Concepto
Los estudios longitudinales de medidas repetidas ofrecen la oportunidad de examinar los patrones individuales de cambio en función del tiempo y condiciones. Estos patrones aportan estimaciones de la tasa de cambio en función del tiempo, edad o condición, libres de la confusión de los efectos de cohortes u otros factores que varían entre individuos. ..//..
Al mismo tiempo, en esta clase de estudios se plantea, como objetivo, el análisis de los procesos de carácter madurativo y progresivo, así como los que son función del tiempo; es decir, el análisis de las curvas de crecimiento.
En el contexto de medidas repetidas, las observaciones se toman en ocasiones seleccionadas del continuo temporal subyacente. Los sujetos son observados en diferentes ocasiones y en cantidades discretas. ..//..
Entre los objetivos específicos del diseño longitudinal de medidas repetidas está el estudio del proceso que resulta del paso del tiempo y la identificación de algún patrón de tendencia en el tiempo.
Dado que este diseño se caracteriza por la combinación de la variable Sujetos y la variable Ocasiones de observación, es simbolizado por S x O (Sujetos x Ocasiones), y genera una matriz de datos factorial de doble entrada.
Diseños longitudinales de medidas repetidas de un solo grupo y múltiples observaciones (1GMO)
Y11
Y21
Y31
.
.
.
YNp
Y11
Y21
Y31
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.
YN1
Y12
Y22
Y32
.
.
.
YN2
Sujetos O1 O2 … Op
1
2
3
.
.
.
N
…
…
…
…
…
…
Modelo de análisis
Análisis de la variancia de medidas repetidas o mixto (ANOVARM)
Yij = ? + ?i + ?j + ?ij
Modelo de Análisis de la Variancia
Mixto
(con variables fijas y aleatorias)
Términos del modelo
Yij = puntuación del sujeto i en la ocasión de observación j
µ = la media global de la población o constante de ubicación arbitraria
?i = el componente específico asociado al sujeto i y constante a lo largo de las observaciones ..//..
?j = el efecto general de la ocasión j para todos los sujetos
?ij = el componente de error específico asociado al sujeto i y a la ocasión j
Asunciones del ANOVARM
El término ?ij es independiente de ?i y los sujetos han sido muestreados de una población donde el componente ? (factor aleatorio) tiene una distribución independiente, definida por
? ? NID(0,??²)
Se asume, también, que el componente de error recoge los errores de muestreo y medida, tiene una distribución
? ? NID(0,??²)
y que los niveles de O (factor de ocasiones) son fijos
t
??j = 0
j=1
Supuesto sobre la matriz de covariancia
El modelo del ANOVAMR, con un componente fijo y otro aleatorio, recibe el nombre de modelo mixto y asume, como restricción fundamental, que la matriz de covariancia de las medidas repetidas en la población, tenga el siguiente patrón
? = ??²11' + ??²I
Matriz de covariancia (?)
En la ecuación anterior, cada elemento de la diagonal principal de la matriz ? es ??² + ??² y los elementos externos de la diagonal principal ??; es decir, esta matriz (conocida por matriz de simétrica combinada) requiere que las covariancias sean iguales (condición de uniformidad). ..//..
Huynh y Feldt (1970) han demostrado que es condición suficiente, para la validez de la prueba F, la igualdad de las variancias de las diferencias entre las puntuaciones de un mismo sujeto (condición de esfericidad o circularidad).
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