:
???????? = ???? ????????,
?? = 1,2,…,??.
(17)
Se observa entonces, que a lo sumo se tienen c – 1
valores propios distintos de cero, y por lo tanto el límite
superior de m es c – 1, donde c es el número de clases. Para el
problema de reconocimiento de caras, se tiene que la matriz SW
? Rnxn es siempre singular, dado que el rango de SW es a lo
sumo N – c, y en general, el número de imágenes de
entrenamiento: N, es mucho más chico que el número de
pixeles de cada imagen: n. Por lo tanto puede ser posible elegir
una matrizWtalqueladistribuciónintra-clasesdelasimágenes
proyectadas pueda ser exactamente cero. Como alternativa
entonces, al criterio establecido en la ecuación, se proyecta el
conjunto de imágenes a un espacio de menor dimensión, de
manera que la matriz resultante de la distribución intra-clases
SW es no singular. [17]
UtilizandoPCAserealizalareduccióndedimensiones
del espacio de características a N – c y luego, aplicar FLD
definido en (7) para reducir la dimensión a c-1. De esta manera
Wopt es dado por: [18]
?? ?????? = ?? ???????? ??????
?????? |?????? ???????????? ????????|
?? |?????? ???????????? ????????|
?? ?? ??
(18)
Donde:
???????? = arg
??
??
(19)
IV.
CONCLUSIONES
Ciertos modelos de reconocimiento son usados para la
autentificación por patrones con fotografías captadas para su
debido procesamiento y pasan por algunos logaritmos, estos
logaritmos son probados para ver su eficacia y podemos decir
que el modelo de eigenfaces en PCA no es tan rápido como su
nueva implementación que es el sistema IPCA que hace
independiente ya que descompone en ciertos vectores para su
análisis y hace que la compresión de imágenes sea más rápida
y exacta, ya que el PCA no lo hace porque todo lo hace
directamente de un solo vector de datos pero este hace más
exacto al momento de su autentificación.
Podemos decir también que según esta información
que se filtró en este documento servirá para el uso debido de
que algoritmo debemos usar para tomar una sabia decisión al
momento de implementarlo.
V. BIBLIOGRAFÍA
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VI. BIOGRAFÍA
Jhosselyn Lissbeth Cabrera Sarmiento
Nació un 29 de abril de 1996 en el cantón Limón Indanza
provincia de Morona Santiago, actualmente tiene 20 años, es la
segunda hija de cuatro, sus padres se llaman José Benjamín
Cabrera López y Narcisa de Jesús Sarmiento Jara quienes dan
todo para que sus hijos tengan una buena educación. Creció en
un ambiente de unión, comprensión y apoyo por parte de todos
los integrantes de su familia. Desde pequeña lucha por cumplir
sus metas, no se da por vencida y su mayor orgullo son sus
padres.
Cursoel jardíndeniñosenla Unidad Educativa “SimónBolívar
Jácome”, posteriormente la primera en la Unidad Educativa
Salesiana “Albino del Curto”, culminando sus estudios
secundarios en el Colegio Técnico
Fisco misional “Rio Santiago”,
actualmente se encuentra cursando el
tercer año de la carrera de Ing.
Eléctrica en la Universidad
Politécnica Salesiana – Sede Cuenca.
Uno de sus mayores anhelos es poder
colaborar en su hogar, a sus hermanos
ya que tiene muy presente el esfuerzo
que sus padres hacen por ella, junto
con los percances que pueden tener
cada miembro de su familia. Está segura de cumplir la meta de
ser una profesionista seguir con sus estudios y colaborar a las
personasquetiene muchasnecesidades,sabequeeneste mundo
es difícil salir adelante pero con esfuerzo y dedicación todo es
posible.
Miguel Patricio Solis Peña
Nació el 22 de Septiembre de 1993 en
la ciudad de Cuenca – Ecuador, en la
actualidad tiene 23 años, es el
segundo hijo de dos, actualmente
estudia en la Universidad Politécnica
Salesiana (Sede Cuenca), cursa en el
tercer año de la carrera de Ingeniería
Electrónica en Telecomunicaciones,
el junto a unos compañeros de
universidad y colegio tienen una
empresa (DROT) de ensamblaje y programación de
dones(vehículos no tripulados), también por el momento es
profesor de talleres en programación de controladores Arduino.