A lógica no cotidiano e a lógica na matemática

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A lógica, no sentido clássico é a ciência das leis do pensamento; no sentido moderno: ciência das formas do discurso. — A lógica tem sido apresentada como a arte de "bem conduzir sua razão no conhecimento das coisas, tanto para instruir-se a si próprio quanto para instruir os outros" (Lógica de Port-Royal). A lógica é, essencialmente, a ciência formal das formas de conceitos, de juízos e de raciocínios. Essa interpretaçãoda lógica remonta a Aristóteles (384-322 a. C.), cujo Organon expõe os princípios e os eternos elementos da lógica formal (teorias do silogismo, dadedução, da indução): o elemento mais simples da lógica é a ideia ou conceito; este se define do ponto de vista de sua extensão e compreensão. A compreensão é o conjunto das …exibir mais conteúdo…

— Brugger.

Vamos falar da lógica de um modo geral, expondo as diversas concepções definidas acerca da sua tarefa própria; este esboço histórico concluirá com uma discussão sistemática sobre o problema da natureza da lógica.

São necessárias duas advertências:

1) Incluem-se na lógica certos tipos de pensamento, com a lógica dialéctica, lógica histórica, lógica concreta, etc, que muitos autores nãoconsideram pertencer à lógica estrita.

2) Alguns autores distinguem entre lógica e logística como se designassem dois tipos completamente diferentes de lógica. O termo lógicadesigna, para nós, um conjunto muito amplo de investigações que compreende igualmente a lógica tradicional e a lógica nova ou logística.

HISTÓRIA DA LÓGICA: Segundo alguns autores, a história da lógica apresenta três períodos de grande desenvolvimento: de Aristóteles aoestoicismo; na idade média nos séculos doze, treze, catorze e parte do século quinze; a época contemporânea.

Apesar de haver na tradição grega consideráveis elementos há que chegar a Aristóteles para que estes se harmonizem e alcancem plena maturidade. Além de um doutrina silogística muito completa e de vários trabalhos de lógica indutiva, encontramos em Aristóteles várias teorias metodológicas, ou a discussão a fundo dos chamados princípios lógicas e outras análises de noções lógicas fundamentais como a de oposição e a dos predicáveis.... Durante muito tempo, pensou-se inclusive que a lógica aristotélica era

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