Ancho de banda con retroalimentación
(Gp:) Como se mencionó anteriormente, el producto ganancia-ancho de banda de un opamp es constante. Asimismo, la ganancia del amplificador retroalimentado es siempre menor que la de lazo abierto. Por lo tanto, el ancho de banda del amplificador scon retroalimentación fF debe ser mayor que sin retroalimentación. Entonces, la ecuación del ancho de banda del amplificador inversor es la siguiente:
donde B = R1 / RF. Así, la ecuación para el ancho de banda es la misma para el amplificador inversor y el no inversor retroalimentados, excepto el valor de B.
Voltaje de offset de salida total con retroalimentación
Como ya se ha mencionado, la ganancia de un amplificador retroalimentado es siempre menor que sin retroalimentación; por ello, el voltaje de offset de salida con retroalimentación VOOT debe ser siempre menor que sin retroalimentación.
Específicamente:
Esto es,
Nótese nuevamente que la ecuación de VOOT para el emplificador inversor es la misma que para el no inversor, excepto el valor de B.
Finalmente, hay dos casos especiales del amplificador inversor retroalimentado: El convertidor de corriente a voltaje y el inversor.
(Gp:) Convertidor de corriente a voltaje
(Gp:) Considerando la ecuación de ganancia de voltaje ideal del amplificador inversor:
se tiene que:
Sin embargo, puesto que v1=0 y v1 = v2,
Esto significa que si se reemplaza vin
y R1 por una fuente de corriente, como se
muestra, el voltaje de salida resulta
proporcional a la corriente de entrada iin.
Inversor
Si se requiere una señal de igual amplitud pero opuesta en fase a la señal de entrada, se puede emplear el inversor. El amplificador inversor de la figura trabajará como inversor si R1=RF.
Puesto que el inversor es un caso especial del amplificador inversor, todas las ecuaciones desarrolladas para este último son aplicables en este caso. Las ecuaciones pueden aplicarse sustituyendo (1+AB) por A, puesto que B=1.
Ejemplo.
El opamp 741C, con los parámetros del ejemplo previo, se conecta como amplificador inversor, con R1=470? y RF=4.7K?. Calcule los valores de AF, RiF, RoF, fF y VOOT.
Solución.
Nuevamente, primero se calcula B:
Entonces, 1+AB ? 20000, y con esto se pueden calcular los parámetros de lazo cerrado como sigue:
Ejemplo.
Para el amplificador inversor del ejemplo previo, determine el valor del voltaje de salida si la entrada es una onda senoidal de 1Vpp de 1KHz. También dibuje las formas de onda. Asuma que VOOT= 0.
Solución.
Usando el valor de la ganancia calculado en el ejemplo anterior, el voltaje de salida es:
vO = – (10)(1) = -10Vpp
Las formas de onda de entrada y salida se muestran en la figura.
Resumen de resultados obtenidos para el amplificador inversor y no inversor
Las configuraciones con retroalimentación de corriente en serie y retroalimentación de corriente en paralelo tienen poco uso en la práctica, así que no se desarrollarán en el curso.
Sin embargo, como ejercicio, se puede realizar el mismo procedimiento para ellas de la misma forma que para las dos configuraciones ya analizadas.
Amplificadores diferenciales
Ahora se estudiarán las configuraciones del amplificador diferencial de lazo cerrado. Específicamente, se evaluarán tres arreglos con retroalimentación negativa. Estos se clasificarán de acuerdo con el número de opamps que utilizan:
Amplificador diferencial con un opamp
Amplificador diferencial con dos opamps
Amplificador diferencial con tres opamps
Generalmente, los amplificadores diferenciales se emplean en instrumentación y en aplicaciones industriales para amplificar diferencias entre dos señales de entrada, tales como las salidas de un circuito de puente de Wheatstone. Estas configuraciones presentan mejores características que los circuitos sencillos como el amplificador inversor y el no inversor.
El análisis que se hará de estos circuitos será deducir las ecuaciones para la ganancia de voltaje y para la resistencia de entrada.
Amplificador diferencial con un opamp
De la figura se observa que el circuito mostrado es una combinación de los amplificadores inversor y no inversor; esto es, cuando vX se hace cero, el circuito es un amplificador no inversor, en tanto que si vY se hace cero, el circuito será un amplificador inversor.
De lo anterior, si vY = 0, la salida debida únicamente a vX será:
(Gp:) R1 = R2
RF = R3
(Gp:) Similarmente, si vX = 0, se tiene que:
y la salida debida a vY será:
Puesto que R1= R2, y RF= R3,
Tomando las ecuaciones de vX y vY, se obtiene el voltaje de salida de la red:
Note que la ganancia del amplificador diferencial es la misma que la del amplificador inversor.
Resistencia de entrada
Considerando vX y vY= 0, el voltaje de salida será cero. Esto significa que VOOT= 0. considerando además que R1= R2 y RF= R3, la resistencia de entrada entre cada una de las terminales de entrada vX o vY es:
RfF= R1+RF
Ganancia variable
Si se requiere tener ganancia variable en un amplificador diferencial de un opamp, se puede emplear una configuración como la mostrada. en este circuito, R1= R2, RF= R3 y el potenciómetro RP= R4. Por lo tanto, dependiendo del valor que tome RP, la ganancia podrá variar de desde el valor de la ganancia de lazo cerrado -2RF/R1, hasta la ganancia de lazo abierto A.
(Gp:) Ejemplo.
Usando un opamp 741C con R1 =R2 =1K? y RF= R3=10K?, se construye un amplificador diferencial como el de la figura.
¿Cuál es la ganancia y la resistencia de entrada del amplificador?
Calcular el voltaje de salida vO si se aplican fuentes senoidales vX=2.7Vpp y vY=3Vpp de 100Hz.
(Gp:) Solución.
Se sustituyen los valores correspondientes en las ecuaciones para calcular AD, RiF:
Reordenando la ecuación de ganancia de voltaje se tiene que:
Amplificador diferencial con dos opamps
La expresión de la ganancia del amplificador diferencial de un opamp es la misma que la del amplificador inversor. Se puede incrementar la ganancia y la resistencia de entrada RiF si se utilizan dos opamps, como se muestra en la figura.
(Gp:) Ganancia de voltaje
(Gp:) Observando el circuito, se puede identificar que está compuesto por dos etapas: un amplificador no inversor y un amplificador diferencial con ganancia diferente para cada entrada. Obteniendo la ganancia para cada etapa, se puede obtener la ganancia global del circuito.
(Gp:) El voltaje de salida vZ de la primera etapa es:
Aplicando el teorema de superposición a la segunda etapa, se calcula el voltaje de salida:
Sustituyendo el valor de vZ de la primera ecuación:
Puesto que R3 = R1 y RF = R2:
Por lo tanto,
(Gp:) Resistencia de entrada
(Gp:) La resistencia de entrada RiF del amplificador diferencial es la resistencia determinada viendo hacia alguna de las terminales no inversoras con la otra aterrizada. Sin embargo, la primera etapa (A1) es un amplificador no inversor, por lo que su resistencia de entrada es:
donde Ri = resistencia de entrada de lazo abierto del opamp, B=R2/(R2+R3)
Similarmente, con vY = 0, la segunda etapa (A2) también es la de un amplificador no inversor cuya resistencia de entrada es:
donde Ri = resistencia de entrada de lazo abierto del opamp, B=R1/(R1+RF)
Sin embargo, puesto que R3 = R1 y RF = R2, RiF1 ? RiF2. Esto es una desventaja de este amplificador, pero si se hace una selección adecuada de componentes, RiF1 y RiF2 se pueden hacer mucho mayores que las resistencias de las fuentes de entrada.
Ejemplo.
Se dan las siguientes especificaciones para el amplificador de la figura: R1 =R3 = 680?, RF= R2=6.8K?, señales senoidales a 1kHz vX= -1.5Vpp y vY= -2Vpp.
Empleando un 741C, calcular la ganancia y la resistencia de entrada del amplificador
Calcular el voltaje de salida vO considerando VOOT= 0.
(Gp:) Solución.
Se sustituyen los valores correspondientes en las ecuaciones para calcular AD, RiF:
Reordenando la ecuación de ganancia de voltaje se tiene que:
Amplificador diferencial con tres opamps
Las ventajas de los dos amplificadores diferenciales analizado se pueden combinar en un solo amplificador diferencial con ganancia de voltaje variable y muy alta resistencia de entrada. Sin embargo, para lograr ésto, se deben emplear 3 opamps como se muestra en la figura.
Ganancia de voltaje
El amplificador de tres opamps consiste en dos etapas, la primera compuesta por los opamps A1 y A2, y la otra por A3. De esta forma, para encontrar la ganancia de voltaje global, se debe determinar la ganancia de voltaje de cada etapa.
La primera etapa se puede ver como dos amplificadores diferenciales separados, como se muestra en la figura.
Los voltajes de salida de estos amplificadores diferenciales se pueden encontrar aplicando el teorema de superposición:
Para la figura (a):
Para la figura (b):
Sin embargo, el voltaje de salida de la primera etapa es:
vZt= vZ – vt
por lo que:
Simplificando y rearreglando términos, la ganancia de voltaje de la primera etapa es:,
(Gp:) Usando la ecuación de ganancia obtenida para el amplificador diferencial de un opamp en la segunda etapa (A3), se tiene que:
Así, la ganancia de voltaje global se obtiene con los resultados previos como sigue:
Hay que recordar que la ganancia se puede cambiar variando el potenciómetro R5. Sin embargo, R5 nunca debe valer cero o infinito ¿por qué?
Resistencia de entrada
(Gp:) La resistencia de entrada RiF del amplificador diferencial de tres opamps es la misma que la de la primera etapa, esto es, la resistencia determinada en los puntos vX y vY viendo hacia el circuito con la otra terminal aterrizada.
Por ejemplo, en el amplificador separado A1, cuando vt =0, esto es, cuando vY se aterriza, el circuito es un amplificador no inversor. Aplicando el concepto desarrollado para el no inversor, la resistencia de entrada determinada en el punto vX es:
Similarmente, la resistencia de entrada en el punto vY será la misma que en la ecuación previa.
(Gp:) Una modificación que se le puede hacer al amplificador diferencial de tres opamps es reemplazar la primera etapa por seguidores de voltaje, como se muestra en la figura. La principal ventaja de esta configuración es que tiene la resistencia de entrada más alta de los tres diseños, y está dada por:
RiF = Ri (1+A)
Sin embargo, la ganancia de voltaje es igual a la del amplificador diferencial con un opamp:
Resistencia de salida y ancho de banda de los amplificadores diferenciales
(Gp:) Las configuraciones de lazo cerrado (amplificador no inversor, inversor y diferencial) emplean retroalimentación negativa y usan el mismo tipo de conexiones de salida. Por lo tanto, la resistencia de salida de las tres configuraciones debe ser igual. En otras palabras, la resistencia de salida del amplificador diferencial debe ser la misma que la del amplificador inversor o no inversor, excepto que B =1/AD. Esto es:
donde: AD = ganancia de lazo cerrado del amplificador diferencial
RO = resistencia de salida del opamp
A = ganancia de voltaje de gran señal del opamp
Recuerde que AD es diferente para cada configuración diferencial.
Como en el caso de los amplificadores inversor y no inversor, el ancho de banda del amplificador diferencial también depende de la ganancia de lazo cerrado, y está dada por:
Por ejemplo, la resistencia de salida y el ancho de banda del amplificador diferencial de un opamap será:
Ejemplo.
Para el amplificador de la figura se tienen las siguientes especificaciones: R4 = 3.9K?, R5 =5K?, R1 =R2 =1K? y RF= R3=4.7K?. Se emplea el opamp 741C alimentado con ?15V. Si R5 se ajusta a 3K?, calcular: (a) la ganancia de voltaje; (b) la resistencia de entrada; (c) la resistencia de salida; (d) el ancho de banda.
(Gp:) Solución.
Se sustituyen los valores dados en la ecuación para calcular AD:
Usando la ecuación determinada para la resistencia de entrada:
La resistencia de salida se calcula como sigue:
El ancho de banda es el siguiente:
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